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double fn_wert[100];
long double fn_erg;
long double SIGMA = 34.0/45;
long double pi_zahl(){return 2*(1+pow(SIGMA,2));}
double fn_const(int sw);
double fn_sort(double wert[100], double n, int theta);
double stat_theta(double wert[100], double n, int theta);
double fn_lin_reg(double wert[100], double n, int koef);
double zahl_0(double wert);
double vzeichen(double wert);
double faktoriell(double wert);
double fn_nk(double n, double k);
double dz_funktion(double wert);
double dt_funktion(double wert[100]);
double dx_funktion(double wert[100]);
double df_funktion(double wert[100]);
double zp_funktion(double wert);
double pz_funktion(double wert);
double pL_funktion(double wert[100]);
double Lp_funktion(double wert[100]);
double dL_funktion(double wert[100]);
double pA_funktion(double wert[100]);
double Ap_funktion(double wert[100]);
double pV_funktion(double wert[100]);
double Vp_funktion(double wert[100]);
double pC_funktion(double wert[100]);
double Cp_funktion(double wert[100]);
double pW_funktion(double wert[100]);
double Wp_funktion(double wert[100]);
double pd_funktion(double wert[100]);
double ptd_funktion(double wert[100]);
double tp_funktion(long double p_wert, double n_);
double pt_funktion(long double t_wert, double n_);
double fn_epsilon(double wert[100], int sw);
double fn_frpt(double wert[100]);
double px_funktion(long double x2_wert, double n_);
double xp_funktion(long double p_wert, double n_);
double pxd_funktion(double wert[100]);
double pf_funktion(long double f_wert, double n_1, double n_2);
double fp_funktion(long double f_wert, double n_1, double n_2);
double pfd_funktion(double wert[100]);
double fn_fmkp(double wert[100]);
double gamma(double wert);
double igamma(double wert[100]);
double inv_gamma(double wert, int theta);
double fn_trw(double wert,double n);
double fn_frpz(double wert[100], int sw);
double fn_binom(double wert[100], int theta);
double fn_binom_t(double wert[100], int theta);
double fn_mtnom(double wert[100], int n_);
double fn_hygeo(double wert[100], int theta);
double fn_hg_(double wert[100], int sw);
double kombination_(double n, double k);
double kombination_w(double n, double k);
double variation_(double n,double k);
double permutation_k(double wert[100], int nk);
double fn_t_uv(double wert[100],double n, int theta);
double fn_U_test(double wert[100], double n, int theta);
double fn_format(double wert[100]) // Zahlenausgabeformat // FORM vk,nk,f; f(1=f,2=g,3=G)
{
int iLauf;
char zfm, prm[20][50], zeile[20][50];
FILE *iniStream;
if(wert[3]==1)zfm='f'; if(wert[3]==2)zfm='g'; if(wert[3]==3)zfm='G';
iniStream = fopen ("MAT.ini", "r");
for(iLauf=1; iLauf<= 9; iLauf++)fscanf(iniStream,"%s%s",prm[iLauf], zeile[iLauf]);
fclose( iniStream );
iniStream = fopen ("MAT.ini", "w");
fprintf( iniStream,"%.0f\t\t//vorkommastellen\n", wert[1]);
fprintf( iniStream,"%.0f\t\t//nachkommastellen\n", wert[2]);
fprintf( iniStream,"%c\t\t//zahlenformat\n", zfm);
for(iLauf=4; iLauf<= 9; iLauf++) fprintf(iniStream,"%s\t\t%s\n",prm[iLauf], zeile[iLauf]);
fclose( iniStream );
fn_erg=1;
return fn_erg;
exit(1);
};
double fn_const(int sw)// Konstante Parameter //
// // (1) Eulersche Zahl, EUL
// // (2) Pi Zahl, PI_
{
if(sw==1)fn_erg= 2.7182818284590452353602874713527;
if(sw==2)fn_erg= 3.1415926535897932384626433832795;
return fn_erg;
};
double fn_e(double n)// Eulersche Zahl e (grenzwertformulierung) // EXP n
{
if(n==0)n=pow(10,11); fn_erg= pow(1+1/n,n);
return fn_erg;
};
double qzufall(double seed, double min, double max)// Quasizufallszahl // RND seed,min,max
{
if(seed == 0.0) seed=(time(0)-1234567890);
fn_erg = 10*( pow(seed,SIGMA) - floor( pow(seed,SIGMA) ) )
- floor( 10*( pow(seed,SIGMA) - floor( pow(seed,SIGMA) ) ) );
fn_erg= min + (max-min)*fn_erg;
return fn_erg;
};
double qzfx(double wert[100], int n)// Quasizufallselement px1 von Vektor x // RNV seed, x1,x2 .. xn
{
int iLauf, jLauf, hub=0;
double srt0[100], srt[100], rnd_[100], min, sd;
sd= wert[1];
if(wert[1] == 0.0) sd=(time(0)-1234567890);
n=n-1;
for(iLauf=1; iLauf<=n;iLauf++){srt0[iLauf]=qzufall(sd,0,1);sd=srt0[iLauf];}//zufallsvektor
min=srt0[1];
for (iLauf = 1; iLauf <= n; iLauf++)if(srt0[iLauf]<min)min=srt0[iLauf];//min
srt[1] = min;//anfangswert=minimalwert
for (iLauf = 1; iLauf <= n; iLauf++)//sortierung nach zufallszahl
{
for (jLauf = 0; jLauf < iLauf; jLauf++)
{
if (srt0[iLauf] < srt[iLauf-jLauf])
{
srt[(iLauf-jLauf)+1] = srt[iLauf-jLauf];
rnd_[(iLauf-jLauf)+1] = rnd_[iLauf-jLauf];hub++;
}
}
srt[(iLauf+1)-hub] = srt0[iLauf];
rnd_[(iLauf+1)-hub] = wert[iLauf+1];hub=0; // zuordnung von vektorelement
}
for (iLauf = 2; iLauf <= n+1; iLauf++)rnd_[iLauf-1]=rnd_[iLauf];//laufindexkorrektur
rnd_[iLauf-1]=0;
fn_erg = rnd_[1]; // px1
return 0;
}
double faktoriell(double wert)// faktoriell // ! FACT
{
int iLauf;
double fc_, vektor[3];
fn_erg=1;
//bei berechnung über gammaintegrale
vektor[1]=wert+1;
vektor[2]=1000;
if( wert-floor(wert)==0)for(iLauf = 1; iLauf <= wert; iLauf++) fn_erg *= iLauf;
if(wert<=70&&wert-floor(wert)!=0){fc_=gamma(wert+1);fn_erg=fc_;} //gamma polynom
if(wert> 70&&wert<=108&&wert-floor(wert)!=0){fc_=igamma(vektor);fn_erg=fc_;} //gamma integrale
return fn_erg;
};
double faktoriell_2(double wert)// doppelfaktoriell // !!
