Lancers_piece_vd.ipynb

{"cells":[{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"![En tête general](https://raw.githubusercontent.com/PythonLycee/PyLyc/master/img/En_tete_general.png)\n\n\n<i>© Copyright Franck CHEVRIER 2019-2022 https://www.python-lycee.com.</i><br>\n<i>Les activités partagées sur <a href=\"https://capytale2.ac-paris.fr/web/accueil\"><strong>Capytale</strong></a> sont sous licence <a href=\"https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/fr/\">Creative Commons</a>.</i>\n\n<span style=\"color: #9317B4\"> Pour exécuter une saisie Python, sélectionner la cellule et valider avec </span><span style=\"color: #B317B4\"><strong>SHIFT+Entrée</strong></span>.\n"},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"# Lancers d'une pièce"},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"\n<BLOCKQUOTE span style=\"background-color: #FCECF9\">\n<figure style=\"float: right;\">\n    <img src=\"https://raw.githubusercontent.com/PythonLycee/PyLyc/master/img/Pieces.gif\">\n</figure>\n<strong><span style=\"color: #7C39C9\">On propose à un joueur de lancer trois fois d’affilée une pièce de monnaie équilibrée.\n<br><br>\nLa règle du jeu est la suivante :\n</span>\n<ul style=\"color: #7C39C9\">\n    <li>s’il obtient trois piles, il gagne la partie ;</li>\n    <li>s’il obtient deux piles exactement, la partie est nulle ;</li>\n    <li>dans tous les autres cas, il perd la partie.</li>\n</ul>\n</strong>\n<br>\n</BLOCKQUOTE>\n    \n"},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"__1. Ecrire une fonction Python <mark>piece</mark> qui simule le lancer d’une pièce de monnaie, et renvoie <mark>1</mark> (ou <mark>True</mark>) si le résultat est pile et <mark>0</mark> (ou <mark>False</mark>) sinon.__\n\n<span style=\"color: #888888\">Aide Python : A l’aide de l’appel <mark>from random import randint</mark>, on peut utiliser l’instruction <mark>randint(a,b)</mark> qui renvoie aléatoirement un entier compris entre <mark>a</mark> et <mark>b</mark>.</span>\n"},{"metadata":{"trusted":false},"cell_type":"code","source":"from random import randint\n# Ecrire la fonction\n\n","execution_count":null,"outputs":[]},{"metadata":{"trusted":false},"cell_type":"code","source":"# Tester la fonction\n","execution_count":null,"outputs":[]},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"__2. Effectuer les instructions suivantes, et expliquer leur lien avec la situation étudiée.__\n"},{"metadata":{"trusted":false},"cell_type":"code","source":"lancers=[ piece() for k in range(3) ]\nlancers","execution_count":null,"outputs":[]},{"metadata":{"trusted":false},"cell_type":"code","source":"sum(lancers)","execution_count":null,"outputs":[]},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"__3. On considère la fonction Python <mark>jeux</mark> ci-dessous, qui reçoit un entier <mark>N</mark> en argument et qui renvoie une liste de trois valeurs.__\n\n__Indiquer ce que représentent, dans le cadre de l’énoncé, cet entier <mark>N</mark> et les trois valeurs de la liste renvoyée.__\n\n"},{"metadata":{"trusted":false},"cell_type":"code","source":"def jeux(N):\n\n    res=[0,0,0]\n    \n    for i in range(N):\n        \n        lancers=[piece() for k in range(3)]\n        nb_piles=sum(lancers)\n        \n        if nb_piles==3:\n            res[0]=res[0]+1\n        elif nb_piles==2:\n            res[1]=res[1]+1\n        else:\n            res[2]=res[2]+1\n    \n    return res","execution_count":null,"outputs":[]},{"metadata":{"trusted":false},"cell_type":"code","source":"# Tester la fonction\n","execution_count":null,"outputs":[]},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"<BLOCKQUOTE span style=\"background-color: #FCECF9\">\n<strong><span style=\"color: #7C39C9\"> L’organisateur du jeu demande une mise de 1€ pour participer au jeu.\n<br> Si le joueur gagne, il reçoit 4€, et si la partie est nulle, il est remboursé de sa mise.