直螺线管磁场分布.txt

一、实验目的
  (1)通过该实验充分掌握直螺线管的磁场分布理论。
  (2)学习磁场的测量方法，了解冲击电流计的结构，掌握冲击电流计的光放大原理。
  (3)利用冲击电流计测量直螺线管的磁场分布。
  (4)拓展利用冲击电流计测最高电阻、电容、电感等方面的应用；学习工程上测量磁场的方法。
二、实验原理
  冲击电流计名为"电流计”，实际上并不是用来测量电流的，而是用来测量短时间内脉冲电流所迁移的电量，它还可以用来进行与此有关的其它方面的测量，如测量磁感应强度，高电阻、电容等。冲击电流计的结构如图3-20-1所示，与灵敏电流计相仿，区别仅在干它的偏转线圈较扁而宽，或在小镜与线圈之间配加一个惯性圆盘，故冲击电流计转动部分的转动惯量J较大，自由振动周期T较长(T=2π  ，D为悬丝的扭转系数)。
  
  
  
  
  一般灵敏电流计光标的振动周期T。约为1~2s，而冲击电流计的T。有十几秒以上.
  冲击电流计与灵敏电流计的用途不同，用法也不一样，用灵敏电流计时读的是光标的稳定偏转距离d，而用冲击电流计读的是光标第一次偏转的最大距离d（对应的是光标第一次最大摆角，称为冲掷角）
  用冲击电流计测量电量时，应使电量Q通过电流计线圈的时间 很短( <<T )。当电量Q通过时使线圈只获得初角速度 ，电量通过后线圈才慢慢地到达最大偏转角 。可以证明：

而

所以有

  将式(3-20-3)写成等式：
  
式中： 和 都称之为冲击常数。 的单位为C/mm，它表示使光标在标尺上偏转1mm时电流计所需迁移过的电量。 的倒数称为冲击灵敏度。  
  应当指出，冲击常数K，的大小不仅与冲击电流计本身特性有关，而且和冲击电流计回路总电阻有关。
  1.长直螺线管的磁场分布
  如图3-20-2所示，设螺线管的长度为l，半径为r (l>>r )，上面均勾地密绕有N匝线圈，放在磁导率为 的磁介质中，当线圈通过电流Ⅰ时，磁场分布主要集中在螺线管内部空间，而且在轴线附近磁力线分布近似均匀且平行，在外部空间磁场则很弱。
  
  
  
  由毕奥-萨伐尔定律可以得到螺线管轴线上距中心O点x处的磁感应强度为

或者


令x=0，得螺线管中心O点的磁感应强度为

令x=l/2，得螺线管两端面中心点的磁感应强度为

  图3-20-3是长直螺线管轴线上磁感应强度的分布曲线。
  
  
  
  
  2.用冲击电流计测定磁感应强度
  图3-20-4是用冲击电流计测螺线管磁场的电路图。图中E为直流可调稳压电源，A为直流电流表，S 、S 为单刀单掷开关，S 为单刀双掷开关，M为互感器，T为置于螺线管S内轴线上的探测线圈，G为冲击电流计，R为电阻箱。
  
  
  
  
  将S 合向a端，S 闭合，则电源与螺线管接通，构成磁化电流回路。由于冲击电流计G、电阻箱R、互感器M的次级线圈和探测线圈T组成次级回路，当电流流经导线圈，螺线管S内磁场发生变化时，探测线圈中将产生感应电动势E(t)，从而在测量回路(实际是一个RL电路)中产生一个随时间迅速变化的脉冲电流i(t)，如图3-20-5所示。该感应电流满足方程

或




  该电流曲线下的面积即为通过电流计的电荷量。式中：L为电流计回路的自感，R为电流计回路的总电阻(它等于电流计内阻、探测线圈电阻、互感线圈次级电阻及外电阻之和)，设探测线圈的匝数和截面积分别为n和S，磁感应强度的瞬时值为B(t)，则

  将式(3-20-9)代人式(3-20-8)有

对式(3-20-10)积分，可以求出在脉冲电流持续时间：内电流计线圈中所迁移的电量：

因实验时S 合向a端，S 闭合，故有

所以

式(3-20-11)表明，Q只与电流计回路的总电阻R有关，与其自感上无关。L的大小只影响脉冲时间 的长短，它不影响迁移过电流计的电量Q的多少。迁移过电流计的电量Q与电流计光标的偏转 有以下关系：

由上式及式(3-20-10)可得

式中：R的单位为 ；K 为电流计的冲击常数，其单位为C/mm；d 是电流计光标第一次偏转的最大距离，单位为mm；S的单位为m ，B的单位为T。
  若电流计的冲击常数K 已知，并读得S 闭合或打开时电流计光标的第一次最大偏转距离d ，则可由式(3-20-12)求出磁场B的测量值。
  
  3.测定电流计冲击常数K，
  将S 合向b端，电源E与互感器M构成校正回路。如将原先闭合的S打开，则互感器初级线圈回路电流瞬间由I 变到0，在此过程中，互感器次级线圈中产生一个互感电动势       (M为互感系数) ， 同时在电流计回路(即测量回路) 中形成的脉冲感应电流i(t)=     。由上面相同的原理和推导，可得迁移过电流计的电量为

  当S 打开时，电流计光标第一次偏转的最大距离为 ，将Q=K d 代人式(3-20-13)，
可得

  由式(3-20-14)可知，冲击常数与电流计回路的总电阻R有关，R值不同，K也不同，因此，测量螺线管磁感强度B时，电流计回路的总电阻R应保持不变。
三、实验仪器
  螺线管、探测线圈、互感器、冲击电流计、直流电流表、直流稳压电源、单刀双掷开关、电阻箱等。
四、实验内容
  (1)按图3-20-4接好线路(S 应处于闭合状态)。
  (2)接通电流计照明灯电源，使光照射到墙壁上电流计的反射镜。当从反射镜里看到一个小圆亮点时，调整光照系统，从标度尺下的反射镜里找到光标，并使光标中心的准线清晰。
  (3)测K 因冲击电流计内阻未知，故R未知，在此测量RK ，电阻箱R的阻值取500 左右)
    ①将S 合向b端，将S 断开。
    ②将S 迅速闭合，读出电流计光标在某一方向的最大偏转距离d 。待光标回到平衡位置附近且速度很慢时，再迅速断开S ，读出光标在另一方向的最大偏转距离  。改变电源回路的电流值I ，重复该过程，共测量三组实验数据。
  (4)测磁感应强度B。
    ①将s 合向a端
    ②设探测线圈在螺线管的位置为x，使探测线圈的0刻线和螺线管右边缘对齐（此时x=0）。调节电源E的输出，待光标停止在平衡位置附近后，闭合或断开开关S，读出相应的光标最大偏转距离d 或d 。要求共测量16个点，该过程中电流不能发生变化。
    注意： 应使x=0处的光标偏转距离大于8.0。 电流I不宜过大，不超过160mA。
  (5)参照图3-20-3，描绘da-x曲线(左右对称曲线)。
五、数据记录与处理