{
double iLauf;
fn_erg=1;
for(iLauf = wert; iLauf >= 2; iLauf -=2) fn_erg *= iLauf;
return 0;
};
double faktoriell_4(double wert)// tripelfaktoriell // !.!
{
double iLauf;
fn_erg=1;
for(iLauf = wert; iLauf >= 2; iLauf -=3) fn_erg *= iLauf;
//fn_erg=3;
return 0;
};
/*
double faktoriell_8(double wert)// 8faktoriell // B!
{
double iLauf;
fn_erg=1;
for(iLauf = wert; iLauf >= 2; iLauf -=8) fn_erg *= iLauf;
return 0;
};
*/
double faktoriell_V(double wert)// gegen-faktoriell // V_ n
{
double iLauf;//, f_
fn_erg=wert;
for(iLauf = 1; iLauf <= wert; iLauf ++)
{
fn_erg /= iLauf;
if(fn_erg<=1.0) break;
}
/*
if(fn_erg!=1.0)
{
f_=iLauf-1;
if(fabs(faktoriell(iLauf)-wert)<fabs(faktoriell(iLauf-1)-wert))f_=iLauf;
printf(" 'nV={}, %.0f! -> %.0f'",f_,wert); exit(0);
}
*/
if(fn_erg!=1.0)//via beta Gamma (gamma inverse)
{
iLauf=inv_gamma(wert, 2)-1;
}
fn_erg=iLauf;
return 0;
};
double fn_nk(double n, double k)// binomialkoeffizient n über k // N_K n,k
{
double iLauf, jLauf,n_=1, k_=1, nk=1 , fact, erg_=1;
long double x_=1;
fn_erg = 1;
fact = n;
for(jLauf = 0; jLauf < fact; jLauf++) //n - faktoriellzerlegung
{
for(iLauf = n-jLauf; iLauf >= 2; iLauf -= fact) n_ *= iLauf;
for(iLauf = k-jLauf; iLauf >= 2; iLauf -= fact) k_ *= iLauf;
for(iLauf = n-k-jLauf; iLauf >= 2; iLauf -= fact) nk *= iLauf;
x_=(n_/(k_*nk));
//if(k/n!=0.5)if(x_==1 ) { break;}//printf("break\n");
fn_erg = fn_erg * x_;
n_=1, k_=1, nk=1;
}
return fn_erg;
};
double fn_wkt(double wert[100], int n, int theta) // Wahrscheinlichkeiten //
// // Multiplikative Wkt (1) MPW pA1, ... , pAn / MPW pA1, pA2|A1, ... , pAn|A1...An
// // Additive Wkt (ausschl abh) (2) AAA pA1, ... , pAn
// // Additive Wkt (einschl unabh)(3) AEU pA1, ... , pAn
// // Additive Wkt (unabh) (4) AWN pA, n
// // Additive Wkt (einschl abh) (5) AEA pA, pB, pAB
// // Bedingte Wkt (6) BWA pA, pAB
// // Totale Wkt (7) TWA pA1, pB|A1, ... , pAn, pB|An
// // Bayes Formulierung (8) BYS pA1, pB|A1, ... , pAn, pB|An
{
int iLauf;
if(theta == 1) {fn_erg=1; for (iLauf=1; iLauf<= n; iLauf++)fn_erg*= wert[iLauf];}//(1)
if(theta == 2) {fn_erg=0; for (iLauf=1; iLauf<= n; iLauf++)fn_erg+= wert[iLauf];}//(2)
if(theta == 3) {fn_erg=1; for (iLauf=1; iLauf<= n; iLauf++)fn_erg*= 1-wert[iLauf];fn_erg=1-fn_erg;}//(3)
if(theta == 4) fn_erg=1-pow(1-wert[1],wert[2]); //(4)
if(theta == 5) fn_erg=wert[1]+wert[2]-wert[3];//(5)
if(theta == 6) fn_erg=wert[2]/wert[1];//(6)
if(theta == 7) {fn_erg=0; for (iLauf=1; iLauf<= n; iLauf+=2)fn_erg+= wert[iLauf]*wert[iLauf+1];}//(7)
if(theta == 8) {fn_erg=0; for (iLauf=1; iLauf<= n; iLauf+=2)fn_erg+= wert[iLauf]*wert[iLauf+1];fn_erg=(wert[1]*wert[2])/fn_erg;}//(8)
return 0;
};
double fn_binom(double wert[100], int theta)// binomialwahrscheinlichkeit //
// //BNW (1)p,k,n
// //BNP (2)p,k,n
{
double iLauf;
double n, k, p, q, BW=0;
p=wert[1]; k=wert[2]; n=wert[3]; q=1-p;
//Binomialwahrscheinlichkeit (pA höchstens (<=) k mal von n)
if(theta==1) for(iLauf = 0; iLauf <= k; iLauf++)BW+=fn_nk(n,iLauf)*pow(p,iLauf)*pow(q,n-iLauf);
//Binomialpunktwahrscheinlichkeit (pA genau (=) k mal von n)
if(theta==2) BW=fn_nk(n,k)*pow(p,k)*pow(q,n-k);
fn_erg= BW;
return fn_erg;
}
double fn_binom_t(double wert[100], int theta)// exakt binomialer 2-felder test //
// //BN0 (1)b,c
// //BN1 (2)b,c
// //BN2 (3)b,c
// //ZBN (4)b,c
{
double iLauf;
