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计算 (x-y) 的 p 范数（p-norm），需要注意这不是严格意义上的范数，仅作为距离的度量。输入 x 和 y 的形状（shape）必须是可广播的（broadcastable）。其含义如下，详情请参考 Tensor 的广播机制 ：

• 每个输入都至少有 1 维
• 对两个输入的维度从后向前匹配，两个输入每一维的大小需要满足 3 个条件中的任意一个：相等、其中一个为 1 或者其中一个不存在。

定义 z = x - y ，`x` 和 y 的形状是可广播的，那么 z 的形状可按照下列步骤得到：

1. 如果 x 和 y 的维数不同，先对维数较少的这个输入的维度往前补 1。

例如，`x` 的形状为[8, 1, 6, 1]，`y` 的形状为[7, 1, 5]，对 y 的维度补 1，

x (4-D Tensor): 8 x 1 x 6 x 1

y (4-D Tensor): 1 x 7 x 1 x 5

2. 确定输出 z 每一维度的大小：从两个输入的维度中选取最大值。

z (4-D Tensor): 8 x 7 x 6 x 5

若两个输入的维数相同，则输出的大小可直接用步骤 2 确定。以下是 p 取不同值时，范数的计算公式：

当 p = 0，定义 $0^0 = 0$，则 z 的零范数是 z 中非零元素的个数。

$$||z||_{0}=\lim_{p \rightarrow 0}\sum_{i=1}^{m}|z_i|^{p}$$

当 p = inf ，`z` 的无穷范数是 z 所有元素中的绝对值最大值。

||z||_∞ = max_i|z_i|

当 p = -inf ，`z` 的负无穷范数是 z 所有元素中的绝对值最小值。

||z||_− ∞ = min_i|z_i|

其他情况下，`z` 的 p 范数使用以下公式计算：

$$||z||_{p}=(\sum_{i=1}^{m}|z_i|^p)^{\frac{1}{p}}$$

参数

• x (Tensor) - 1-D 到 6-D Tensor，数据类型为 bfloat16，float16，float32 或 float64。
• y (Tensor) - 1-D 到 6-D Tensor，数据类型为 bfloat16，float16，float32 或 float64。
• p (float，可选) - 用于设置需要计算的范数，数据类型为 float32 或 float64。默认值为 2。
• name (str，可选) - 具体用法请参见 api_guide_Name ，一般无需设置，默认值为 None。

返回

Tensor，`(x-y) 的 `p 范数。

代码示例

COPY-FROM: paddle.dist