LogNormal_cn.rst

LogNormal

.. py:class:: paddle.distribution.LogNormal(loc, scale, name=None)

对数正态分布

X \sim Normal(\mu, \sigma)

Y = exp(X) \sim LogNormal(\mu, \sigma)

由于对数正态分布是基于正态分布的变换得到的分布，一般称 Normal(\mu, \sigma) 是 LogNormal(\mu, \sigma) 的基础分布。

数学公式：

概率密度函数

pdf(x; \mu, \sigma) = \frac{1}{\sigma x \sqrt{2\pi}}e^{(-\frac{(ln(x) - \mu)^2}{2\sigma^2})}

上面的数学公式中：

• loc = \mu：基础正态分布的平均值；
• scale = \sigma：基础正态分布的标准差。

参数

• loc (int|float|list|tuple|numpy.ndarray|Tensor) - 基础正态分布的平均值。
• scale (int|float|list|tuple|numpy.ndarray|Tensor) - 基础正态分布的标准差。

代码示例

COPY-FROM: paddle.distribution.LogNormal

属性

mean

对数正态分布的均值

variance

对数正态分布的方差

方法

sample(shape=(), seed=0)

生成指定维度的样本。

参数

• shape (Sequence[int], 可选) - 指定生成样本的维度。
• seed (int) - 长整型数。

返回

Tensor，预先设计好维度的样本数据。

rsample(shape=())

重参数化采样，生成指定维度的样本。

参数

• shape (Sequence[int], 可选) - 指定生成样本的维度。

返回

Tensor，预先设计好维度的样本数据。

entropy()

信息熵

数学公式：

entropy(\sigma) = 0.5 \log (2 \pi e \sigma^2) + \mu

上面的数学公式中：

• loc = \mu：基础正态分布的平均值；
• scale = \sigma：基础正态分布的标准差。

返回

Tensor，对数正态分布的信息熵。

log_prob(value)

对数概率密度函数

参数

• value (Tensor) - 输入 Tensor。

返回

Tensor，对数概率，数据类型与 :attr:`value` 相同。

probs(value)

概率密度函数

参数

• value (Tensor) - 输入 Tensor。

返回

Tensor，概率，数据类型与 :attr:`value` 相同。

kl_divergence(other)

两个对数正态分布之间的 KL 散度。

数学公式：

KL\_divergence(\mu_0, \sigma_0; \mu_1, \sigma_1) = 0.5 (ratio^2 + (\frac{diff}{\sigma_1})^2 - 1 - 2 \ln {ratio})

ratio = \frac{\sigma_0}{\sigma_1}

diff = \mu_1 - \mu_0

上面的数学公式中：

• loc = \mu_0：当前对数分布对应的基础分布的平均值；
• scale = \sigma_0：当前对数分布对应的基础分布的标准差；
• loc = \mu_1：另一个对数分布对应的基础分布的平均值；
• scale = \sigma_1：另一个对数分布对应的基础分布的标准差；
• ratio：两个标准差之间的比例；
• diff：两个平均值之间的差值。

参数

• other (LogNormal) - LogNormal 的实例。

返回

Tensor，两个对数正态分布之间的 KL 散度。