double n, k, p, q, BW=0;
p=0.5; k=wert[1]; n=wert[1]+wert[2]; q=1-p;
//Binomialpunktwahrscheinlichkeit P0
if(theta==1) BW=fn_nk(n,k)*pow(p,k)*pow(q,n-k);
//Signifikanzniveaus pexact
if(theta==2 || theta==3)
{
for(iLauf = 0; iLauf <= k; iLauf++)BW+=fn_nk(n,iLauf)*pow(p,iLauf)*pow(q,n-iLauf);
if (BW > 0.5) BW = (1-BW)+ fn_nk(n,k)*pow(p,k)*pow(q,n-k);
if (theta==2)if(k/n == 0.5) BW=BW-(fn_nk(n,k)*pow(p,k)*pow(q,n-k))/2; // bei P(i)=0.5 p1-P0/2
if (theta==3)
{
BW=BW*2;
if(k/n == 0.5) BW=BW- fn_nk(n,k)*pow(p,k)*pow(q,n-k); // bei P(i)=0.5 p2-2*P0/2
}
}
fn_erg= BW; if(fn_erg>1)fn_erg=1;
// z-wert zur 2-Felder anordnung p=q=0.5
if(theta==4) fn_erg=(k-(n /2))/sqrt( n/4) ;
return fn_erg;
}
double fn_poisson(double wert[100], int theta)// poissonwahrscheinlichkeit //
// = binomialwkt. bei n->oo, p->0, p*n= konstant
// wobei lambda=my=s2= p*n
// //PNW (1)p,k,n
// //PNP (2)p,k,n
{
double iLauf;
double n, k, p, PW=0;
p=wert[1]; k=wert[2]; n=wert[3];
//Poissonwahrscheinlichkeit (pA höchstens (<=) k mal von n)
if(theta==1) for(iLauf = 0; iLauf <= k; iLauf++) PW+=pow(p*n,iLauf)/(faktoriell(iLauf)*pow(fn_const(1),p*n));
//Poissonpunktwahrscheinlichkeit (pA genau (=) k mal von n)
if(theta==2) PW=pow(p*n,k)/(faktoriell(k)*pow(fn_const(1),p*n));
fn_erg= PW;
return 0;
};
double fn_nbinom(double wert[100], int theta)// negative binomialwahrscheinlichkeit //
// mit k=1 =geometrische Wahrscheinlichkeit
// //NBW (1)p,k,r+k
// //NBP (2)p,k,r+k
{
double iLauf;
double r, k, p, q, NB=0;
p=wert[1]; k=wert[2]; r=wert[3]-k; q=1-p;
//Negative Binomialwahrscheinlichkeit (pA höchstens (<=) das k te mal bei r+k)
if(theta==1)for(iLauf = 0; iLauf <= k; iLauf++) NB+=fn_nk(k+r-1,r+(k-iLauf))*pow(p,iLauf)*pow(q,r+(k-iLauf)); //<??über k
//if(theta==1)for(iLauf = 0; iLauf <= r; iLauf++) NB+=fn_nk(k+iLauf-1,iLauf)*pow(p,k)*pow(q,iLauf); //über r
//if(theta==1)for(iLauf = 0; iLauf <= k; iLauf++) NB+=fn_nk(iLauf+r-1,r)*pow(p,iLauf)*pow(q,r); //über k
//Negative Binomialpunktwahrscheinlichkeit (pA das k te mal bei r+k)
if(theta==2)NB=fn_nk(k+r-1,r)*pow(p,k)*pow(q,r);
fn_erg= NB;
return 0;
};
double fn_geom(double wert[100], int theta)// geometrische wahrscheinlichkeit //
// //GMW (1)p,r+1
// //GMP (2)p,r+1
{
double iLauf;
double r, p, q, GW=0;
if(theta==1)if(wert[2]>1000000)printf("\n\ncomputing Pi ...");
p=wert[1]; r=wert[2]-1; q=1-p;
//Geometrische Wahrscheinlichkeit (pA das 1 te mal bis (<=) r+1)
if(theta==1)for(iLauf = 0; iLauf <= r; iLauf++) GW+=p*pow(q,iLauf);
//Geometrische Punktwahrscheinlichkeit (pA das 1 te mal bei r+1)
if(theta==2)GW=p*pow(q,r);
if(theta==1)if(wert[2]>1000000)printf("\r \r");
fn_erg= GW;
return 0;
};
double fn_mtnom(double wert[100], int n_)// multi(poly)nomialwahrscheinlichkeit // MNP p1,k1,...,ps,ks,n
{
int iLauf;
double ft_n, ft_k=1, f_p=1, sum_p=0, sum_k=0;
for(iLauf = 1; iLauf <= n_-1; iLauf+=2)
{
sum_p+=wert[iLauf]; sum_k+=wert[iLauf+1];
}
if (sum_p < 0.999999 ) {printf("\n\nvalue.0 'sum(p)< 1'\n");exit(0);}
if (sum_p > 1.000001 ) {printf("\n\nvalue.0 'sum(p)> 1'\n");exit(0);}
if (sum_k != wert[n_]) {printf("\n\nvalue.0 'sum(k)<>n'\n");exit(0);}
fn_erg= 1;
ft_n=faktoriell(wert[n_]);
//Multinomialpunktwahrscheinlichkeit (genau (=) k1,k2, ... ,ks von n, wobei sum(k1..ks)= n)
if(n_>3)
{
for(iLauf = 1; iLauf <= n_-1; iLauf+=2)
{
