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13. 罗马数字转整数

描述

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做  II ，即为两个并列的 1。12 写做  XII ，即为  X + II 。 27 写做   XXVII, 即为  XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做  IIII，而是  IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为  IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I  可以放在  V (5) 和  X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X  可以放在  L (50) 和  C (100) 的左边，来表示 40 和  90。
• C  可以放在  D (500) 和  M (1000) 的左边，来表示  400 和  900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1  到 3999 的范围内。

实例

1、
  输入: "III"
  输出: 3
2、
  输入: "IV"
  输出: 4
3、
  输入: "IX"
  输出: 9
4、
  输入: "LVIII"
  输出: 58
  解释: L = 50, V= 5, III = 3.
5、
  输入: "MCMXCIV"
  输出: 1994
  解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

思路

1、使用map存储罗马数
2、针对左小右大的情况使用减法，否则加法

实现

/**
 * @param {string} s
 * @return {number}
 */
var romanToInt = function (s) {
  const romanMap = {
    I: 1,
    V: 5,
    X: 10,
    L: 50,
    C: 100,
    D: 500,
    M: 1000,
  };
  let ret = 0;

  for (let i = 0; i < s.length; i++) {
    if (romanMap[s[i]] < romanMap[s[i + 1]]) {
      ret -= romanMap[s[i]];
    } else {
      ret += romanMap[s[i]];
    }
  }

  return ret;
};

实现-复杂度分析
时间复杂度：O(n)，有 for 循环，n 代表字符串 s 的长度
空间复杂度：O(1)，因为变量都是已知的，所以渐进复杂度为 O(1)

官方

var romanToInt = function (s) {
  const symbolValues = new Map();
  symbolValues.set("I", 1);
  symbolValues.set("V", 5);
  symbolValues.set("X", 10);
  symbolValues.set("L", 50);
  symbolValues.set("C", 100);
  symbolValues.set("D", 500);
  symbolValues.set("M", 1000);
  let ans = 0;
  const n = s.length;
  for (let i = 0; i < n; ++i) {
    const value = symbolValues.get(s[i]);
    if (i < n - 1 && value < symbolValues.get(s[i + 1])) {
      ans -= value;
    } else {
      ans += value;
    }
  }
  return ans;
};

官方-复杂度分析
时间复杂度：O(n)，其中 n 是字符串 s 的长度。
空间复杂度：O(1)。