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# O Crivo de Eratóstenes
"""O Crivo de Eratóstenes é um algoritmo e um método simples e prático para encontrar
números primos até um certo valor limite. Segundo a tradição, foi criado pelo matemático grego Eratóstenes
(a.c. 285-194 a.C.)[1], o terceiro bibliotecário-chefe da Biblioteca de Alexandria. (Wikipedia)"""
n = int(input("Digite o número máximo de elementos: "))
lista_numeros = []
for i in range(n + 1):
lista_numeros.append(i)
# como o número "1" não é considerado primo, tonamos ele em zero
lista_numeros[1] = 0
# começamos com o terceiro elemento
i = 2
while i <= n:
# compara a iteração atual zom zero
if lista_numeros[i] != 0:
# se for diferente de zero atribui-se a variável j a soma de i+i
j = i + i
while j <= n:
# transformamos em zero os elementos que são o resultado de uma soma
# pois eles não são primos
lista_numeros[j] = 0
j = j + i
i += 1
# ao transformar a lista em set(), retiramos todos os zeros repetidos
lista_numeros = set(lista_numeros)
# retiramos o único zero que restou
lista_numeros.remove(0)
# imprimir lista com primos
print(lista_numeros)
"""
Digite o número máximo de elementos: 50
{2, 3, 5, 37, 7, 41, 11, 43, 13, 47, 17, 19, 23, 29, 31}
"""