ft_k*=faktoriell(wert[iLauf+1]); f_p*=pow(wert[iLauf],wert[iLauf+1]);
}
fn_erg= (ft_n/ft_k)*f_p;
}
if(n_==3) fn_erg= fn_nk(wert[3],wert[2])*pow(wert[1],wert[2])*pow(1-wert[1],wert[3]-wert[2]);
return fn_erg;
};
double fn_hygeo(double wert[100], int theta)// hypergeometrische wahrscheinlichkeit //
// //HGW (1)k,n,N,K
// //HGP (2)k,n,N,K
{
double iLauf;
double k, n, N, K, HG=0;
k=wert[1]; n=wert[2]; N=wert[3]; K=wert[4];
//Hypergeometrische Wahrscheinlichkeit (höchstens (<=) kA von n von N mit KA)
if(theta==1) for(iLauf = 0; iLauf <= k; iLauf++) HG+= (fn_nk(K,iLauf)*fn_nk(N-K,n-iLauf))/fn_nk(N,n);
//Hypergeometrische Punktwahrscheinlichkeit (genau (=) kA von n von N mit KA)
if(theta==2) HG= (fn_nk(K,k)*fn_nk(N-K,n-k))/fn_nk(N,n);
fn_erg= HG;
return fn_erg;
};
double fn_zhg(double wert[100])// z-wert zum hypergeometrischen 4-Felder Test // ZFX a,b,c,d
{
double a_, b_, c_, d_, n_, p, p1;
a_=wert[1]; b_=wert[2];
c_=wert[3]; d_=wert[4];
n_=a_+b_+c_+d_;
p=(( d_+b_)*(c_+d_))/pow(n_,2);
p1=(( d_+b_-1)*(c_+d_-1))/pow(n_-1,2);
fn_erg =(d_-n_*p-0)/sqrt(n_*p*(1-p)-n_*(n_-1)*p*(p-p1));
return 0;
};
double fn_wkt_x(double wert[100], int sw) // Mittelwert und Streuung zu
// // binomial und hypergeometrischer Verteilung //
// // binomial µx (1) BNM p,n
// // binomial sx (2) BNS p,n
// // hypergeometrisch µx (3) HGM n,N,K
// // hypergeometrisch sx (4) HGS n,N,K
{
if(sw==1) fn_erg= wert[1]*wert[2];
if(sw==2) fn_erg= sqrt(wert[1]*wert[2]*(1-wert[1]));
if(sw==3) fn_erg= wert[1]*(wert[3]/wert[2]);
if(sw==4) fn_erg= sqrt((wert[2]-wert[1])/(wert[2]-1)*wert[1]*(wert[3]/wert[2])*(1-(wert[3]/wert[2])));
return 0;
};
double fn_dgrad(double wert, int sw)// Bogenmasstransformation //
// // grad -> rad (1) RAD a
// // rad -> grad (2) DEG x
// // grad -> neugrad (3) GRAD x
// // neugrad -> grad (4) DGR x
{
long double pi_=pi_zahl();
if(sw ==1) fn_erg= wert * pi_/180; // grad -> rad
if(sw ==2) fn_erg= wert * 180/pi_; // rad -> grad
if(sw ==3) fn_erg= wert * 100/90; // grad -> neugrad
if(sw ==4) fn_erg= wert * 90/100; // neugrad -> grad
return fn_erg;
};
double fn_wfkt(double wert, int sw) // winkelfunktionen //
// // Cotangens (1) COT x
// // Secans (2) SEC x
// // Cosecans (3) CSE x
// // Hyperbolischer Cotangens (4) HCT x
// // Hyperbolischer Secans (5) HSE x
// // Hyperbolischer Cosecans (6) HCE x
// // Arcus Cotangens (7) ACT x
// // Arcus Secans (8) ASE x
// // Arcus Cosecans (9) ACE x
// // Hyperbolischer Arcus Sinus (10) AHS x
// // Hyperbolischer Arcus Cosinus (11) AHC x
// // Hyperbolischer Arcus Tangens (12) AHT x
// // Hyperbolischer Arcus Cotangens (13) AHG x
// // Hyperbolischer Arcus Secans (14) AHN x
// // Hyperbolischer Arcus Cosecans (15) AHO x
// // Arcus Cotangens (Iteratives Näherungsverfahren) (16) IACT x
// // Arcus Secans (Iteratives Näherungsverfahren) (17) IASE x
// // Arcus Cosecans (Iteratives Näherungsverfahren) (18) IACE x
// // Hyperbolischer Arcus Sinus (Iteratives Näherungsverfahren) (19) IAHS x
// // Hyperbolischer Arcus Cosinus (Iteratives Näherungsverfahren) (20) IAHC x
// // Hyperbolischer Arcus Tangens (Iteratives Näherungsverfahren) (21) IAHT x
// // Hyperbolischer Arcus Cotangens (Iteratives Näherungsverfahren) (22) IAHG x
// // Hyperbolischer Arcus Secans (Iteratives Näherungsverfahren) (23) IAHN x
// // Hyperbolischer Arcus Cosecans (Iteratives Näherungsverfahren) (24) IAHO x
