三种典型的热敏电阻：
正电阻温度系数热敏电阻（PTC: Positive Temperature Coefficient）
临界电阻温度系数热敏电阻（CTR: Critical Temperature Coefficient）
普通负电阻温度系数热敏电阻（NTC: Negative Temperature Coefficient）
1833年，迈克尔·法拉第在研究硫化银半导体时发现NTC。
现在，NTC热敏电阻是一种由锰（Mn）、镍（Ni）和钴（Co）组成的氧化物半导体陶瓷。
$$R_T = Ae^\frac{B}{T}(A=R_\infty)\tag{0}$$
A为极限温度的电阻
选择两个温度：
$$T_1=30+273.15 \rm K$$
$$T_2=100+273.15 \rm K$$
代入0号公式：
$$R_1 = Ae^\frac{B}{T_1}\tag{1}$$
$$R_2 = Ae^\frac{B}{T_2}\tag{2}$$
1除以2得：
$$\frac{R_1}{R_2}=e^{\frac{B}{T_1}-\frac{B}{T_2}}$$
即得（B为材料常数）：
$$B=\frac{T_1T_2}{T_2-T_1}\ln{\frac{R_1}{R_2}}\tag{3}$$
1代入0:
$$A=R_\infty=R_{1}e^{-\frac{B}{T_1}}=\frac{R_1^2}{R_2}e^{\frac{T_2}{T_1-T_2}}\tag{4}$$
在0式，对$T$求导：
$$\frac{{\rm d}R_T}{{\rm d}T}=Ae^\frac{B}{T}(-\frac{B}{T^2})=R_T(-\frac{B}{T^2})$$
电阻在温度$T$的相对变化率（电阻温度系数）：
$$\alpha_T=\frac{1}{R_T}\frac{{\rm d}R_T}{{\rm d}T}=-\frac{B}{T^2}\tag{5}$$
PS. 物理、化学中有很多温度系数，即是指在温度变化1K时，特定物理量的相对变化。
- 测量热敏电阻在不同温度的电阻值
- 使用公式法计算材料常数、电阻温度系数和极限温度的电阻值
- 绘制热敏电阻的曲线
NTC热敏电阻、热敏电阻模块、恒温控制温度传感器实验仪。
需要说明每一个物理量是什么，电子稿内不需要写了。
$$B=\frac{T_1T_2}{T_2-T_1}\ln\frac{R_1}{R_2}$$
$$\alpha(T)=-\frac{B}{T^2}$$
$$R_\infty=A=R_{T_1}e^{-\frac{B}{T_1}}$$
简述实验步骤。
值的有效数字位数应该和直接观测量一致
| 测量次数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
$T$ （$^\text{o}\rm C$） |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
|
$T$（$\rm K$） |
303.15 |
313.15 |
323.15 |
333.15 |
343.15 |
353.15 |
363.15 |
373.15 |
|
$U$（$\rm V$） |
<> |
<> |
<> |
<> |
<> |
<> |
<> |
<> |
|
$R$（$\Omega$） |
<> |
<> |
<> |
<> |
<> |
<> |
<> |
<> |
$T_1=303.15 \rm K$，$T_2=373.15 \rm K$
$$B=\frac{T_1T_2}{T_2-T_1}\ln\frac{R_1}{R_2}=<>$$
$$\alpha(323.15\rm K)=-\frac{B}{T^2}=<>\times 10^{-3} K^{-1}$$
$$R_\infty=A=R_{T_1}e^{-\frac{B}{T_1}}=\frac{R_1^2}{R_2}e^{-\frac{T_2}{T_2-T_1}}=<>\Omega$$