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"""This module provides an implementation for a variety of functions
expressed in library's AST.
These AST-based implementations are used as fallbacks in case
when the target language lacks native support for respective functions
provided in this module.
"""
import math
from m2cgen import ast
from m2cgen.assemblers import utils
def abs(expr):
expr = ast.IdExpr(expr, to_reuse=True)
return ast.IfExpr(
utils.lt(expr, ast.NumVal(0.0)),
utils.sub(ast.NumVal(0.0), expr),
expr)
def tanh(expr):
expr = ast.IdExpr(expr, to_reuse=True)
tanh_expr = utils.sub(
ast.NumVal(1.0),
utils.div(
ast.NumVal(2.0),
utils.add(
ast.ExpExpr(
utils.mul(
ast.NumVal(2.0),
expr)),
ast.NumVal(1.0))))
return ast.IfExpr(
utils.gt(expr, ast.NumVal(44.0)), # exp(2*x) <= 2^127
ast.NumVal(1.0),
ast.IfExpr(
utils.lt(expr, ast.NumVal(-44.0)),
ast.NumVal(-1.0),
tanh_expr))
def sqrt(expr):
return ast.PowExpr(
base_expr=expr,
exp_expr=ast.NumVal(0.5))
def exp(expr):
return ast.PowExpr(
base_expr=ast.NumVal(math.e),
exp_expr=expr)
def log1p(expr):
# Use trick to compute log1p for small values more accurate
# https://www.johndcook.com/blog/2012/07/25/trick-for-computing-log1x/
expr = ast.IdExpr(expr, to_reuse=True)
expr1p = utils.add(ast.NumVal(1.0), expr, to_reuse=True)
expr1pm1 = utils.sub(expr1p, ast.NumVal(1.0), to_reuse=True)
return ast.IfExpr(
utils.eq(expr1pm1, ast.NumVal(0.0)),
expr,
utils.div(utils.mul(expr, ast.LogExpr(expr1p)), expr1pm1))
def atan(expr):
expr = ast.IdExpr(expr, to_reuse=True)
expr_abs = ast.AbsExpr(expr, to_reuse=True)
expr_reduced = ast.IdExpr(
ast.IfExpr(
utils.gt(expr_abs, ast.NumVal(2.4142135623730950488)),
utils.div(ast.NumVal(1.0), expr_abs),
ast.IfExpr(
utils.gt(expr_abs, ast.NumVal(0.66)),
utils.div(
utils.sub(expr_abs, ast.NumVal(1.0)),
utils.add(expr_abs, ast.NumVal(1.0))),
expr_abs)),
to_reuse=True)
P0 = ast.NumVal(-8.750608600031904122785e-01)
P1 = ast.NumVal(1.615753718733365076637e+01)
P2 = ast.NumVal(7.500855792314704667340e+01)
P3 = ast.NumVal(1.228866684490136173410e+02)
P4 = ast.NumVal(6.485021904942025371773e+01)
Q0 = ast.NumVal(2.485846490142306297962e+01)
Q1 = ast.NumVal(1.650270098316988542046e+02)
Q2 = ast.NumVal(4.328810604912902668951e+02)
Q3 = ast.NumVal(4.853903996359136964868e+02)
Q4 = ast.NumVal(1.945506571482613964425e+02)
expr2 = utils.mul(expr_reduced, expr_reduced, to_reuse=True)
z = utils.mul(
expr2,
utils.div(
utils.sub(
utils.mul(
expr2,
utils.sub(
utils.mul(
expr2,
utils.sub(
utils.mul(
expr2,
utils.sub(
utils.mul(
expr2,
P0
),
P1
)
),
P2
)
),
P3
)
),
P4
),
utils.add(
Q4,
utils.mul(
expr2,
utils.add(
Q3,
utils.mul(
expr2,
utils.add(
Q2,
utils.mul(
expr2,
utils.add(
Q1,
utils.mul(
expr2,
utils.add(
Q0,
expr2
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
)
z = utils.add(utils.mul(expr_reduced, z), expr_reduced)
ret = utils.mul(
z,
ast.IfExpr(
utils.gt(expr_abs, ast.NumVal(2.4142135623730950488)),
ast.NumVal(-1.0),
ast.NumVal(1.0)))
ret = utils.add(
ret,
ast.IfExpr(
utils.lte(expr_abs, ast.NumVal(0.66)),
ast.NumVal(0.0),
ast.IfExpr(
utils.gt(expr_abs, ast.NumVal(2.4142135623730950488)),
ast.NumVal(1.570796326794896680463661649),
ast.NumVal(0.7853981633974483402318308245))))
ret = utils.mul(
ret,
ast.IfExpr(
utils.lt(expr, ast.NumVal(0.0)),
ast.NumVal(-1.0),
ast.NumVal(1.0)))
return ret
def sigmoid(expr, to_reuse=False):
neg_expr = ast.BinNumExpr(ast.NumVal(0.0), expr, ast.BinNumOpType.SUB)
exp_expr = ast.ExpExpr(neg_expr)
return ast.BinNumExpr(
ast.NumVal(1.0),
ast.BinNumExpr(ast.NumVal(1.0), exp_expr, ast.BinNumOpType.ADD),
ast.BinNumOpType.DIV,
to_reuse=to_reuse)
def softmax(exprs):
exp_exprs = [ast.ExpExpr(e, to_reuse=True) for e in exprs]
exp_sum_expr = utils.apply_op_to_expressions(
ast.BinNumOpType.ADD, *exp_exprs, to_reuse=True)
return ast.VectorVal([
ast.BinNumExpr(e, exp_sum_expr, ast.BinNumOpType.DIV)
for e in exp_exprs
])