an-autoencoder-based-formulation-for-compressed-sensing-reconstruction-2018-200118.md

Paper:

An autoencoder based formulation for compressed sensing reconstruction

Author:

Angshul Majumdar

Year:

2018

Notes:

阅读日期：2020.01.18

泛读。这篇文章研究的是MRI 重建。作者的想法是用自编码来自适应重建图像，类似于 DL 或 TL，这种做法不需要训练数据，是在重建图像的过程中训练自编码。作者使用 ADMM 算法来求解，因为自编码器只使用了一层隐层，而且激活函数是可逆的，因此在数学上可以比较容易的求解 ADMM 的子问题。另外因为不需要 SVD 分解，求解的速度比 DL 和 TL 要快。（以及，作者在文章中说 deep learning 的方法比 CS 好，但比 DL 和 TL 要差）

DL 的优化目标函数：

TL 的优化目标函数：

自编码器的优化目标函数：

个人感觉自编码器有点像 DL 和 TL 的结合。

ADMM 算法的求解步骤：

1. least squares problem

2. least squares problem

3. least squares problem

4. $l_1$-regularized least squares problem，using iterative soft thresholding algorithm

Bibtex:

@article{majumdar2018autoencoder,
  title={An autoencoder based formulation for compressed sensing reconstruction},
  author={Majumdar, Angshul},
  journal={Magnetic resonance imaging},
  volume={52},
  pages={62--68},
  year={2018},
  publisher={Elsevier}
}