49. Group Anagrams.md

49. Group Anagrams

思路

思路一

题目要求找出字符串数组里的anagram(同字母异序词)，所有的字母都是小写字母。
如何判断两个字符串是否是anagram呢，有两种方法:

1. 先排序再判断排序后的字符串是否相等；
2. 遍历一遍，然后用一个数组记录26个字母每个字母出现的次数，再比较这个次数（类似桶排序）。

如果方法1使用桶排序的话其实两种方法就是差不多的了。
解决了如何判断的问题，算法思路就清晰了:
对strs中的每个字符串的副本str，对其进行排序（可以使用桶排序也可使用现成的sort），然后用一个hash表mp来记录这个str是否在以前出现过。 若mp[str] == 0则说明没有出现过；否则则出现过，mp[str]的值代表最终返回结果数组（即代码中的res）中对应元素的下标加一。

若strs中有n个字符串，每个字符串长度平均为m，则桶排序时间复杂度为O(m)，如果使用的是unordered_map（对应hash）则查找复杂度O(1)，所以总体时间复杂度O(mn)。

注意: unordered_map（对应hash）比map（对应红黑树）快一些，所以使用map的时候如果追求时间复杂度则一律使用unordered_map。

思路二

讨论区还有一种比较tricky的方法：思路一我们先进行（桶）排序的目的是方便后续判断【26个字母出现次数】是否完全一样，如果一样就是anagram。我们也可以将26个字母用26个不同的素数代替，然后将字符串中所有字母对应的素数乘起来，如果两个字符串最后得到的乘积相等，那么是anagram。

注意这个乘积可能很大，亲测long long还会溢出，unsigned long long才不会溢出。所以说此种方法仅供开阔思路。

时间复杂度同思路一

C++

思路一

class Solution {
private:
    string count_sort(const string &str){ // 桶排序，返回str排序后的副本
        int count[26] = {0};
        for(char c: str) count[c - 'a']++;
        string res;
        for(int i = 0; i < 26; i++)
            res.append(count[i], i + 'a'); // 在res后面加上count[i]个字符 i + 'a'
        return res;
    }
public:
    vector<vector<string>> groupAnagrams(vector<string>& strs) {
        vector<vector<string>>res;
        unordered_map<string, int>mp;
        int n = strs.size();
        for(int i = 0; i < n; i++){
            string str = count_sort(strs[i]); // 使用桶排序理论上会快一些
            // string str = strs[i];
            // sort(str.begin(), str.end());
            
            int tmp = mp[str];
            if(tmp == 0) { // 没出现过
                res.push_back(vector<string>(1, strs[i]));
                mp[str] = res.size(); // map[str]的值代表res对应元素的下标加一
            }
            else
                res[tmp - 1].push_back(strs[i]);
        }
        return res;
    }
};

思路二

class Solution {
public:
    vector<int> primes = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101};
    vector<vector<string>> groupAnagrams(vector<string>& strs) {
        vector<vector<string>>res;
        unordered_map<unsigned long long, int>mp;
        for(string s: strs){
            unsigned long long hash = 1;
            for(char c: s)
                hash *= primes[c - 'a'];
            
            if(!mp.count(hash)){
                res.push_back({s});
                mp[hash] = res.size();
            }
            else res[mp[hash] - 1].push_back(s);
        }
            
        return res;
    }
};