PoseLocalParameterization中四元数更新代码错误？

[Deephome]

在pose_local_parameterization.cpp的deltaQ函数中：

Eigen::Quaterniond deltaQ(const Eigen::Vector3d &theta) { Eigen::Quaterniond dq; Eigen::Vector3d half_theta = theta; // theta： so(3) 旋转向量 half_theta /= static_cast<double>(2.0); // half_theta: 四元数向量部分 dq.w() = static_cast<double>(1.0); dq.x() = half_theta.x(); dq.y() = half_theta.y(); dq.z() = half_theta.z(); return dq; // q增量 }
看了一些博客，了解到其中theta/2对应纯虚四元数向量，应该经过指数变换得到对应的四元数dq。但这里，直接将实部w赋值为1，未进行指数变换。

哪位大神可以指导一下？

参考：https://blog.csdn.net/hzwwpgmwy/article/details/86490556

[TouchDeeper]

@Deephome
四元数里没有指数变换的概念，指数变换是李群李代数的概念。
一个四元数 q = [cos(θ/2), sin(θ/2)*nx, sin(θ/2)*ny, sin(θ/2)*nz]，其中旋转轴为n = (nx, ny, nz)，旋转角为θ. 当旋转角θ为小量，则cos(θ/2)≈1，sin(θ/2)≈θ/2。即q≈[1，(θ/2)*nx， (θ/2)*ny，(θ/2)*nz ]。

[Deephome]

@TouchDeeper
谢谢你的回复！当theta很小，近似确实是这样的，如果为了计算简单，那就说的通了。

但是，请你看下下面这个博客的1.3节，确实存在纯虚四元数的指数映射
参考：四元数

[TouchDeeper]

@Deephome
草率了，看来四元数里也有指数变换的概念，谢谢哈

[woshicver]

@Deephome 草率了，看来四元数里也有指数变换的概念，谢谢哈

你好，能有个联系方式么，这个代码我有些地方不明白，能交流一下不，代码LaseCamCalCeres.cpp中57行，在计算雅克比矩阵的时候 jaco_i.rightCols<3>() = planar_.head(3).transpose() * (-qcl.toRotationMatrix() * skewSymmetric(point_)); 这边我有点不理解？
我的理解雅克比矩阵应该这样计算：jaco_i.rightCols<3>() = planar_.head(3).transpose() *-skewSymmetric( qcl.toRotationMatrix() * point_+tcl);