solveTentjeBoompjeNieuw4.sci~

x = 7  // leeg vakje (geel) 
g = 3  // gras (lichtgroen)
b = 13 // boom (donkergroen)
t = 6 // tent (paars)

A11 = [x x b x x x x x x x x x x x x x b x x x x x b x x; 
       x b x x x b b b x x b x x b x b x x x x x x x x x;       
       x x b x x x x b b x x x x x x x b x x b x x x x b; 
       x x x b x x x x x x b x b x x x x x x x b x x x x;       
       x x b x x b x x x x b x x x x b x x b b x x b x x;      
       x x x x x x b x x x x x x b b x x b x x x x x x x;        
       b x x x b x x x x b b x b x x x x x b x x x x x b;
       x x x x x x x x x x x x x x x b x x x x x x x x x;      
       x b b x b x x x x x b x x x x x x x x x x x b x x;
       x x x x x x x x b b x x x x x x b x b x x x b x x;       
       x b x b x x x x x x x x b x b x x x x x x x b x x;
       x b x x b x x x x x x b x x x b b x b x x x x x x; 
       x x x x x x b x x b x x x b x x x b x b b x x x b;
       x x x x x x x x x x b x x x x x x x x x x x x x x; 
       x x x b x b x x x x x x b x x x x b x x x x b x x;
       x x b x x x x x x x b x x b x x x x b x x x x x x;            
       x x b x x x x x x x x x x x x x x x x x x x b x x; 
       x b x x x b b b x x x x x x x b x x x x x x b x x
       x x b x x x x b b x x x x x x x b x x b x x x x x; 
       x x x b x x x x x x b x b x x x b x x x b x x x b;      
       x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x b x b;
       b x x b x x b b x b b b b x x b x b b x b x x x x;
       x b x x x b x x x x x x x b x x x x x x x x b x x;
       x b x x x x x x x b x x x x x x b x x x b x x x x;
       x x b x x x b x x x b x x x x x x b x x x x x x b;]
K11 = [6 4 6 3 8 1 9 3 4 7 4 7 4 5 3 7 1 10 2 9 2 5 0 12 1]
R11 = [6 5 5 6 5 5 6 2 4 5 6 4 6 3 2 7 2 7 5 5 7 0 9 2 9]    

function X = solveTentjeBoompje(B,R,K)
    T = zeros(B) 
    A = geefBoompjes(B)
    M = ones(B)
    M = berekenMogelijkheden(B,R,K,M)
    M = mogelijkhedenVolgensVec(T,M,R,K)
       
    [M,T] = losOp(T,M,A,R,K)
    

    X = zeros(B)
    X(find(T==1))=t
    X(find(A==1))=b
    X(find(M==1))=x
    X(find(X==0))=g
    
   Matplot(X)
  Rom  = R($:-1:1)
   xlabel(string(K))
   ylabel(string(Rom)) 
 
return X
endfunction

//mogelijkhedenkolom 
function mk = bayern(M,K)

    M2 = M
    mk = M
    
    //eentje omhoog
    M2(1:length(K)-1,:) = M2(1:length(K)-1,:) + M2(2:length(K),:)
    if length(find(M2==2)) > 0  then
     mk(find(M2==2)) = 0.5
        mk(find(M2==2)+1) = 0.5
    end
    
    M3 = M2
    M3(1:length(K)-2,:) = M3(1:length(K)-2,:) + M(3:length(K),:)
    if length(find(M3==3)) > 0  then
        mk(find(M3==3)) = 0.66
        mk(find(M3==3)+1) = 0.66
        mk(find(M3==3)+2) = 0.66
    end
    
    M4 = M3
    M4(1:length(K)-3,:) = M4(1:length(K)-3,:) + M(4:length(K),:)
    if length(find(M4==4)) > 0  then
        mk(find(M4==4)) = 0.5
        mk(find(M4==4)+1) = 0.5
        mk(find(M4==4)+2) = 0.5
        mk(find(M4==4)+3) = 0.5 
    end
    
    return mk
endfunction

//mogelijkhedenrij
function mr = munchen(M,R)
    M2 = M
    mr = M
    
    //eentje links
    M2(:,1:length(R)-1) = M2(:,1:length(R)-1) + M(:,2:length(R))
    
    if length(find(M2==2)) > 0  then
        mr(find(M2==2)) = 0.5
        mr(find(M2==2)+length(R)) = 0.5
    end
    
    M3 = M2
    M3(:,1:length(R)-2) = M3(:,1:length(R)-2) + M(:,3:length(R))
    
    if length(find(M3==3)) > 0  then
        mr(find(M3==3)) = 0.66
        mr(find(M3==3)+length(R)) = 0.66
        mr(find(M3==3)+2*length(R)) = 0.66
    end
        
