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julia.md

File metadata and controls

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Julia 备忘清单

本备忘清单旨在快速理解 Julia 一份简单而粗略的语言概览,供您参考。

入门

Julia 是什么?

  • Julia 是一种为科学计算而生的,开源、多平台、高性能的高级编程语言
  • Julia 有一个基于 LLVM 的 JIT 编译器,这让使用者无需编写底层的代码也能拥有像 C 与 FORTRAN 那样的性能。因为代码在运行中编译,你可以在 shell 或 REPL 中运行代码,这也是一种推荐的工作流程
  • Julia 是动态类型的。并且提供了为并行计算和分布式运算设计的多重派发机制
  • Julia 自带包管理器
  • Julia 有许多内置的数学函数,包括特殊函数 (例如:Gamma 函数)。并且支持开箱即用的复数运算
  • Julia 允许你通过类似 Lisp 的宏来自动生成代码
  • Julia 诞生于 2012 年

赋值语句

answer = 42
x, y, z = 1, [1:10; ], "A string"
x, y = y, x     # 交换 x, y

常量定义

const DATE_OF_BIRTH = 2012

行尾注释

i = 1           # 这是一行注释
# 多行注释
#= 这是另一行注释 =#

链式操作

x = y = z = 1   # 从右向左
0 < x < 3       # true
5 < x != y < 5  # false

函数定义

function add_one(i)
    return i + 1
end

插入 LaTeX 符号

\delta + [Tab] # δ

运算符

:- :-
基本算数运算 +-*/
幂运算 2^3 => 8
除法 3/12 => 0.25
反向除法 7\3 == 3/7 => true
取余 x % yrem(x,y)
取反 !true => false
等于 a == b
不等于 a != ba ≠ b
小于与大于 <>
小于等于 <=
大于等于 >=
逐元素运算(点运算) [1, 2, 3] .+ [1, 2, 3] == [2, 4, 6] => true
[1, 2, 3] .* [1, 2, 3] == [1, 4, 9] => true
检测非数值(NaN) isnan(NaN) => true
而不是 NaN == NaN => false
三元运算符 a == b ? "Equal" : "Not equal"
短路 AND 和 OR 表达式 a && ba || b
对象等价 a === b

shell/REPL 环境

:- :-
上一次运算的结果 ans
中断命令执行 Ctrl + C
清屏 Ctrl + L
运行程序文件 include("filename.jl")
查找 func 相关的帮助 ?func
查找 func 的所有定义 apropos("func")
命令行模式 ;
包管理模式 ]
帮助模式 ?
查找特殊符号输入方式 ?☆ # "☆" can be typed by \bigwhitestar<tab>
退出特殊模式,返回到 REPL 在空行上按 Backspace
退出 REPL exit()Ctrl + D

缺失值与空值

:- :-
空值(Null) nothing
缺失数据 missing
浮点数的非数值 NaN
滤除缺失值 collect(skipmissing([1, 2, missing])) == [1,2]
替换缺失值 collect((df[:col], 1))
检查是否有缺失值 ismissing(x) 而不是 x == missing

自我检查与反射

:- :-
类型 typeof(name)
类型检查 isa(name, TypeName)
列出子类型 subtypes(TypeName)
列出超类型 supertype(TypeName)
函数方法 methods(func)
即时编译的字节码 code_llvm(expr)
汇编代码 code_native(expr)

随机数

:- :-
设置随机数种子 Random.seed!(seed)
产生随机数 rand() # 均匀分布 [0,1)
randn() # 正态分布 (-Inf, Inf)
产生特定分布的随机数 using Distributions
my_dist = Bernoulli(0.2) 举例
rand(my_dist)
以概率 p 从 A 中进行伯努利抽样 randsubseq(A, p)
随机重排 A 中的元素 shuffle(A)

许多随机数函数都需要 using Random

异常处理

# 抛出异常 SomeExcep
throw(SomeExcep())
# 再次引发当前的异常
rethrow()

定义新异常 NewExcep

struct NewExcep <: Exception
    v::String
end
Base.showerror(io::IO, e::NewExcep) = print(io, "A problem with $(e.v)!")

throw(NewExcep("x"))
# 抛出带文本的异常
error(msg)

异常处理流程

try
  # 进行一些可能会失败的操作
  catch ex
    if isa(ex, SomeExcep)
        # 处理异常 SomeExcep
    elseif isa(ex, AnotherExcep)
        # 处理另一个异常 AnotherExcep
    else
        # 处理其余的异常
    end
  finally
  # 永远执行这些语句
end

