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Lecture-3.4-AVL树.md

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平衡二叉树

什么是平衡二叉树

  • “平衡因子”: BF(T) = $h_L$ - $h_R$ ,其中 $h_L$$h_R$ 分别为 T 的左右子树的高度。
  • 平衡二叉树(AVL 树):
    • 空树
    • 任意节点左、右子树高度差的绝对值不超过1,即 |BF(T)|≤ 1。
  • 给定节点数为 n 的 AVL 树的最大高度为是 $O(\log_2 n) $ 。

平衡二叉树的调整

如果新插入的数据破坏了原有二叉树的平衡,就需要调整二叉树的结构,使之重新平衡。

  • RR
  • LL
  • LR
  • RL