{
double erg=99999, i_=0, i=1, zlr=0, krit=10000, krit2=10000000000;
//long double pi_=pi_zahl();
fn_erg=0;
if(sw ==1) fn_erg= 1/tan(wert);
if(sw ==2) fn_erg= 1/cos(wert);
if(sw ==3) fn_erg= 1/sin(wert);
//if(sw ==4) fn_erg= 1/tanh(wert);
//if(sw ==5) fn_erg= 1/cosh(wert);
//if(sw ==6) fn_erg= 1/sinh(wert);
// Funktionsverfahren
if(sw ==4) fn_erg= 1+2*(pow(fn_const(1),-wert)/(pow(fn_const(1),wert)-pow(fn_const(1),-wert)));
if(sw ==5) fn_erg= 2/(pow(fn_const(1),wert)+pow(fn_const(1),-wert));
if(sw ==6) fn_erg= 2/(pow(fn_const(1),wert)-pow(fn_const(1),-wert));
if(sw ==7) fn_erg= -atan(wert)+1.5708;
if(sw ==8) { erg= atan( ( sqrt(wert*wert-1) )) +( (vzeichen(wert)-1)*+1.5708 ); fn_erg=erg; }
if(sw ==9) { erg= atan( 1/( sqrt(wert*wert-1) )) +( (vzeichen(wert)-1)*+1.5708 ); fn_erg=erg; }
if(sw ==10) fn_erg= log( wert+ sqrt(wert*wert+1) );
if(sw ==11) fn_erg= log( wert+ sqrt(wert*wert-1) );
if(sw ==12) fn_erg= log( (1+wert)/(1-wert) )/2;
if(sw ==13) fn_erg= log( (1+wert)/(wert-1) )/2;
if(sw ==14) fn_erg= log( ( sqrt(-wert*wert+1)+1 )/wert );
if(sw ==15){ erg= log( ( vzeichen(wert)*sqrt(wert*wert+1)+1 )/wert ); fn_erg=erg; }
if(sw >=16 ) //näherungsverfahren
{
while(floor(erg*krit2)!=floor(wert*krit2) && zlr < krit)
{
while(erg < wert )
{
if(sw ==16)erg=1/tan(i_);
if(sw ==17)erg=1/cos(i_);
if(sw ==18)erg=1/sin(i_);
if(sw ==19)erg=sinh(i_);
if(sw ==20)erg=cosh(i_);
if(sw ==21)erg=tanh(i_);
if(sw ==22)erg=1/tanh(i_);
if(sw ==23)erg=1/cosh(i_);
if(sw ==24)erg=1/sinh(i_);
if(floor(erg*krit2)==floor(wert*krit2) || zlr > krit) break;
if(sw <19 || sw > 21)i_-=i;
if(sw >=19 && sw <= 21)i_+=i;
zlr++;
}
i/=100;
while(erg > wert )
{
if(sw ==16)erg=1/tan(i_);
if(sw ==17)erg=1/cos(i_);
if(sw ==18)erg=1/sin(i_);
if(sw ==19)erg=sinh(i_);
if(sw ==20)erg=cosh(i_);
if(sw ==21)erg=tanh(i_);
if(sw ==22)erg=1/tanh(i_);
if(sw ==23)erg=1/cosh(i_);
if(sw ==24)erg=1/sinh(i_);
if(floor(erg*krit2)==floor(wert*krit2) || zlr > krit) break;
if(sw <19 || sw > 21)i_+=i;
if(sw >=19 && sw <= 21)i_-=i;
zlr++;
}
i/=10;
}
fn_erg=i_;if(sw ==17)fn_erg=-fn_erg;
}
/* näherungsverfahren vorversion
if(sw > 15)//if(wert > 0.000001 || wert < -0.000001)
{
if( wert >= 0)
{
fn_erg= 0.000001;printf(" calculating...");
if(sw ==7)while(1/tan(fn_erg) > wert) {fn_erg += 0.000001; if (fn_erg > 999) break;}
if(sw ==8)while(floor(1000000*(1/sin(fn_erg))) != floor(1000000*wert)) {fn_erg += 0.000001; if (fn_erg > 999) break;}
if(sw ==9)while(floor(1000000*(1/cos(fn_erg))) != floor(1000000*wert)) {fn_erg += 0.000001; if (fn_erg > 999) break;}
if(sw==10)while(sinh(fn_erg) < wert) {fn_erg += 0.000001; if (fn_erg > 999) break;}
if(sw==11)while(cosh(fn_erg) < wert) {fn_erg += 0.000001; if (fn_erg > 999) break;}
if(sw==12)while(tanh(fn_erg) < wert) {fn_erg += 0.000001; if (fn_erg > 999) break;}
if(sw==13)while(1/tanh(fn_erg) > wert) {fn_erg += 0.000001; if (fn_erg > 999) break;}
if(sw==14)while(floor(1000000*(1/sinh(fn_erg))) != floor(1000000*wert)) {fn_erg += 0.000001; if (fn_erg > 999) break;}
if(sw==15)while(floor(1000000*(1/cosh(fn_erg))) != floor(1000000*wert)) {fn_erg += 0.000001; if (fn_erg > 999) break;}
}
if( wert < 0)
{
fn_erg=-0.000001;printf(" calculating...");
if(sw ==7)while(1/tan(fn_erg) < wert) {fn_erg -= 0.000001; if (fn_erg < -999) break;}