类型

# 类型注释
var::TypeName
# 类型声明
struct Programmer
    name::String
    birth_year::UInt16
    fave_language::AbstractString
end
# 可变类型声明struct 替换为 mutable struct
# 类型别名
const Nerd = Programmer
# 类型构造器
methods(TypeName)
# 类型实例
me = Programmer("Ian", 1984, "Julia")
me = Nerd("Ian", 1984, "Julia")
# 子类型声明
abstract type Bird end
struct Duck <: Bird
    pond::String
end
# 参数化类型
struct Point{T <: Real}
    x::T
    y::T
end

p = Point{Float64}(1,2)
# 联合类型
Union{Int, String}
# 遍历类型层级
supertype(TypeName) 和 subtypes(TypeName)
# 默认的超类型
Any
# 所有字段
fieldnames(TypeName)
# 所有字段类型
TypeName.types

标准库

:- :-
Random rand, randn, randsubseq
Statistics mean, std, cor, median, quantile
LinearAlgebra I, eigvals, eigvecs, det, cholesky
SparseArrays sparse, SparseVector, SparseMatrixCSC
Distributed @distributed, pmap, addprocs
Dates DateTime, Date

表达式

使用引用 :( ... ) 或块引用 quote ... end 可以创建一个表达式,就像 parse(str),和 Expr(:call, ...)

x = 1
line = "1 + $x"         # 一些代码
expr = Meta.parse(line) # 生成一个 Expr 对象
typeof(expr) == Expr # true
dump(expr)           # 打印生成抽象语法(AST)
eval(expr) == 2      # 对 Expr 对象求值: true

Julia 具有同像性:程序被表示为语言本身的数据结构。 实际上 Julia 语言里的任何东西都是一个表达式 Expr。符号(Symbols)即驻留字符串 ,以冒号 : 为前缀。相对于其他类型来说,符号效率更高。它也经常用作标识符、字典的键或者数据表里的列名。符号不能进行拼接。

输入/输出

读取流

stream = stdin
for line in eachline(stream)
    # 做点啥
end

读取文件

open(filename) do file
    for line in eachline(file)
        # 做点啥
    end
end

读取/写入 CSV 文件

# 读取 CSV 文件
using CSV
data = CSV.File(filename)
# 写入 CSV 文件
[label](koajs.md)CSV.write(filename, data)

读取/保存 Julia 对象

using JLD
# 保存 Julia 对象
save(filename, "object_key", object, ...)
# 读取 Julia 对象
d = load(filename) # 返回对象的字典

读取/保存 HDF5

using HDF5
# 保存 HDF5
h5write(filename, "key", object)
# 读取 HDF5
h5read(filename, "key")

宏允许你在程序中自动生成代码(如:表达式)

# 定义
macro macroname(expr)
    # 做点啥
end

使用

macroname(ex1, ex2, ...) 或 @macroname ex1, ex2, ...

内置的宏

@assert    # assert (单元测试)
@which     # 查看对特定参数使用的方法/查找函数所在的模块
@time      # 运行时间与内存分配统计
@elapsed   # 返回执行用时
@allocated # 查看内存分配
@async     # 异步任务

using Test
@test          # 精确相等
@test x  y    # 近似相等 isapprox(x, y)

using Profile
@profile        # 优化

创建 卫生宏 (hygienic macros)的规则:

  • 在宏的内部只通过 local 声明本地变量
  • 在宏的内部不使用 eval
  • 转义插值表达式以避免宏变大:$(esc(expr))

并行计算

并行计算相关的工具可以在标准库 Distributed 里找到

# 启动带 N 各 worker 的 REPL
julia -p N
# 可用的 worker 数量
nprocs()
# 添加 N 个 worker
addprocs(N)
# 查看所有 worker 的 pid
for pid in workers()
    println(pid)
end
# 获得正在执行的 worker 的 id
myid()
# 移除 worker
rmprocs(pid)
# 在特定 pid 的 worker 上运行 f(args)
r = remotecall(f, pid, args...)
# 或:
r = @spawnat pid f(args)
...
fetch(r)
# 在特定 pid 的 worker 上运行 f(args) (更高效)
remotecall_fetch(f, pid, args...)
# 在任意 worker 上运行 f(args)
r = @spawn f(args) ... fetch(r)
# 在所有 worker 上运行 f(args)
r = [@spawnat w f(args) for w in workers()] ... fetch(r)
# 让表达式 expr 在所有 worker 上执行
@everywhere expr
# 并行化带规约函数 red 的循环
sum = @distributed (red) for i in 1:10^6
    # 进行并行任务
end
# 将 f 用用到集合 coll 中的所有元素上
pmap(f, coll)

数组

:- :-
声明数组 arr = Float64[]
预分配内存 sizehint!(arr, 10^4)
访问与赋值 arr = Any[1,2]
arr[1] = "Some text"
从 m 到 n 的子数组 arr[m:n]
n 个 0.0 填充的数组 zeros(n)
n 个 1.0 填充的数组 ones(n)
n 个随机 Int8 填充的数组 rand(Int8, n)
用值 val 填充数组 fill!(arr, val)
弹出最后一个元素 pop!(arr)
弹出第一个元素 popfirst!(a)
n 个 #undef 填充的数组 Vector{Type}(undef,n)
n 个从 startstop 的等间距数 range(start,stop=stop,length=n)
将值 val 作为最后一个元素压入数组 push!(arr, val)
将值 val 作为第一个元素压入数组 pushfirst!(arr, val)
删除指定索引值的元素 deleteat!(arr, idx)
数组排序 sort!(arr)
b 连接到 a append!(a,b)
转化为字符串,并以 delim 分隔 join(arr, delim)

