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面试题 62. 圆圈中最后剩下的数字

0,1,,n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈里删除第m个数字。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。

例如，0、1、2、3、4这5个数字组成一个圆圈，从数字0开始每次删除第3个数字，则删除的前4个数字依次是2、0、4、1，因此最后剩下的数字是3。

 

示例 1：

输入: n = 5, m = 3 输出: 3 示例 2：

输入: n = 10, m = 17 输出: 2  

限制：

1 <= n <= 10^5
1 <= m <= 10^6

解法：约瑟夫环 - 倒推安全位置

class Solution {
public:
    int lastRemaining(int n, int m) {
        int safeIndex = 0; // 安全位置
        for (int i=2;i<=n;i++) {
            // i = 剩余人数
            safeIndex = (safeIndex + m) % i; // 反推上一次的安全位置
        }
        return safeIndex; // 返回剩余人数为 n 时的安全位置
    }
};