if(sw ==8)while(floor(1000000*(1/sin(fn_erg))) != floor(1000000*wert)) {fn_erg -= 0.000001; if (fn_erg < -999) break;}
if(sw ==9)while(floor(1000000*(1/cos(fn_erg))) != floor(1000000*wert)) {fn_erg -= 0.000001; if (fn_erg < -999) break;}
if(sw==10)while(sinh(fn_erg) > wert) {fn_erg -= 0.000001; if (fn_erg < -999) break;}
if(sw==11)while(cosh(fn_erg) < fabs(wert)) {fn_erg += 0.000001; if (fn_erg > 999) break;}
if(sw==12)while(tanh(fn_erg) > wert) {fn_erg -= 0.000001; if (fn_erg < -999) break;}
if(sw==13)while(1/tanh(fn_erg) < wert) {fn_erg -= 0.000001; if (fn_erg < -999) break;}
if(sw==14)while(floor(1000000*(1/sinh(fn_erg))) != floor(1000000*wert)) {fn_erg -= 0.000001; if (fn_erg < -999) break;}
if(sw==15)while(floor(1000000*(1/cosh(fn_erg))) != floor(1000000*fabs(wert))) {fn_erg += 0.000001; if (fn_erg > 999) break;}
}
printf("\r ");
if(sw ==7)printf("\rACT%.3f", wert);
if(sw ==8)printf("\rASE%.3f", wert);
if(sw ==9)printf("\rACE%.3f", wert);
if(sw==10)printf("\rAHS%.3f", wert);
if(sw==11)printf("\rAHC%.3f", wert);
if(sw==12)printf("\rAHT%.3f", wert);
if(sw==13)printf("\rAHG%.3f", wert);
if(sw==14)printf("\rAHN%.3f", wert);
if(sw==15)printf("\rAHO%.3f", wert);
}
*/
return fn_erg;
};
double zahl_0(double wert) // ganze zahl gerundet // INTR
{
if(wert-floor(wert)<0.5 ) fn_erg = floor(wert);
if(wert-floor(wert)>=0.5 ) fn_erg = ceil(wert);
return fn_erg;
};
double zahl_r(double wert) // REST
{
if(wert<0) fn_erg = wert-ceil(wert);
if(wert>0) fn_erg = wert-floor(wert);
return 0;
};
double fn_red_x(double wert, int theta) // Reduktion, Querdifferenz von x
// // (1)RDN x
// // (2)RDA x
{
int iLauf,stellen,vorz, maxlng=16;//
char *zahl_, nr[2];
double Q1=0,Q2=0;
fn_erg=0;
zahl_=ecvt(wert,maxlng,&stellen,&vorz);
if (stellen > 16) {printf("\n\nvalue.0 'n>16'"); exit(0);}
//Reduktion,Quersumme
if (theta==1) for(iLauf=1;iLauf<=stellen;iLauf++) {sprintf(nr,"%c",zahl_[iLauf-1]);fn_erg+=atof(nr);}
//Querdifferenz,alternierende Quersumme
if (theta==2)
{
for(iLauf=1;iLauf<=stellen;iLauf+=2)
{
sprintf(nr,"%c",zahl_[iLauf-1]);Q1+=atof(nr);//printf("\n%.0f Q1=%.0f",atof(nr),Q1);
sprintf(nr,"%c",zahl_[iLauf]);Q2+=atof(nr);//printf("\n%.0f Q2=%.0f",atof(nr),Q2);
}
fn_erg= fabs(Q1-Q2);
}
return fn_erg;
};
double variation_w(double n,double k) // variation mit wh // VRW n,k
{
fn_erg= pow(n ,k);
return 0;
};
double variation_(double n,double k) // variation ohne wh (basic: als permutation beschrieben) // NPR n,k oder VR_ n,k
{
long double n_=1, k_=1, iLauf;
if (n<k) { printf("\n\ndesign.0 'n<m'");exit(0); } //n<m
for(iLauf = 1; iLauf <= n; iLauf++) n_ *= iLauf;
for(iLauf = 1; iLauf <= n-k; iLauf++) k_ *= iLauf;
fn_erg= n_ / k_;
return fn_erg;
};
double permutation_(double n) // permutation zu 1 Klasse n // PM_ n
{
int iLauf;
fn_erg=1;
for(iLauf = 1; iLauf <= n; iLauf++) fn_erg *= iLauf;
return 0;
};
double permutation_k(double wert[100], int nk) // permutation von n zu m klassen k1,k2,...,km // PMW n,k1,k2...km
{
int iLauf, jLauf;
double pm_[100];
for(jLauf = 1; jLauf <=nk; jLauf++)
{
pm_[jLauf]=1;for(iLauf = 1; iLauf <= wert[jLauf]; iLauf++) pm_[jLauf] *= iLauf;
}
pm_[nk+1] = 1;for(iLauf = 2; iLauf <= nk; iLauf++) pm_[nk+1] *= pm_[iLauf];
fn_erg = pm_[1]/pm_[nk+1];
return fn_erg;
};
double kombination_(double n,double k) // kombination ohne wh (permutation zu 2 klassen) // NCR n,k oder KM_ n,k
