238. 除自身以外数组的乘积.md

238. 除自身以外数组的乘积

给你一个长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。

示例:

输入: [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

**提示：**题目数据保证数组之中任意元素的全部前缀元素和后缀（甚至是整个数组）的乘积都在 32 位整数范围内。

说明: 请**不要使用除法，**且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

进阶： 你可以在常数空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）

思路

除自身以外数组的乘积 = 元素左区间乘积 * 元素右区间的乘积

代码

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number[]}
 */
var productExceptSelf = function(nums) {
  const res = [], len = nums.length;
  let k = 1
  for(let i = 0; i < len; i ++) {
    res[i] = k; // 左边的乘积
    k *= nums[i]; // 存储左边的乘积
  }
  k = 1;
  for(let i = len - 1; i >= 0; i --) {
    res[i] *= k; // k为该数右边的乘积 * 当前左边的乘积
    k *= nums[i];
  }
  return res;
};

复杂度分析

时间复杂度 $O(N)$

空间复杂度 $O(1)$