Ho inventato un modo molto più rapido per generare dei primi casuali!
Vuoi provare a controllare se il metodo è sicuro?
Lo script fornito genera due primi e cifra la flag con RSA.
La generazione dei primi avviene come segue:
def gen_prime(nbits):
while True:
x = random.randint(1, nbits-1)
y = random.randint(1, nbits-1)
p = 1 + 2**x + 2**y + 2**nbits
if isPrime(p):
return pPossiamo notare come i primi generati abbiano al massimo 4 bit a 1, quindi è possibile enumerarli tutti e provare quale dei candidati generati divide il modulo n.
A questo punto, conoscendo i primi p e q, è possibile decifrare il messaggio cifrato con RSA.
from Crypto.Util.number import long_to_bytes, inverse
def bruteforce(n):
for x in range(1, 1024):
for y in range(1, 1024):
p = 1 + 2**x + 2**y + 2**1024
if n % p == 0:
return p
n = ...
ct = ...
p = bruteforce(n)
q = n//p
phi = (p-1)*(q-1)
d = inverse(65537, phi)
msg = pow(ct, d, n)
print(long_to_bytes(msg))