</span></strong>\n</BLOCKQUOTE>"},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"__4. Ecrire une fonction <mark>gain_algebrique</mark> qui reçoit en argument une liste <mark>L</mark> (qui sera fournie par la fonction <mark>jeux</mark>) et qui renvoie le gain algébrique du joueur (le gain algébrique du joueur s’obtient en soustrayant la mise du joueur à la somme qu’il reçoit).__"},{"metadata":{"trusted":false},"cell_type":"code","source":"# Ecrire la fonction\n","execution_count":null,"outputs":[]},{"metadata":{"trusted":false},"cell_type":"code","source":"# Tester la fonction\n","execution_count":null,"outputs":[]},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"__5. Dans cette question, on suppose que <mark>L</mark> est une liste générée par la fonction <mark>jeux</mark>.__\n__Que représente le résultat de la saisie ci-dessous?__\n"},{"metadata":{"trusted":false},"cell_type":"code","source":"L=jeux(10) #on peut adapter la valeur de N\nsum(L)\n","execution_count":null,"outputs":[]},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"__Tester la fonction <mark>gm</mark> ci-dessous. Que représente le résultat de la saisie proposée ?__"},{"metadata":{"trusted":false},"cell_type":"code","source":"def gm(L):\n    return gain_algebrique(L)/sum(L)\n\ngm(L)","execution_count":null,"outputs":[]},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"__Tester avec $10$, $100$ puis $10000$ parties. Le jeu semble-t-il favorable au joueur ?__\n\n"},{"metadata":{"trusted":false},"cell_type":"code","source":"# Effectuer les saisies nécessaires\n","execution_count":null,"outputs":[]},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"__6. Calculer les probabilités que le joueur gagne, que la partie soit nulle, puis que le joueur perde.__\n\n__Stocker ces $3$ valeurs, dans cet ordre, dans une liste nommée <mark>Proba</mark>.__\n\n__Calculer la valeur <mark>gm(Proba)</mark> et indiquer la valeur obtenue.__ \n"},{"metadata":{"trusted":false},"cell_type":"code","source":"# Créer la liste Proba\n","execution_count":null,"outputs":[]},{"metadata":{"trusted":false},"cell_type":"code","source":"# Exécuter la cellule pour effectuer l'appel à la fonction gm\ngm(Proba)","execution_count":null,"outputs":[]},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"__7. Ecrire une fonction Python <mark>ecart</mark> qui reçoit en argument la liste <mark>L</mark> de répartition des résultats d’une série de parties et renvoie l’écart entre le gain moyen de ces parties et la valeur <mark>gm(Proba)</mark>.__"},{"metadata":{"trusted":false},"cell_type":"code","source":"# Ecrire la fonction\n","execution_count":null,"outputs":[]},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"__Tester pour des listes de longueur $100$,$10000$,$100000$,$1000000$… Que constate-t-on ?__"},{"metadata":{"trusted":false},"cell_type":"code","source":"# Effectuer les saisies nécessaires\n","execution_count":null,"outputs":[]},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"![Bernoulli](https://raw.githubusercontent.com/PythonLycee/PyLyc/master/img/Bernoulli.jpg)\n\n<center> <a href=\"https://fr.wikipedia.org/wiki/Jacques_Bernoulli\">Jacques Bernoulli</a> (1654-1705) est le premier a avoir démontré <a href=\"https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_des_grands_nombres\">la loi des grands nombres</a>.</center>"},{"metadata":{},"cell_type":"markdown","source":"<i>© Copyright Franck CHEVRIER 2019-2022 https://www.python-lycee.com.</i><br>\n<i>Les activités partagées sur <a href=\"https://capytale2.ac-paris.fr/web/accueil\"><strong>Capytale</strong></a> sont sous licence <a href=\"https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/fr/\">Creative Commons</a>.</i>\n<br><br>\n<span style=\"font-size:8px\">Dernière modification de l'activité : Juillet 2022</span>"}],"metadata":{"celltoolbar":"Raw Cell Format","kernelspec":{"display_name":"Python 3","language":"python","name":"python3"},"language_info":{"codemirror_mode":{"name":"ipython","version":3},"file_extension":".py","mimetype":"text/x-python","name":"python","nbconvert_exporter":"python","pygments_lexer":"ipython3","version":"3.7.10"}},"nbformat":4,"nbformat_minor":2}