# 数组比较
a = [1:10;]
b = a      # b 指向 a
a[1] = -99
a == b     # true
# 复制元素(而不是地址)/深拷贝
b = copy(a)
b = deepcopy(a)
# 检查值 val 是否在数组 arr 中
in(val, arr) #
val in arr
# 改变维数
reshape(1:6, 3, 2)' == [1 2 3; 4 5 6]

线性代数

:- :-
单位矩阵 I
定义矩阵 M = [1 0; 0 1]
矩阵维数 size(M)
选出第 i 行 M[i, :]
选出第 j 列 M[:, j]
水平拼接 M = [a b] 或 M = hcat(a, b)
竖直拼接 M = [a ; b]M = vcat(a, b)
矩阵转置 transpose(M)
共轭转置 M'adjoint(M)
迹(trace) tr(M)
行列式 det(M)
秩(rank) rank(M)
特征值 eigvals(M)
特征向量 eigvecs(M)
矩阵求逆 inv(M)
解矩阵方程 M*x == v M\vinv(M)*v 更好
求 Moore-Penrose 伪逆 pinv(M)

控制流与循环

条件语句

if x < y
    println("x is less than y")
elseif x > y
    println("x is greater than y")
else
    println("x is equal to y")
end

for 循环

for i in 1:10
    println(i)
end

嵌套循环

for i in 1:10, j = 1:5
    println(i*j)
end

枚举

for (idx, val) in enumerate(arr)
    println("the $idx-th element is $val")
end

while 循环

while bool_expr
    # 做点啥
end

退出循环

julia> i = 0
julia> while true
           global i += 1
           i > 5 && break
           println(i)
       end

退出本次循环

for i = 1:6
    iseven(i) && continue
    println(i)
end

数字相关

整数类型

IntNUIntN, 且 N ∈ {8, 16, 32, 64, 128}, BigInt

浮点类型

FloatNN ∈ {16, 32, 64} BigFloat

类型的最大和最小值

typemin(Int8)
typemax(Int64)

复数类型

Complex{T<:Real}

虚数单位

im

机器精度

eps() # 等价于 eps(Float64)

圆整

round()       # 浮点数圆整
round(Int, x) # 整数圆整

类型转换

# 尝试进行转换/可能会报错
convert(TypeName, val)
# 调用类型构造器转换
TypeName(val)

全局常量

pi # 3.1415...
π  # 3.1415...
im # real(im * im) == -1

更多常量

using Base.MathConstants

模块

定义

module PackageName
# 添加模块定义
# 使用 export 让定义对外可见
end

包含文件 filename.jl

include("filename.jl")

加载

using ModuleName # 导出所有名称
# 仅导出 x, y
using ModuleName: x, y
# 仅导出 x, y
using ModuleName.x, ModuleName.y:
# 仅导出 ModuleName
import ModuleName 
# 仅导出 x, y
import ModuleName: x, y 
# 仅导出 x, y
import ModuleName.x, ModuleName.y

usingimport 只有一点区别:使用 using 时,你需要写 function Foo.bar(.. 来给 Foo 模块的函数 bar 增添一个新方法; 而使用 import Foo.bar 时,只需写 function bar(... 就能达到同样的效果

导出

# 得到模块导出名称的数组
names(ModuleName)

# 包含未导出的、弃用的
# 和编译器产生的名称
names(ModuleName, all::Bool)
# 也显示从其他模块显式导入的名称
names(ModuleName, all::Bool, imported::Bool)

包管理

介绍

一个程序包必须先注册,然后才能在包管理器中看到它。在 Julia 1.0 中,有两种使用包管理器的方法:

  • 一是通过 using Pkg 导入 Pkg 模块,然后用它的函数管理其他包;
  • 或者在 REPL 中输入 ],然后按回车。进入特殊的交互式包管理模式。 (要从包管理模式返回 REPL,只需要在空行上按退格键 BACKSPACE 就行了)

注意新的工具总是先添加到交互式模式中,然后才会加入 Pkg 模块

在 Julia 会话中使用 Pkg 管理包

:- :-
列出已安装的包 Pkg.status()
更新所有包 Pkg.update()
安装包 Pkg.add("PackageName")
重新构建包 Pkg.build("PackageName")
使用包 using PackageName
删除包 Pkg.rm("PackageName")

交互式包管理模式

:- :-
添加包 add PackageName
删除包 rm PackageName
更新包 update PackageName
使用开发版本 dev PackageNamedev GitRepoUrl
返回普通发行版 free PackageName

另见