02. Damping Factor.md

Damping Factor 阻尼因子

(PageRank.pdf 30页)

问题所在

• 到目前为止所有页面(d_n) 的权重(authority) X_n 已经通过计算所有指向它的超链接而得出了。
• 因此当一个页面没有任何超链指向其时 它的authority为0
• 那如果此时有一个新的页面出现，肯定是没有任何链接指向它的，那岂不是也成0了？   (╯°口°)╯(┴—┴

解决方案

• D 是默认获得的authority比例(proportion of authority that a page gets by defualt)

• D 是一个于0到1之间的实数

• 我们说一个页面的Authority 它是由两部分组成的:
  一. 所有超链接指向该页面所赋予的权重
  二. 默认获得的authority

• 还记得之前算simple page rank的公式吗？现在变成了这样
  W是动态转移矩阵
  在第i+1次为页面赋值权重时，该页面的权重x为原公式Wx⁽ⁱ⁾乘了一个d (用于降低一点点权重)
  然后再加上后面的一坨常量 (默认赋值)

• 把以上这个看作一个动态的系统，它可以使任何初始值X⁽⁰⁾收敛到一个固定点X^*

• 例：当没有阻尼因子时，无法收敛
  
  有阻尼因子后，正确收敛
  

• 因此当你有了Damping Factor之后，你总是可以获得收敛的效果，但注意你用Damping Factor的动机(motivation)是在于避免0权重的页面出现