201312-4.md

201312-4 有趣的数

问题描述

　　我们把一个数称为有趣的，当且仅当： 　　1. 它的数字只包含0, 1, 2, 3，且这四个数字都出现过至少一次。 　　2. 所有的0都出现在所有的1之前，而所有的2都出现在所有的3之前。 　　3. 最高位数字不为0。 　　因此，符合我们定义的最小的有趣的数是2013。除此以外，4位的有趣的数还有两个：2031和2301。 　　　　　　请计算恰好有n位的有趣的数的个数。由于答案可能非常大，只需要输出答案除以1000000007的余数。

输入格式

　　输入只有一行，包括恰好一个正整数n (4 ≤ n ≤ 1000)。

输出格式

　　输出只有一行，包括恰好n 位的整数中有趣的数的个数除以1000000007的余数。

样例输入

4

样例输出

3

#include <stdio.h>

int main() {
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
    freopen("f.in", "r", stdin);
#endif
    int n;
    int mod = 1000000007;
    long long s[6][1005] = {0};
    scanf("%d", &n);
    for (int len = 1; len <= n; ++len) {
        s[0][len] = 1;
        s[1][len] = (s[1][len-1]*2 + s[0][len-1])%mod;
        s[2][len] = (s[2][len-1] + s[0][len-1])%mod;
        s[3][len] = (s[3][len-1]*2 + s[1][len-1])%mod;
        s[4][len] = (s[4][len-1]*2 + s[2][len-1] + s[1][len-1])%mod;
        s[5][len] = (s[5][len-1]*2 + s[3][len-1] + s[4][len-1])%mod;
    }
    printf("%lld", s[5][n]);
    return 0;
}