Set

Set 集合

基于链表和二分搜索树

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[TOC]

1、什么是集合

  数学上定义为由一个或多个确定的元素所构成的整体。但是在计算机领域，集合被定义为由一个或多个不同的元素所构成的整体。也就是说一个集合里面的元素都是不同的。

  这是由于这种特性，比较经典的就是用在语言统计上。查看一篇文章当中用了多少个词汇，进而判断用户阅读难度系数。

2、集合类的实现——基于链表

  同栈和队列相同，我们都是基于一些其他的数据结构来封装我们的类。所以我们需要涉及集合的接口。由于我们之前已经封装好了链表底层，具体的函数方法可以查看LinkedList链表这篇文章。

2.1、接口函数实现

  具体的函数方法依然是增删改查四个操作。这里可以并没有改操作，由于我们并不涉及索引概念，所以就没有改操作。 接口函数实现：

public interface Set<E> {
    void add(E e);
    void remove(E e);
    boolean contains(E e);
    int getSize();
    boolean isEmpty();
}

2.2、基本操作函数

  由于我们之前已经封装好了链表底层，具体的函数方法可以查看LinkedList链表这篇文章。

程序实现：

@Override
public int getSize() {
    return linkedList.getSize();
}

@Override
public boolean isEmpty() {
    return linkedList.isEmpty();
}

2.3、增加元素

程序实现：

@Override
public void add(E e) {
    if (!linkedList.contains(e))   //集合中没有该元素
        linkedList.addFirst(e);  //向链表头添加元素时间复杂度最低
}

2.4、删除元素

程序实现：

@Override
public void remove(E e) {
    linkedList.removeElement(e);
}

2.5、查询元素

程序实现：

@Override
public boolean contains(E e) {
    return linkedList.contains(e);
}

@Override
public int getSize() {
    return linkedList.getSize();
}

@Override
public boolean isEmpty() {
    return linkedList.isEmpty();
}

3、集合类的实现——基于二分搜索树

  由于我们之前已经封装好了链表底层，具体的函数方法可以查看 BST 二分搜索树 这篇文章。

3.1、基本操作函数

@Override
public int getSize() {
    return bst.getSize();
}

@Override
public boolean isEmpty() {
    return bst.isEmpty();
}

3.2、增加元素

程序实现：

@Override
public void add(E e) {
    bst.add(e);
}

3.3、删除元素

程序实现：

@Override
public void remove(E e) {
    bst.remove(e);
}

3.4、查询元素

程序实现：

@Override
public boolean contains(E e) {
    return bst.contains(e);
}

4、时间复杂度分析

  我们从上面可以看出来，我们这几个方法都非常简单，这也正是由于我们底层封装的好。

	增加元素	删除元素	查询元素
链表	O(N)	O(N)	O(N)
二分搜索树	O(log(N))	O(log(N))	O(log(N))

  这里小伙伴可以会问，链表中添加元素在头部添加难道不应该是O(1)的复杂度吗，其实不是的，那是因为在集合这个数据结构当中，我们需要保证元素不重复，就要先对链表进行遍历一遍，所以复杂度也就是O(N)级别。

  因此我们可以在表中看出来，底层是二分搜索树的性能远高于链表的实现。

最后

总的来说集合这种数据结构相对来说比较简单。

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