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package main
import "math/rand"
/* 中位数
要使任意两元素最终相等,这两个元素之差必须是 $x$ 的倍数,否则无法通过加减 $x$ 来相等。
假设要让所有元素均为 $y$,可以发现:
- $y$ 每增加 $x$,小于或等于 $y$ 的元素要多操作一次,大于 $y$ 的元素要少操作一次;
- $y$ 每减小 $x$,大于或等于 $y$ 的元素要多操作一次,小于 $y$ 的元素要少操作一次。
因此 $y$ 选在所有元素的中位数上是最「均衡」的。
*/
// github.com/EndlessCheng/codeforces-go
func minOperations(g [][]int, x int) (ans int) {
n := len(g) * len(g[0])
for _, r := range g {
for _, v := range r {
if (v-g[0][0])%x != 0 {
return -1
}
}
}
a := make([]int, 0, n)
for _, r := range g {
a = append(a, r...)
}
quickSelect(a)
for _, v := range a {
ans += abs(v-a[n/2]) / x
}
return
}
func quickSelect(a []int) int {
k := len(a) / 2
rand.Shuffle(len(a), func(i, j int) { a[i], a[j] = a[j], a[i] })
for l, r := 0, len(a)-1; l < r; {
v := a[l]
i, j := l, r+1
for {
for i++; i < r && a[i] < v; i++ {
}
for j--; j > l && a[j] > v; j-- {
}
if i >= j {
break
}
a[i], a[j] = a[j], a[i]
}
a[l], a[j] = a[j], v
if j == k {
break
} else if j < k {
l = j + 1
} else {
r = j - 1
}
}
return a[k]
}
func abs(x int) int {
if x < 0 {
return -x
}
return x
}