{
long double n_=1, n_k=1, k_=1, iLauf;
if (n<k) { printf("\n\ndesign.0 'n<m'");exit(0); } //n<m
for(iLauf = 1; iLauf <= n; iLauf++) n_ *= iLauf;
for(iLauf = 1; iLauf <= k; iLauf++) k_ *= iLauf;
for(iLauf = 1; iLauf <= n-k; iLauf++) n_k *= iLauf;
fn_erg= n_ / (k_ * n_k);
return fn_erg;
};
double kombination_w(double n, double k) // kombination mit wh // KMW n,k
{
long double n_1=1, n_k1=1, k_=1, iLauf;
for(iLauf = 1; iLauf <= (n+k-1); iLauf++) n_k1 *= iLauf;
for(iLauf = 1; iLauf <= k; iLauf++) k_ *= iLauf;
for(iLauf = 1; iLauf <= n-1; iLauf++) n_1 *= iLauf;
fn_erg= n_k1 / (k_ * n_1);
//rundung (fliesskommainkonsistenz bei extrem hohen zahlenwerten)
if(fn_erg-floor(fn_erg)>=0.5) fn_erg = ceil(fn_erg);
if(fn_erg-floor(fn_erg)<0.5) fn_erg = floor(fn_erg);
return fn_erg;
};
double vzeichen(double wert) // vorzeichen des arguments // SGN
{
if(wert > 0) fn_erg= 1;
if(wert < 0) fn_erg= -1;
if(wert == 0) fn_erg= 0;
return fn_erg;
};
double log_x(double basis_x,double wert) // logarithmus zur basis x // LGX x,y
{
/*//näherungsverfahren
fn_erg=1;
if(basis_x <= wert) while(pow(basis_x, fn_erg) < wert-0.0001) fn_erg += 0.0001;
if(basis_x > wert) while(pow(basis_x, fn_erg) > wert) fn_erg -= 0.0001;
*/
fn_erg= (1/log(basis_x))*log(wert);
return 0;
};
double fisher_z(double wert,int mode) // Fisher Z // FZR r / RFZ z
{
if(mode == 1 && (wert >= 1 || wert <= -1) ){printf ("\n\nvalue.0 '-1<r<1'\n"); exit(0);}
if (mode == 1) fn_erg = 0.5 * log( (1 + wert) / (1 - wert));
if (mode == 2) {wert = 2*wert; fn_erg = (pow(fn_const(1),wert ) - 1) / (pow(fn_const(1),wert ) + 1);}
return fn_erg;
};
double fn_sfz(double n) // SD zu Fishers Z //SFZ n
{
fn_erg= sqrt(1/(n-3));
return 0;
};
double fn_gfz(double wert[100], int n) // Gemitteltes Fisher Z (bei unterschiedlichem nr), GFZ Z1,nr1, ... ,Zk,nrk
{
int iLauf;
double Z_1=0, Z_2=0;
for(iLauf=1; iLauf<n; iLauf+=2)
{
Z_1+= wert[iLauf]*(wert[iLauf+1]-3); Z_2+= wert[iLauf+1]-3;
}
fn_erg= Z_1/Z_2;
return 0;
};
double fn_frpz(double wert[100], int sw) // Korrelationskoeffizienten r, rxy.B zu Niveau pa2 //
// // RPZ pa2, n
// // KRP pa2, n, k
{
double z_;
z_=zp_funktion(1-wert[1]/2);
if(sw==1) fn_erg=fisher_z(z_*sqrt(1/(wert[2]-3)),2);
if(sw==2) fn_erg=fisher_z(z_*sqrt(1/(wert[2]-3-(wert[3]-2))),2);
return fn_erg;
};
double fn_amg(double wert[100], int n) // Gewichtetes Arithmetisches Mittel, AMG x1,n1, ... ,xk,nk
{
int iLauf;
double n_=0;
fn_erg=0;
for(iLauf=1; iLauf<n; iLauf+=2) //summierung
{
fn_erg+= wert[iLauf]*wert[iLauf+1]; n_+= wert[iLauf+1];
}
fn_erg = fn_erg/n_;//AMG mittelung
return 0;
};
double stat_theta(double wert[100], double n, int theta) // Harmonisches Mittel(0), HM_ x1,x2, ... ,xn
// Arithmetisches Mittel(1), AM_ x1,x2, ... ,xn
// Summe(2) SUM x1,x2, ... ,xn
// Standardabweichung(3) SD x1,x2, ... ,xn
// Varianz(4) VA_ x1,x2, ... ,xn
// Produktsumme(5) PSUM x1,x2, ... ,xn
// Geometrisches Mittel(6) GM_ x1,x2, ... ,xn
// Schrausser's d(7) D__ x1,x2, ... ,xn
// DvarO(8) DVARO x1,x2, ... ,xn
// Populations-Standardabweichungs-Schätzung(9) SDG x1,x2, ... ,xn
// Populations-Varianz-Schätzung(10) VAG x1,x2, ... ,xn
// Geschätzter Standardfehler des Mittelwertes(11) SMG x1,x2, ... ,xn
// Summe der Quadrate (12) QSUM x1, x2, ... , xn
// Summe der Produkte xy (13) XSUM x1,y1 x2, y2 ... , xn, yn