    
    
    M4 = M3
    M4(:,1:length(R)-3) = M4(:,1:length(R)-3) + M(:,4:length(R))
    
    if length(find(M4==4)) > 0  then
        mr(find(M4==4)) = 0.5
        mr(find(M4==4)+length(R)) = 0.5
        mr(find(M4==4)+2*length(R)) = 0.5
        mr(find(M4==4)+3*length(R)) = 0.5 
    end
    
    return mr
endfunction

function prop = berekenKans(T1,M1,R,K)
    // bereken matrix met kansen
    X = (sum(M1,2))'
    //delen door nul voorkomen (maakt toch niet uit als terug op 1 staat.)
    X(find(X==0)) = 1
    Y = sum(M1,1)
    Y(find(Y==0)) = 1
    
    prop = M1
    propR =  (R - (sum(T1,2))') ./ X
    propK = (K - sum(T1,1)) ./ Y
    prop = prop .* (repmat(propR,length(R),1))'
    prop = prop .* (repmat(propK,length(K),1))
   
    return prop
endfunction

function G = berekenMogelijkheden(B,R,K,M)
    //Functie plaatsGrasWaarGeenBoom herschreven 
    
    // de matrixelementen omzetten naar getallen
    B(find(B==x))=0
    B(find(B==b))=1
    
    // de grootte van de te gebruiken matricen bepalen
    S = size(B)
    nrKol = S(2)
    nrRij = S(1)
    
    // lege matricen aanmaken
    C = zeros(B)
    D = zeros(B)
    E = zeros(B)
    F = zeros(B)
    
    // matrix naar boven verplaatsen
    C(1:nrRij-1,:) = B(2:nrRij,:)
    // matrix naar onder verplaatsen
    D(2:nrRij,:) = B(1:nrRij-1,:)
    // matrix naar rechts verplaatsen
    E(:,1:nrKol-1) = B(:,2:nrKol)
    // matrix naar links verplaatsen
    F(:,2:nrKol) = B(:,1:nrKol-1)
    
    // matricen optellen
    G = C + D + E + F
    
    // De bomen van de mogelijkheden aftrekken
    G = G - B*10
    
    // de matrix G is een matrix met de mogelijkheden
    G(find(G<0)) = 0
    G(find(G>0)) = 1    
    
    //later opnieuw deze functie kunnen oproepen
    G(find(M==0)) = 0
    
return G
endfunction

function M = mogelijkhedenVolgensVec(T,M,R,K)
    // waar er 0 staat in de vector of het aantal tentjes gelijk 
    // is aan de vector is er geen mogelijkheid
    // we willen weten welke er nul zijn (rij0)
    
    rij0 = R - (sum(T,2))' 
    kolom0 = K - sum(T,1)
    
    M(find(rij0==0),:)=0
    M(:,find(kolom0==0))=0    
return M
endfunction

function H = geefBoompjes(B)
    //een matrix met de boompjes teruggeven
    H = B
    H(find(H==x)) = 0
    H(find(H==b)) = 1
    
return H   
endfunction

function [M,T] = tentjesVolgensVector(T,M,R,K)
    // tentjes zetten waar vector gelijk is aan mogelijkheden + tentjes
    // rijen checken
        //krijgt rij met False en true terug
    mr = munchen(M,R)
    
    rijTent = (sum(mr,2))' + (sum(T,2))' == R
        //in de rij waar true staat zet hij in t-matrix ook tentjes (1)
    T(rijTent,:) = T(rijTent,:) + mr(rijTent,:)
       
    if length(find(T==0.66)) > 0 then
        T1 = (T)'
        T1(find(T1==0.66)) = repmat([1,0,1],1,length(T(find(T==0.66)))/3)
        T = (T1)'
    end
    
    T(find(T<>1&T<>0))=0
      
    //kolommen checken
        //idem rij maar bij kolom
        
    mk = bayern(M,K)
    
    kolomTent = sum(mk,1) + sum(T,1) == K
    T(:,kolomTent) = T(:,kolomTent) + mk(:,kolomTent)  
    
    if length(find(T==0.66)) > 0 then
        T(find(T==0.66)) = repmat([1,0,1],1,length(T(find(T==0.66)))/3)
    end
    
    T(find(T<>1&T<>0))=0
    
    //mogelijkheden wegdoen
    M(find(T == 1)) = 0
    
return
endfunction

function M = geenMogelijkheidRondTent (T,M,R,K)
 
    if sum(T) > 0 then
            // geen mogelijkheid rond tent
            A = find(T==1)
          
