a-divide-and-conque-approach-to-compressed-sensing-mri-2019-200213.md

Paper:

A Divide-and-Conquer Approach to Compressed Sensing MRI

Author:

Liyan Sun, Zhiwen Fan, Xinghao Ding, Congbo Cai, Yue Huang, John Paisley

Year:

2019

Notes:

阅读日期：2020.02.13

泛读。这篇文章研究的是 MRI 重建。作者在这篇文章中提出的是一种重建的框架，而是不是具体的重建方法。简单的说，作者的方法就是先用 filter 把要重建的图像分成几个部分，各自单独用某一重建方法重建，然后再合并起来。作者的动机来源于这样的观察：一般的方法在重建时对于高频和低频的误差是一视同仁的，但是低频的能量（这里的能量就是用 kspace 系数的绝对值衡量）比高频高很多，因此实际上会更侧重低频部分。作者做了一个实验，对重建结果在 kspace 域调节 kspace 的系数，使得 PSNR 不变，但是 SSIM 提高了。这种调节的另一个观察是 kspace 的相对能量的误差会变得更平均，而前者往往是高频部分的相对能量误差高很多。关于作者的方法，具体来说，划分用的 filter 需要考虑的是完备性（包含所有的系数），lossless，可以有冗余，也可以没有冗余。作者考虑了两种，一种是 vertical and horizontal，一种是高斯。重建的方法不属于这篇文章的讨论范围。关于合并，如果是无冗余的情形，可以直接全部加起来，另一种做法则是考虑不同的区域的权重，使用 Tikhonov regularization method 的方式。作者的实验结果表明，这种框架比原来的重建效果更好。

整体的框架：

能量相对误差的实验

filter 就是在图像域做卷积，或者傅立叶域点点乘上一个矩阵。可以直接使用 under-sample 的 kspace.

两种 filter：

合成部分，Tikhonov regularization method:

最终算法：

Bibtex:

@article{sun2019divide,
  title={A divide-and-conquer approach to compressed sensing MRI},
  author={Sun, Liyan and Fan, Zhiwen and Ding, Xinghao and Cai, Congbo and Huang, Yue and Paisley, John},
  journal={Magnetic resonance imaging},
  volume={63},
  pages={37--48},
  year={2019},
  publisher={Elsevier}
}