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0.0.算法效率衡量.md

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算法效率衡量

## 对于算法的时间效率,我们可以用“大O记法”来表示。

“大O记法”:对于单调的整数函数f,如果存在一个整数函数g和实常数c>0,使得对于充分大的n总有f(n)<=c*g(n),就说函数g是f的一个渐近函数(忽略常数),记为f(n)=O(g(n))。也就是说,在趋向无穷的极限意义下,函数f的增长速度受到函数g的约束,亦即函数f与函数g的特征相似。

时间复杂度:假设存在函数g,使得算法A处理规模为n的问题示例所用时间为T(n)=O(g(n)),则称O(g(n))为算法A的渐近时间复杂度,简称时间复杂度,记为T(n)

最坏时间复杂度

算法完成工作最多需要多少基本操作,即最坏时间复杂度

时间复杂度的几条基本计算规则

基本操作,即只有常数项,认为其时间复杂度为O(1)
顺序结构,时间复杂度按加法进行计算
循环结构,时间复杂度按乘法进行计算
分支结构,时间复杂度取最大值
判断一个算法的效率时,往往只需要关注操作数量的最高次项,其它次要项和常数项可以忽略
在没有特殊说明时,我们所分析的算法的时间复杂度都是指最坏时间复杂度

常见时间复杂度

0.0

常见时间复杂度之间的关系

0.1