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package problem0174
func calculateMinimumHP(dungeon [][]int) int {
m := len(dungeon)
if m == 0 {
return 1
}
n := len(dungeon[0])
if n == 0 {
return 1
}
intMax := 1<<63 - 1
// dp[i][j] 到达 (i,j) 点**前**的健康值
dp := make([][]int, m+1)
for i := range dp {
dp[i] = make([]int, n+1)
for j := range dp[i] {
// (i,j) 点的健康值达到上限,可以保证到达 (m-1, n-1) 点
dp[i][j] = intMax
}
}
// health 是到达 (i,j) 点**前**的健康值
health := 0
// 把 dp[m][n-1] = 1 更换成 dp[m-1][n] = 1,程序一样可以通过
// 可以这样认为
// 还存在一个 dungeon[m][n-1] == 0 的房间
// 骑士救出公主后,向下移动一格,达到这个 (m, n-1) 房间
// 骑士在这个房间的健康值 只需要为 1 就可以了。
dp[m][n-1] = 1
for i := m - 1; i >= 0; i-- {
for j := n - 1; j >= 0; j-- {
// health + dungeon[i][j] == min(dp[i+1][j], dp[i][j+1]) 的意思是
// 骑士达到 (i,j) 点**前**的健康值,
// 要能够保证他至少移动到 右边 或者 左边 房间中的一个
health = min(dp[i+1][j], dp[i][j+1]) - dungeon[i][j]
// 由于 dungeon[i][j] 也可能是正数
// 可能会导致 health < 1 。此时,骑士无法到达 (i,j) 房间,这不符合题意
// 因此,当 health < 1 时,
// dp[i][j] = 1
dp[i][j] = max(health, 1)
}
}
// dp[0][0] 是骑士进入 (0,0) 房间前的健康值
return dp[0][0]
}
func min(a, b int) int {
if a < b {
return a
}
return b
}
func max(a, b int) int {
if a > b {
return a
}
return b
}