Para resolver este problema, despreocup�monos por el momento de que existen figuras inv�lidas y consideremos solo la $x$, $y$ y $z$.
La clave esta en identificar una casilla (o varias) a las que pueda llegar y me permitan diferenciar entre estas tres. Proponemos la casilla m�s abajo de la figura.
En esta casilla, orientados al norte, nos damos cuenta que si hay paredes a la izquierda y a la derecha, entonces nos encontramos encerrados o en una $x$ o en una $y$. Caso contrario estamos encerrados en una $z$.
Ahora bien, para distinguir entre $x$ y $y$ podemos avanzar a la casilla del norte y aplicar el mismo criterio que antes. Si seguimos bloqueados a la izquierda y derecha, entonces corresponde una $y$; de otra forma podemos decir que estamos en una $x$.
Una vez obtenido nuestro �nico posible candidato a figura, lo que nos queda es verificar si en efecto nos encontramos dentro de una $x$, $y$ o $z$ (N�tese que en este punto ya sabr�amos que figura es si se tratara de una figura v�lida). Para esto, no nos queda m�s que checar casilla por casilla. En el momento que una casilla no coincida con la cantidad y posici�n de las paredes que contiene esa celda en la figura que estamos checando, podemos afirmar que la figura es inv�lida. Si al final no encontramos diferencia alguna, nuestro inicial candidato es la figura correcta.