            // kijken naar plaatsje deronder en als 
            // het tentje op de laatste plaats staat is 
            // het volgende volgende kolom dus mogelijkheid verwijderen
            // van vektor A  
            A1 = A + 1
            A1 = A1(find(A1 <= length(R) * length(K)&modulo(A1,length(R))<>1)) 
            
            // kijken naar plaatsje erboven 
            A2 = A - 1
            A2 = A2(find(A2 > 0&modulo(A2,length(R))<>0)) 
            
            // kijken naar plaatse rechts
            // alles wat een hogere index heeft dan er eigenlijk
            // kan zijn, (rechts van het veld),
            // verwijderen als mogelijkheid van vektor A
            A3 = A + length(R)
            A3 = A3(find(A3 <= length(R) * length(K))) 
            
            A4 = A + length(R) - 1
            //modulo voor als hij een kolom verder springt
            A4 = A4(find(A4 <= length(R) * length(K)&modulo(A4,length(R))<>0)) 
            
            A5 = A + length(R) + 1
            A5 = A5(find(A5 <= length(R) * length(K)&modulo(A5,length(R))<>1)) 
            
            // kijken naar plaatsen links
            // alles wat een lagere index heeft dan er eigenlijk
            // kan zijn, (links van het veld),
            // verwijderen als mogelijkheid van vektor A
            A6 = A - length(R)
            A6 = A6(find(A6 > 0))
            
            A7 = A - length(R) - 1
            A7 = A7(find(A7 > 0&modulo(A7,length(R))<>0)) 
            
            A8 = A - length(R) + 1
            A8 = A8(find(A8 > 0&modulo(A8,length(R))<>1)) 
            
            Atotaal = unique([A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8])
            
            M(Atotaal) = 0
        return M
    end
endfunction

function [M,T] = eenKansRondBoom (T,A,M,R,K)
    M = M + T
    // nieuwe lege matrix aanmaken
    M1 = zeros(M)
    // eentje omhoog, als het exact 1 is -> tentje beneden
    M1(1:length(R)-1,:) = M1(1:length(R)-1,:) + M(2:length(R),:)
    // eentje omlaag, als het exact 10 is -> tentje omhoog
    M1(2:length(R),:) = M1(2:length(R),:) + 10*M(1:length(R)-1,:)
    // eentje links, als het exact 100 is -> tentje rechts
    M1(:,1:length(K)-1) = M1(:,1:length(K)-1) + 100*M(:,2:length(K))
    // eentje rechts, als het exact 1000 is -> tentje links
    M1(:,2:length(K)) = M1(:,2:length(K)) + 1000*M(:,1:length(K)-1)
    
    // BP = boomplaats
    BP = find(A==1)
    // KRB = kans rond boom
    KRB = M1(BP)
    // als er geen getal is mag het geen +1 doen -> if
    // als het 1 is tentje beneden
    if (sum(KRB==1) >= 1) then 
        T(BP(find(KRB==1))+1) = 1 
    end
    // als het 10 is tentje omhoog
    if (sum(KRB==10) >= 1) then 
        T(BP(find(KRB==10))-1) = 1
    end
    // als het 100 is tentje rechts
    if (sum(KRB==100) >= 1) then 
        T(BP(find(KRB==100))+length(R)) = 1
    end
    // als het 1000 is tentje links
    if (sum(KRB==1000) >= 1) then 
        T(BP(find(KRB==1000))-length(R)) = 1
    end
    
    //mogelijkheden wegdoen
    M(find(T == 1)) = 0
    
return
endfunction

function C = isOpgelost(T,M,R,K)
    // kijken of het juist is opgelost
    // tentjes aftrekken van de vector om 
    // te kijken of er genoeg tentjes staan
    rij0 = R - (sum(T,2))' 
    kolom0 = K - sum(T,1)
    
    // de hele som van de rijvector moet 
    // nul zijn als we er de tenten van aftrekken
    if (sum(rij0) == 0 & sum(kolom0) == 0) then
        C = %T
    else
        C = %F
    end
endfunction

function C =isVeilig(T,M,A,R,K)
    
    C = %T
    // kijken in  rij dat er niet meer tentjes zijn
    // dan er in de vektor zijn toegestaan
    if sum(sum(T,2)' > R) <> 0 then
        C = %F
    end
    
    // idem vorige maar met kolom
    if sum(sum(T,1) > K) <> 0 then
        C = %F
    end
    
    // som mogelijkheden en tentjes niet kleiner dan vec
    if sum(sum(T,2)' + sum(M,2)' < R) then
        C = %F
    end
    
