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Practica2.rkt
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#lang plai
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Practica 2.
Profesora Karla Ramírez Pulido
Ayudante de laboratorio José Eliseo Ortíz Montaño
Alumnos Etni Sarai Castro Sierra, Hugo Osvaldo Paniagua Broca y Diego Jesús Vidal Aguilar
Grupo: 7092
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;; Ejercicio 1
;; Recibe una función y una lista, y devuelve una lista con el resultado de aplicar la función a cada elemento de la lista original.
(define (mapea func ls)
(if (empty? ls) ls (cons (func (first ls)) (mapea func (rest ls)))))
;; Ejercicio 2
;; Recibe un índice y una lista, y devuelve el elemento de la lista que se encuentre en ese índice.
(define (get-by-index index ls)
(cond
[(< index 0) (error "El indice no puede ser menor que 0")]
[(and (> index -1) (empty? ls)) (error "El indice es mayor o igual al tamaño de la lista")]
[(= index 0) (car ls)]
[else (get-by-index (- index 1)(rest ls))]))
;; Ejercicio 3
;; Define el tipo Figura aquí.
(define-type Figura
[cuadrado (lado number?)]
[circulo (diametro number?)])
;; Ejercicio 4
;; Calcula el área de la figura
(define (area figura)
(cond
[(cuadrado? figura) (* (cuadrado-lado figura) (cuadrado-lado figura))]
[(circulo? figura) (* (* (/ (circulo-diametro figura) 2) (/ (circulo-diametro figura) 2)) pi)]
[else (error "El parametro recibido no es del tipo figura")]))
;; Ejercicio 5
;; Calcula el perímetro de la figura
(define (perimetro figura)
(cond
[(cuadrado? figura) (* 4 (cuadrado-lado figura))]
[(circulo? figura) (* (circulo-diametro figura) pi)]
[else (error "El parametro recibido no es del tipo figura")]))
;; Ejercicio 6
;; Definicion del arbol de busqueda
(define-type ArbolDeBusqueda
[vacio]
[nodo (elem number?) (izq ArbolDeBusqueda?) (der ArbolDeBusqueda?)])
(define (addElem ar el)
(cond
[(vacio? ar) (nodo el (vacio) (vacio))]
[(nodo? ar) (if (< (nodo-elem ar) el) (nodo (nodo-elem ar) (nodo-izq ar) (addElem (nodo-der ar) el))
(nodo (addElem (nodo-izq ar) el) (nodo-der ar)))]
[else (error "El arbol ingresado no es un arbol de busqueda")]))
;; Ejercicio 6a
;; Definición de eliminar en el arbold ebúsqueda
(define (elimina ar el)
(cond
[(vacio? ar) vacio]
[(nodo? ar) (cond
[(= (nodo-elem ar) el) (if (vacio? (nodo-izq ar)) (nodo-der ar) (nodo (buscaMaximo (nodo-izq ar)) (eliminaMaximo (nodo-izq ar)) (nodo-der ar)))]
[(< (nodo-elem ar) el) (nodo (nodo-elem ar) (nodo-izq ar) (elimina (nodo-der ar) el))]
[else (nodo (nodo-elem ar) (elimina (nodo-izq ar) el) (nodo-der ar))]) ]
[else (error "No has pasado un arbol como parametro")]))
#|La funcion no recibe arboles vacios, es solo una funcion auxiliar |#
(define (eliminaMaximo ar)
(cond
[(vacio? (nodo-der ar)) (nodo-izq ar)]
[else (nodo (nodo-elem ar) (nodo-izq ar) (eliminaMaximo (nodo-der ar)))]))
(define (buscaMaximo ar)
(cond
[(vacio? (nodo-der ar)) (nodo-elem ar)]
[else (buscaMaximo (nodo-der ar))]))
;; Ejercicio 6b
;; Verifica si está el elemento en el arbol binario
(define (contiene? ar el)
(cond
[(vacio? ar) #f]
[(= (nodo-elem ar) el) #t]
[(< (nodo-elem ar) el) (contiene? (nodo-der ar) el)]
[(> (nodo-elem ar) el) (contiene? (nodo-izq ar) el)]
[else (error "No has ingresado un arbol binario de busqueda")]))
;; Ejercicio 6c
;; devuelve un árbol que contiene todos los elementos del original que cumplen con el predicado.
(define (filtrar-arbol ar pred)
(cond
[(vacio? ar) ar]
[(nodo? ar) (if (pred (nodo-elem ar))
(nodo (nodo-elem ar) (filtrar-arbol (nodo-izq ar) pred) (filtrar-arbol (nodo-der ar) pred))
(elimina (nodo (nodo-elem ar) (filtrar-arbol (nodo-izq ar) pred) (filtrar-arbol (nodo-der ar) pred)) (nodo-elem ar)))]
[else (error "No has ingresado un arbol correctamente")]))