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conv2d_transpose

二维转置卷积层（Convlution2D transpose layer）

该层根据输入（input）、卷积核（kernel）和空洞大小（dilations）、步长（stride）、填充（padding）来计算输出特征层大小或者通过output_size指定输出特征层大小。输入(Input)和输出(Output)为NCHW或NHWC格式，其中N为批尺寸，C为通道数（channel），H为特征层高度，W为特征层宽度。卷积核是MCHW格式，M是输出图像通道数，C是输入图像通道数，H是卷积核高度，W是卷积核宽度。如果组数大于1，C等于输入图像通道数除以组数的结果。转置卷积的计算过程相当于卷积的反向计算。转置卷积又被称为反卷积（但其实并不是真正的反卷积）。欲了解转置卷积层细节，请参考下面的说明和 参考文献 。如果参数bias_attr不为False, 转置卷积计算会添加偏置项。如果act不为None，则转置卷积计算之后添加相应的激活函数。

输入 X 和输出 Out 函数关系如下：

$$\begin{aligned} Out=\sigma (W*X+b)\\\ \end{aligned}$$

其中：

• X : 输入，具有NCHW或NHWC格式的4-D Tensor
• W : 卷积核，具有NCHW格式的4-D Tensor
• * : 卷积计算（注意：转置卷积本质上的计算还是卷积）
• b : 偏置（bias），2-D Tensor，形状为 [M,1]
• σ : 激活函数
• Out : 输出值，NCHW或NHWC格式的4-D Tensor， 和 X 的形状可能不同

示例

• 输入：

  输入Tensor的形状： （N，C_in，H_in，W_in）

  卷积核的形状 ： （C_in, C_out, H_f, W_f）

• 输出：

  输出Tensor的形状 ： （N，C_out, H_out, W_out）

其中

$$\begin{aligned} & H'_{out} = (H_{in}-1)*strides[0] - pad\_height\_top - pad\_height\_bottom + dilations[0]*(H_f-1)+1\\\ & W'_{out} = (W_{in}-1)*strides[1]- pad\_width\_left - pad\_width\_right + dilations[1]*(W_f-1)+1 \\\ & H_{out}\in[H'_{out},H'_{out} + strides[0])\\\ & W_{out}\in[W'_{out},W'_{out} + strides[1])\\\ \end{aligned}$$

如果 padding = "SAME":

$$\begin{aligned} & H'_{out} = \frac{(H_{in} + stride[0] - 1)}{stride[0]}\\\ & W'_{out} = \frac{(W_{in} + stride[1] - 1)}{stride[1]}\\\ \end{aligned}$$

如果 padding = "VALID":

$$\begin{aligned} & H'_{out} = (H_{in}-1)*strides[0] + dilations[0]*(H_f-1)+1\\\ & W'_{out} = (W_{in}-1)*strides[1] + dilations[1]*(W_f-1)+1 \\\ \end{aligned}$$

注意：

如果output_size为None，则 H_out = H_out^′ , W_out = W_out^′ ;否则，指定的output_size_height（输出特征层的高） H_out 应当介于 H_out^′ 和 H_out^′ + strides[0] 之间（不包含 H_out^′ + strides[0] ）, 并且指定的output_size_width（输出特征层的宽） W_out 应当介于 W_out^′ 和 W_out^′ + strides[1] 之间（不包含 W_out^′ + strides[1] ）。

由于转置卷积可以当成是卷积的反向计算，而根据卷积的输入输出计算公式来说，不同大小的输入特征层可能对应着相同大小的输出特征层，所以对应到转置卷积来说，固定大小的输入特征层对应的输出特征层大小并不唯一。

参数

• x (Tensor) - 输入是形状为 [N, C, H, W] 或 [N, H, W, C] 的4-D Tensor，N是批尺寸，C是通道数，H是特征高度，W是特征宽度，数据类型为float16, float32或float64。
• weight (Tensor) - 形状为 [C, M/g, kH, kW] 的卷积核（卷积核）。 M是输出通道数， g是分组的个数，kH是卷积核的高度，kW是卷积核的宽度。
• bias (inttuple) - 偏置项，形状为： [M, ] 。
• stride (inttuple，可选) - 步长大小。如果 stride 为元组，则必须包含两个整型数，分别表示垂直和水平滑动步长。否则，表示垂直和水平滑动步长均为 stride 。默认值：1。
• padding (inttuple|str，可选) - 填充大小。如果它是一个字符串，可以是"VALID"或者"SAME"，表示填充算法，计算细节可参考上述 padding = "SAME"或 padding = "VALID" 时的计算公式。如果它是一个元组或列表，它可以有3种格式：(1)包含4个二元组：当 data_format 为"NCHW"时为 [[0,0], [0,0], [padding_height_top, padding_height_bottom], [padding_width_left, padding_width_right]]，当 data_format 为"NHWC"时为[[0,0], [padding_height_top, padding_height_bottom], [padding_width_left, padding_width_right], [0,0]]；(2)包含4个整数值：[padding_height_top, padding_height_bottom, padding_width_left, padding_width_right]；(3)包含2个整数值：[padding_height, padding_width]，此时padding_height_top = padding_height_bottom = padding_height， padding_width_left = padding_width_right = padding_width。若为一个整数，padding_height = padding_width = padding。默认值：0。
• output_padding (inttuple, optional): 输出形状上一侧额外添加的大小. 默认值: 0.
• dilation (inttuple，可选) - 空洞大小。空洞卷积时会使用该参数，卷积核对输入进行卷积时，感受野里每相邻两个特征点之间的空洞信息。如果空洞大小为列表或元组，则必须包含两个整型数：（dilation_height,dilation_width）。若为一个整数，dilation_height = dilation_width = dilation。默认值：1。
• groups (int，可选) - 二维卷积层的组数。根据Alex Krizhevsky的深度卷积神经网络（CNN）论文中的成组卷积：当group=n，输入和卷积核分别根据通道数量平均分为n组，第一组卷积核和第一组输入进行卷积计算，第二组卷积核和第二组输入进行卷积计算，……，第n组卷积核和第n组输入进行卷积计算。默认值：1。
• data_format (str，可选) - 指定输入的数据格式，输出的数据格式将与输入保持一致，可以是"NCHW"和"NHWC"。N是批尺寸，C是通道数，H是特征高度，W是特征宽度。默认值："NCHW"。
• output_size (inttuple，可选) - 输出尺寸，整数或包含一个整数的列表或元组。如果为 None , 则会用 filter_size(weight的shape), padding 和 stride 计算出输出特征图的尺寸。默认值：None。
• name (str，可选) – 具体用法请参见 cn_api_guide_Name ，一般无需设置，默认值：None。

返回

4-D Tensor，数据类型与 input 一致。如果未指定激活层，则返回转置卷积计算的结果，如果指定激活层，则返回转置卷积和激活计算之后的最终结果。

代码示例

import paddle
import paddle.nn.functional as F

x_var = paddle.randn((2, 3, 8, 8), dtype='float32')
w_var = paddle.randn((3, 6, 3, 3), dtype='float32')

y_var = F.conv2d_transpose(x_var, w_var)
y_np = y_var.numpy()

print(y_np.shape)
# (2, 6, 10, 10)