// Arithmetisches Mittel von xy (14) AMX x1,y1 x2, y2 ... , xn, yn
// Variationskoeffizient v (15) SDV x1, x2, ... , xn
{
int iLauf, ind1=1, ind2=2;
double sd, sd_sum=0, pw, n1=0, x_;
if(theta<5 || theta >6)
{
fn_erg=0;
for(iLauf=1; iLauf<=n; iLauf++) //summierung
{
if(theta == 0) fn_erg += 1/wert[iLauf];
if(theta >= 1 &&
theta < 12 ||
theta == 15 ) fn_erg += wert[iLauf];
if(theta == 12) fn_erg += pow(wert[iLauf],2);
if(theta == 13 ||
theta == 14 ) { fn_erg += wert[ind1]*wert[ind2]; ind1+=2; ind2+=2;}
}
if(theta==0) fn_erg = n/fn_erg;//HM mittelung
if(theta==1) fn_erg = fn_erg/n;//AM mittelung
if(theta==15) x_ = fn_erg/n;//AM zu v
if(theta==14) fn_erg = fn_erg/(n/2);//AM xy mittelung
if(theta!=12
&& theta!=13
&& theta!=14)
if(theta==3 || theta== 4 || theta>=7)//sd / pop var schätzer
{
fn_erg = fn_erg/n;
for(iLauf=1; iLauf<=n; iLauf++)
{
if(theta==3 || theta==9 ||
theta== 4 || theta==10 || theta==11 || theta==15) {sd=fn_erg - wert[iLauf]; sd_sum += pow(sd,2);}
if(theta==7 ||
theta==8) {sd=fn_erg - wert[iLauf]; sd_sum += fabs(sd); if(sd != 0) n1++;}
}
if(theta==3 || theta==9 || theta==15) fn_erg = pow(sd_sum/n,0.5);
if(theta==9) fn_erg = sqrt( pow(fn_erg,2) *(1.0*n/(n-1)));
if(theta==4 || theta==10 || theta==11) fn_erg = sd_sum/n;
if(theta==10|| theta==11) fn_erg = fn_erg *(1.0*n/(n-1));
if(theta==11) fn_erg = sqrt(fn_erg /n);
if(theta==7 ||
theta==8) fn_erg = sd_sum/n1;
if(theta==8) {fn_erg=fn_erg/0.7955556; fn_erg = pow(fn_erg,0.5);}
}
}
if(theta==5 || theta==6)
{
fn_erg=1;for(iLauf=1; iLauf<=n; iLauf++) fn_erg *= wert[iLauf];//produktsumme
if(theta==6) {pw=1.0/n;fn_erg = pow(fn_erg,pw);}//gm
}
if(theta==15) fn_erg /= x_; //v
return fn_erg;
};
double stat_thetax(double wert[100], int theta) // Varianz(1), VAX x,x2
// Geschätzter Standardfehler des Mittelwertes (2), SMX s,n
// Kovarianz (3), COX x,y, xy
// Korrelation(4), KOX x,y,x2,y2,xy
// Geschätzte Populationsstandardabweichnung(5), SDX s,n
// SD von geschätzter Populations-SD(6), GSD sg,n
// SD von geschätzter Populations-VA(7), GVA s2g,n
// SD vom geschätzten Standardfehler des Mittelwertes (8), GSM smg,n
{
double n_, s1_, s2_;
n_= wert[2];
if (theta==1) fn_erg= wert[2]-pow(wert[1],2);
if (theta==2) fn_erg= sqrt( (pow(wert[1],2)*(n_/(n_-1)))/n_ );
if (theta==3) fn_erg= wert[3]-(wert[1]*wert[2]);
if (theta==4)
{
s1_=wert[3]-pow(wert[1],2);
s2_=wert[4]-pow(wert[2],2);
fn_erg= ( wert[5] - (wert[1]*wert[2]) ) / ( sqrt(s1_)*sqrt(s2_) );
}
if (theta==5) fn_erg= sqrt( pow(wert[1],2) * (n_/(n_-1)) );
if (theta==6) fn_erg= sqrt( pow(wert[1],2) / (n_/(n_-1)) );
if (theta==7) fn_erg= sqrt( wert[1] / (n_/(n_-1)) );
if (theta==8) fn_erg= sqrt( (pow(wert[1],2)*n_) / (n_/(n_-1)) );
return 0;
};
double stat_thetaz(double wert[100], double n, int sw) // z-wert Berechnungen //
// // z-Wert von a zu x (1) Z_W a, x1, x2, ... , xn
// // z-Wert von a bei x und s (2) Z__ a, x, s
// // schiefe zu x (3) SCH x1, x2, ... , xn
// // breite zu x (4) EXZ x1, x2, ... , xn
// // z zur schiefe (5) ZSH x1, x2, ... , xn
// // z zur breite (6) ZEX x1, x2, ... , xn
// // Populations z-Wert von a zu x (7) Z_W a, x1, x2, ... , xn
// // Populations schiefe zu x (8) SHP x1, x2, ... , xn
// // Populations breite zu x (9) EZP x1, x2, ... , xn
{
int iLauf;
double vektor[100], am_, s_, sum_=0, sum2_=0;