    //idem voor kolom
    if sum(sum(T,1) + sum(M,1) < K) then
        C = %F
    end
    
    //boom zonder tent of mogelijkheid
    
    A1 = zeros(A)
    //alles van tentjes en mogelijkheden eentje omhoog
    A1(1:length(R)-1,:) = T(2:length(R),:) + M(2:length(R),:)
    //eentje omlaag
    A1(2:length(R),:) = T(1:length(R)-1,:) + M(1:length(R)-1,:) + A1(2:length(R),:)
    //eentje links
    A1(:,1:length(K)-1) = T(:,2:length(K)) + M(:,2:length(K)) + A1(:,1:length(K)-1)
    //eentje rechts
    A1(:,2:length(K)) = T(:,1:length(K)-1) + M(:,1:length(K)-1) + A1(:,2:length(K))
    
    if sum(A1(find(A==1))==0) > 0 then
        C = %F
    end
    

    //geen twee tentjes naast elkaar
    
    // nieuwe lege matrix aanmaken
    T1 = T
    // eentje omhoog
    T1(1:length(R)-1,:) = T1(1:length(R)-1,:) + T(2:length(R),:)
    // eentje omlaag
    T1(2:length(R),:) = T1(2:length(R),:) + T(1:length(R)-1,:)
    // eentje links
    T1(:,1:length(K)-1) = T1(:,1:length(K)-1) + T(:,2:length(K))
    // eentje rechts
    T1(:,2:length(K)) = T1(:,2:length(K)) + T(:,1:length(K)-1)
    //linkerbovenhoek
    T1(1:length(R)-1,1:length(K)-1) = T1(1:length(R)-1,1:length(K)-1) + T(2:length(R),2:length(K))
    //rechterbovenhoek
    T1(1:length(R)-1,2:length(K)) = T1(1:length(R)-1,2:length(K)) + T(2:length(R),1:length(K)-1)
    //linkeronderhoek
    T1(2:length(R),1:length(K)-1) = T1(2:length(R),1:length(K)-1) + T(1:length(R)-1,2:length(K))
    //rechteronderhoek
    T1(2:length(R),2:length(K)) = T1(2:length(R),2:length(K)) + T(1:length(R)-1,1:length(K)-1)
    
    // TP = tentplaats
    TP = find(T==1)
    // TRT= tentRondTent
    TRT = T1(TP)
    
    // als er iets groter dan 1 is staat er ergens een tentje naast elkaar
    if (sum(TRT>1) > 1) then 
        C = %F
    end
    
    //1 tent per boompje
    
    // nieuwe lege matrix aanmaken
    A2 = zeros(A)
    // eentje omhoog
    A2(1:length(R)-1,:) = A2(1:length(R)-1,:) + A(2:length(R),:)
    // eentje omlaag
    A2(2:length(R),:) = A2(2:length(R),:) + 10*A(1:length(R)-1,:)
    // eentje links
    A2(:,1:length(K)-1) = A2(:,1:length(K)-1) + 100*A(:,2:length(K))
    // eentje rechts
    A2(:,2:length(K)) = A2(:,2:length(K)) + 1000*A(:,1:length(K)-1)
    
    BP = find(T==1)
    KRB = A2(BP)
    // als er geen getal is mag het geen +1 doen -> if
    // als het 1 is beneden
    if (sum(KRB==1) >= 1) then 
        A(BP(find(KRB==1))+1) = A(BP(find(KRB==1))+1) - 1
    end
    // als het 10 is omhoog
    if (sum(KRB==10) >= 1) then 
        A(BP(find(KRB==10))-1) = A(BP(find(KRB==10))-1) - 1
    end
    // als het 100 is rechts
    if (sum(KRB==100) >= 1) then 
        A(BP(find(KRB==100))+length(R)) = A(BP(find(KRB==100))+length(R)) - 1
    end
    // als het 1000 is links
    if (sum(KRB==1000) >= 1) then 
        A(BP(find(KRB==1000))-length(R)) = A(BP(find(KRB==1000))-length(R)) - 1
    end
    
    if (sum(A<0)>0) then
        C = %F
    end
    
  return C
endfunction

function A1 = verminderBomen(T1,A1)
    // nieuwe lege matrix aanmaken
    A2 = zeros(A1)
    // eentje omhoog, als het exact 1 is -> tentje beneden
    A2(1:length(R)-1,:) = A2(1:length(R)-1,:) + A1(2:length(R),:)
    // eentje omlaag, als het exact 10 is -> tentje omhoog
    A2(2:length(R),:) = A2(2:length(R),:) + 10*A1(1:length(R)-1,:)
    // eentje links, als het exact 100 is -> tentje rechts
    A2(:,1:length(K)-1) = A2(:,1:length(K)-1) + 100*A1(:,2:length(K))
    // eentje rechts, als het exact 1000 is -> tentje links
    A2(:,2:length(K)) = A2(:,2:length(K)) + 1000*A1(:,1:length(K)-1)
    
