Adamax

Adamax优化器是参考 Adam论文第7节Adamax优化相关内容所实现的。Adamax算法是基于无穷大范数的 Adam 算法的一个变种，使学习率更新的算法更加稳定和简单。

其参数更新的计算公式如下:

$$\begin{aligned} \\t = t + 1 \end{aligned}$$

moment_out = β₁ ∗ moment + (1 − β₁) ∗ grad

inf_norm_out = max (β₂ ∗ inf_norm + ϵ, |grad|)

$$learning\_rate=\frac{learning\_rate}{1-\beta_1^t}$$

$$\begin{aligned} param\_out=param−learning\_rate*\frac{moment\_out}{inf\_norm\_out}\\\ \end{aligned}$$

论文中没有 epsilon 参数。但是，为了保持数值稳定性，避免除0错误，此处增加了这个参数。

参数：

learning_rate (float|_LRScheduler) - 学习率，用于参数更新的计算。可以是一个浮点型值或者一个_LRScheduler类，默认值为0.001
beta1 (float, 可选) - 一阶矩估计的指数衰减率，默认值为0.9
beta2 (float, 可选) - 二阶矩估计的指数衰减率，默认值为0.999
epsilon (float, 可选) - 保持数值稳定性的短浮点类型值，默认值为1e-08
parameters (list, 可选) - 指定优化器需要优化的参数。在动态图模式下必须提供该参数；在静态图模式下默认值为None，这时所有的参数都将被优化。
weight_decay (float|WeightDecayRegularizer，可选) - 正则化方法。可以是float类型的L2正则化系数或者正则化策略: cn_api_fluid_regularizer_L1Decay 、 cn_api_fluid_regularizer_L2Decay 。如果一个参数已经在 cn_api_fluid_ParamAttr 中设置了正则化，这里的正则化设置将被忽略；如果没有在 cn_api_fluid_ParamAttr 中设置正则化，这里的设置才会生效。默认值为None，表示没有正则化。
grad_clip (GradientClipBase, 可选) – 梯度裁剪的策略，支持三种裁剪策略： paddle.nn.ClipGradByGlobalNorm <cn_api_fluid_clip_ClipGradByGlobalNorm> 、 paddle.nn.ClipGradByNorm <cn_api_fluid_clip_ClipGradByNorm> 、 paddle.nn.ClipGradByValue <cn_api_fluid_clip_ClipGradByValue> 。默认值为None，此时将不进行梯度裁剪。
name (str, 可选)- 该参数供开发人员打印调试信息时使用，具体用法请参见 api_guide_Name ，默认值为None

Note

目前 Adamax 不支持 Sparse Parameter Optimization（稀疏参数优化）。

代码示例

import paddle
import numpy as np

inp = np.random.uniform(-0.1, 0.1, [10, 10]).astype("float32")
linear = paddle.nn.Linear(10, 10)
inp = paddle.to_tensor(inp)
out = linear(inp)
loss = paddle.mean(out)
adam = paddle.optimizer.Adamax(learning_rate=0.1,
        parameters=linear.parameters())
out.backward()
adam.step()
adam.clear_grad()

注意：

1. 该API只在 Dygraph 模式下生效

执行一次优化器并进行参数更新。

返回：None。

代码示例

import paddle
import numpy as np

value = np.arange(26).reshape(2, 13).astype("float32")
a = paddle.to_tensor(value)
linear = paddle.nn.Linear(13, 5)
adam = paddle.optimizer.Adam(learning_rate = 0.01,
                            parameters = linear.parameters())
out = linear(a)
out.backward()
adam.step()
adam.clear_grad()

为网络添加反向计算过程，并根据反向计算所得的梯度，更新parameters中的Parameters，最小化网络损失值loss。

参数：

loss (Tensor) – 需要最小化的损失值变量
startup_program (Program, 可选) – 用于初始化parameters中参数的 cn_api_fluid_Program , 默认值为None，此时将使用 cn_api_fluid_default_startup_program
parameters (list, 可选) – 待更新的Parameter或者Parameter.name组成的列表，默认值为None，此时将更新所有的Parameter
no_grad_set (set, 可选) – 不需要更新的Parameter或者Parameter.name组成集合，默认值为None

