300.最长上升子序列.java

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 * @lc app=leetcode.cn id=300 lang=java
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 * [300] 最长上升子序列
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 * https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence/description/
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 * algorithms
 * Medium (44.16%)
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 * Testcase Example:  '[10,9,2,5,3,7,101,18]'
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 * 给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。
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 * 示例:
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 * 输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
 * 输出: 4 
 * 解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。
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 * 说明:
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 * 可能会有多种最长上升子序列的组合，你只需要输出对应的长度即可。
 * 你算法的时间复杂度应该为 O(n^2) 。
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 * 进阶: 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log n) 吗?
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 */

// @lc code=start
class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        int[] top = new int[nums.length];
        // 牌堆数初始化为 0, piles 是从 1 开始的, 但是 top 的 index 是从 0 开始的。
        int piles = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            // 要处理的扑克牌
            int poker = nums[i];
    
            /***** 搜索左侧边界的二分查找 *****/
            int left = 0, right = piles;
            while (left < right) {
                int mid = (left + right) / 2;
                if (top[mid] > poker) {
                    right = mid;
                } else if (top[mid] < poker) {
                    left = mid + 1;
                } else {
                    right = mid;
                }
            }
            /*********************************/
    
            // 没找到合适的牌堆，新建一堆
            if (left == piles) piles++;
            // 把这张牌放到牌堆顶
            top[left] = poker;
        }
        // 牌堆数就是 LIS 长度
        return piles;
    }
}
// @lc code=end