    // BP = tentplaats
    BP = find(T1==1)
    // KRB = kans rond boom
    KRB = A2(BP)
    // als er geen getal is mag het geen +1 doen -> if
    // als het 1 is tentje beneden
    if (sum(KRB==1) >= 1) then 
        A1(BP(find(KRB==1))+1) = 0
    end
    // als het 10 is tentje omhoog
    if (sum(KRB==10) >= 1) then 
        A1(BP(find(KRB==10))-1) = 0
    end
    // als het 100 is tentje rechts
    if (sum(KRB==100) >= 1) then 
        A1(BP(find(KRB==100))+length(R)) = 0
    end
    // als het 1000 is tentje links
    if (sum(KRB==1000) >= 1) then 
        A1(BP(find(KRB==1000))-length(R)) = 0
    end
       
   return A1 
endfunction

function [M,T] = losOp(T,M,A,R,K)
    
    if isOpgelost(T,M,R,K) then
        return M,T
    end

    T1 = T
    M1 = M
    A1 = A
    M1 = mogelijkhedenVolgensVec(T1,M1,R,K)
        M1 =geenMogelijkheidRondTent(T1,M1,R,K)
        [M1,T1] = tentjesVolgensVector(T1,M1,R,K)
        M1 = geenMogelijkheidRondTent(T1,M1,R,K)
        A1 = verminderBomen(T1,A1)
        M1 = berekenMogelijkheden(A1,R,K,M1)
       [M1,T1] = eenKansRondBoom(T1,A1,M1,R,K)
        M1 = geenMogelijkheidRondTent(T1,M1,R,K)
        A1 = verminderBomen(T1,A1)
        M1 = berekenMogelijkheden(A1,R,K,M1) 

    if (sum(M<>M1)<> 0 & isVeilig(T1,M1,A,R,K))
       [M,T] = losOp(T1,M1,A,R,K)
    end

    // zoek volgende locatie
    M2 = M
    T2 = T
    M2(find(M==1,1)) = 0
//    disp("DEBUG INFO")
//    disp("----------")
//    disp(sum(M<>M2))
//    disp(isVeilig(T2,M2,A,R,K))
////    pause
    if(length(R)>9 & length(K)>9)
         if (sum(M<>M2)<> 0 & isVeilig(T2,M2,A,R,K)~=%T )

       [M,T] = losOp(T2,M2,A,R,K)
        end
    else
        if (sum(M<>M2)<> 0 & isVeilig(T2,M2,A,R,K))
       [M,T] = losOp(T2,M2,A,R,K)
        end
    end
    


    // zoek volgende locatie
    M2 = M
    T2 = T
    prop = berekenKans(T,M,R,K)  
    propNew = ones(M)
    [m,k] = max(prop .* propNew) 
    T2(k(1),k(2)) = 1
//    M2(k(1),k(2)) = 0
//    M2 = geenMogelijkheidRondTent(T2,M2,R,K)
//    A1 = verminderBomen(T2,A)
//    M2 = berekenMogelijkheden(A1,R,K,M2)

        M2 = mogelijkhedenVolgensVec(T2,M2,R,K)
        M2 =geenMogelijkheidRondTent(T2,M2,R,K)
        [M1,T1] = tentjesVolgensVector(T1,M1,R,K)
        M1 = geenMogelijkheidRondTent(T1,M1,R,K)
        A1 = verminderBomen(T1,A1)
        M1 = berekenMogelijkheden(A1,R,K,M1)
       [M1,T1] = eenKansRondBoom(T1,A1,M1,R,K)
        M1 = geenMogelijkheidRondTent(T1,M1,R,K)
        A1 = verminderBomen(T1,A1)
        M1 = berekenMogelijkheden(A1,R,K,M1) 


     disp("DEBUG INFO")
    disp("----------")
    disp(sum(M<>M2))
    disp(isVeilig(T2,M2,A,R,K))
//    pause
//      if (sum(M<>M2)<> -1 | isVeilig(T2,M2,A,R,K)~=%T )
    if (sum(M<>M2)<> 0 | isVeilig(T2,M2,A,R,K))
       [M,T] = losOp(T2,M2,A,R,K)
    end   

//Matplot(T)
//pause
return M,T
endfunction