返回: tuple(optimize_ops, params_grads)，其中optimize_ops为参数优化OP列表；param_grads为由(param, param_grad)组成的列表，其中param和param_grad分别为参数和参数的梯度。在静态图模式下，该返回值可以加入到 Executor.run() 接口的 fetch_list 参数中，若加入，则会重写 use_prune 参数为True，并根据 feed 和 fetch_list 进行剪枝，详见 Executor 的文档。

代码示例

import paddle
import numpy as np

inp = np.random.uniform(-0.1, 0.1, [10, 10]).astype("float32")
linear = paddle.nn.Linear(10, 10)
inp = paddle.to_tensor(inp)
out = linear(inp)
loss = paddle.mean(out)

beta1 = paddle.to_tensor([0.9], dtype="float32")
beta2 = paddle.to_tensor([0.99], dtype="float32")

adam = paddle.optimizer.Adamax(learning_rate=0.1,
        parameters=linear.parameters(),
        weight_decay=0.01)
out.backward()
adam.minimize(loss)
adam.clear_grad()

注意：

1. 该API只在 Dygraph 模式下生效

清除需要优化的参数的梯度。

代码示例

import paddle
import numpy as np

value = np.arange(26).reshape(2, 13).astype("float32")
a = paddle.to_tensor(value)
linear = paddle.nn.Linear(13, 5)
optimizer = paddle.optimizer.Adamax(learning_rate=0.02,
                                 parameters=linear.parameters())
out = linear(a)
out.backward()
optimizer.step()
optimizer.clear_grad()

注意：

1. 该API只在 Dygraph 模式下生效

手动设置当前 optimizer 的学习率。当使用_LRScheduler时，无法使用该API手动设置学习率，因为这将导致冲突。

参数：: value (float) - 需要设置的学习率的值。

返回：None

代码示例

import paddle

linear = paddle.nn.Linear(10, 10)

adam = paddle.optimizer.Adamax(0.1, parameters=linear.parameters())

# set learning rate manually by python float value
lr_list = [0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6]
for i in range(5):
    adam.set_lr(lr_list[i])
    lr = adam.get_lr()
    print("current lr is {}".format(lr))
# Print:
#    current lr is 0.2
#    current lr is 0.3
#    current lr is 0.4
#    current lr is 0.5
#    current lr is 0.6

注意：

1. 该API只在 Dygraph 模式下生效

获取当前步骤的学习率。当不使用_LRScheduler时，每次调用的返回值都相同，否则返回当前步骤的学习率。

返回：float，当前步骤的学习率。

代码示例

import numpy as np
import paddle
# example1: _LRScheduler is not used, return value is all the same
emb = paddle.nn.Embedding(10, 10, sparse=False)
adam = paddle.optimizer.Adamax(0.001, parameters = emb.parameters())
lr = adam.get_lr()
print(lr) # 0.001

# example2: StepDecay is used, return the step learning rate
inp = np.random.uniform(-0.1, 0.1, [10, 10]).astype("float32")
linear = paddle.nn.Linear(10, 10)
inp = paddle.to_tensor(inp)
out = linear(inp)
loss = paddle.mean(out)

bd = [2, 4, 6, 8]
value = [0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0]
scheduler = paddle.optimizer.lr.StepDecay(learning_rate=0.5, step_size=2, gamma=0.1)
adam = paddle.optimizer.Adamax(scheduler,
                       parameters=linear.parameters())

# first step: learning rate is 0.2
np.allclose(adam.get_lr(), 0.2, rtol=1e-06, atol=0.0) # True

# learning rate for different steps
ret = [0.2, 0.2, 0.4, 0.4, 0.6, 0.6, 0.8, 0.8, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0]
for i in range(12):
    adam.step()
    lr = adam.get_lr()
    scheduler.step()
    np.allclose(lr, ret[i], rtol=1e-06, atol=0.0) # True

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