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从零开始的 JSON 库教程(二):解析数字

  • Milo Yip
  • 2016/9/18

本文是《从零开始的 JSON 库教程》的第二个单元。本单元的源代码位于 json-tutorial/tutorial02

本单元内容:

  1. 初探重构
  2. JSON 数字语法
  3. 数字表示方式
  4. 单元测试
  5. 十进制转换至二进制
  6. 总结与练习
  7. 参考
  8. 常见问题

1. 初探重构

在讨论解析数字之前,我们再补充 TDD 中的一个步骤──重构(refactoring)。根据[1],重构是一个这样的过程:

在不改变代码外在行为的情况下,对代码作出修改,以改进程序的内部结构。

在 TDD 的过程中,我们的目标是编写代码去通过测试。但由于这个目标的引导性太强,我们可能会忽略正确性以外的软件品质。在通过测试之后,代码的正确性得以保证,我们就应该审视现时的代码,看看有没有地方可以改进,而同时能维持测试顺利通过。我们可以安心地做各种修改,因为我们有单元测试,可以判断代码在修改后是否影响原来的行为。

那么,哪里要作出修改?Beck 和 Fowler([1] 第 3 章)认为程序员要培养一种判断能力,找出程序中的坏味道。例如,在第一单元的练习中,可能大部分人都会复制 lept_parse_null() 的代码,作一些修改,成为 lept_parse_true()lept_parse_false()。如果我们再审视这 3 个函数,它们非常相似。这违反编程中常说的 DRY(don't repeat yourself)原则。本单元的第一个练习题,就是尝试合并这 3 个函数。

另外,我们也可能发现,单元测试代码也有很重复的代码,例如 test_parse_invalid_value() 中我们每次测试一个不合法的 JSON 值,都有 4 行相似的代码。我们可以把它用宏的方式把它们简化:

#define TEST_ERROR(error, json)\
    do {\
        lept_value v;\
        v.type = LEPT_FALSE;\
        EXPECT_EQ_INT(error, lept_parse(&v, json));\
        EXPECT_EQ_INT(LEPT_NULL, lept_get_type(&v));\
    } while(0)

static void test_parse_expect_value() {
    TEST_ERROR(LEPT_PARSE_EXPECT_VALUE, "");
    TEST_ERROR(LEPT_PARSE_EXPECT_VALUE, " ");
}

最后,我希望指出,软件的架构难以用单一标准评分,重构时要考虑平衡各种软件品质。例如上述把 3 个函数合并后,优点是减少重复的代码,维护较容易,但缺点可能是带来性能的少量影响。

2. JSON 数字语法

回归正题,本单元的重点在于解析 JSON number 类型。我们先看看它的语法:

number = [ "-" ] int [ frac ] [ exp ]
int = "0" / digit1-9 *digit
frac = "." 1*digit
exp = ("e" / "E") ["-" / "+"] 1*digit

number 是以十进制表示,它主要由 4 部分顺序组成:负号、整数、小数、指数。只有整数是必需部分。注意和直觉可能不同的是,正号是不合法的。

整数部分如果是 0 开始,只能是单个 0;而由 1-9 开始的话,可以加任意数量的数字(0-9)。也就是说,0123 不是一个合法的 JSON 数字。

小数部分比较直观,就是小数点后是一或多个数字(0-9)。

JSON 可使用科学记数法,指数部分由大写 E 或小写 e 开始,然后可有正负号,之后是一或多个数字(0-9)。

JSON 标准 ECMA-404 采用图的形式表示语法,也可以更直观地看到解析时可能经过的路径:

number

上一单元的 null、false、true 在解析后,我们只需把它们存储为类型。但对于数字,我们要考虑怎么存储解析后的结果。

3. 数字表示方式

从 JSON 数字的语法,我们可能直观地会认为它应该表示为一个浮点数(floating point number),因为它带有小数和指数部分。然而,标准中并没有限制数字的范围或精度。为简单起见,leptjson 选择以双精度浮点数(C 中的 double 类型)来存储 JSON 数字。

我们为 lept_value 添加成员:

typedef struct {
    double n;
    lept_type type;
}lept_value;

仅当 type == LEPT_NUMBER 时,n 才表示 JSON 数字的数值。所以获取该值的 API 是这么实现的:

double lept_get_number(const lept_value* v) {
    assert(v != NULL && v->type == LEPT_NUMBER);
    return v->n;
}

使用者应确保类型正确,才调用此 API。我们继续使用断言来保证。

4. 单元测试

我们定义了 API 之后,按照 TDD,我们可以先写一些单元测试。这次我们使用多行的宏的减少重复代码:

#define TEST_NUMBER(expect, json)\
    do {\
        lept_value v;\
        EXPECT_EQ_INT(LEPT_PARSE_OK, lept_parse(&v, json));\
        EXPECT_EQ_INT(LEPT_NUMBER, lept_get_type(&v));\
        EXPECT_EQ_DOUBLE(expect, lept_get_number(&v));\
    } while(0)

static void test_parse_number() {
    TEST_NUMBER(0.0, "0");
    TEST_NUMBER(0.0, "-0");
    TEST_NUMBER(0.0, "-0.0");
    TEST_NUMBER(1.0, "1");
    TEST_NUMBER(-1.0, "-1");
    TEST_NUMBER(1.5, "1.5");
    TEST_NUMBER(-1.5, "-1.5");
    TEST_NUMBER(3.1416, "3.1416");
    TEST_NUMBER(1E10, "1E10");
    TEST_NUMBER(1e10, "1e10");
    TEST_NUMBER(1E+10, "1E+10");
    TEST_NUMBER(1E-10, "1E-10");
    TEST_NUMBER(-1E10, "-1E10");
    TEST_NUMBER(-1e10, "-1e10");
    TEST_NUMBER(-1E+10, "-1E+10");
    TEST_NUMBER(-1E-10, "-1E-10");
    TEST_NUMBER(1.234E+10, "1.234E+10");
    TEST_NUMBER(1.234E-10, "1.234E-10");
    TEST_NUMBER(0.0, "1e-10000"); /* must underflow */
}

以上这些都是很基本的测试用例,也可供调试用。大部分情况下,测试案例不能穷举所有可能性。因此,除了加入一些典型的用例,我们也常会使用一些边界值,例如最大值等。练习中会让同学找一些边界值作为用例。

除了这些合法的 JSON,我们也要写一些不合语法的用例:

static void test_parse_invalid_value() {
    /* ... */
    /* invalid number */
    TEST_ERROR(LEPT_PARSE_INVALID_VALUE, "+0");
    TEST_ERROR(LEPT_PARSE_INVALID_VALUE, "+1");
    TEST_ERROR(LEPT_PARSE_INVALID_VALUE, ".123"); /* at least one digit before '.' */
    TEST_ERROR(LEPT_PARSE_INVALID_VALUE, "1.");   /* at least one digit after '.' */
    TEST_ERROR(LEPT_PARSE_INVALID_VALUE, "INF");
    TEST_ERROR(LEPT_PARSE_INVALID_VALUE, "inf");
    TEST_ERROR(LEPT_PARSE_INVALID_VALUE, "NAN");
    TEST_ERROR(LEPT_PARSE_INVALID_VALUE, "nan");
}

5. 十进制转换至二进制

我们需要把十进制的数字转换成二进制的 double。这并不是容易的事情 [2]。为了简单起见,leptjson 将使用标准库的 strtod() 来进行转换。strtod() 可转换 JSON 所要求的格式,但问题是,一些 JSON 不容许的格式,strtod() 也可转换,所以我们需要自行做格式校验。

#include <stdlib.h>  /* NULL, strtod() */

static int lept_parse_number(lept_context* c, lept_value* v) {
    char* end;
    /* \TODO validate number */
    v->n = strtod(c->json, &end);
    if (c->json == end)
        return LEPT_PARSE_INVALID_VALUE;
    c->json = end;
    v->type = LEPT_NUMBER;
    return LEPT_PARSE_OK;
}

加入了 number 后,value 的语法变成:

value = null / false / true / number

记得在第一单元中,我们说可以用一个字符就能得知 value 是什么类型,有 11 个字符可判断 number:

  • 0-9/- ➔ number

但是,由于我们在 lept_parse_number() 内部将会校验输入是否正确的值,我们可以简单地把余下的情况都交给 lept_parse_number()

static int lept_parse_value(lept_context* c, lept_value* v) {
    switch (*c->json) {
        case 't':  return lept_parse_true(c, v);
        case 'f':  return lept_parse_false(c, v);
        case 'n':  return lept_parse_null(c, v);
        default:   return lept_parse_number(c, v);
        case '\0': return LEPT_PARSE_EXPECT_VALUE;
    }
}

6. 总结与练习

本单元讲述了 JSON 数字类型的语法,以及 leptjson 所采用的自行校验+strtod()转换为 double 的方案。实际上一些 JSON 库会采用更复杂的方案,例如支持 64 位带符号/无符号整数,自行实现转换。以我的个人经验,解析/生成数字类型可以说是 RapidJSON 中最难实现的部分,也是 RapidJSON 高效性能的原因,有机会再另外撰文解释。

此外我们谈及,重构与单元测试是互相依赖的软件开发技术,适当地运用可提升软件的品质。之后的单元还会有相关的话题。

  1. 重构合并 lept_parse_null()lept_parse_false()lept_parse_truelept_parse_literal()
  2. 加入 维基百科双精度浮点数 的一些边界值至单元测试,如 min subnormal positive double、max double 等。
  3. 去掉 test_parse_invalid_value()test_parse_root_not_singular 中的 #if 0 ... #endif,执行测试,证实测试失败。按 JSON number 的语法在 lept_parse_number() 校验,不符合标准的程况返回 LEPT_PARSE_INVALID_VALUE 错误码。
  4. 去掉 test_parse_number_too_big 中的 #if 0 ... #endif,执行测试,证实测试失败。仔细阅读 strtod(),看看怎样从返回值得知数值是否过大,以返回 LEPT_PARSE_NUMBER_TOO_BIG 错误码。(提示:这里需要 #include 额外两个标准库头文件。)

以上最重要的是第 3 条题目,就是要校验 JSON 的数字语法。建议可使用以下两个宏去简化一下代码:

#define ISDIGIT(ch)         ((ch) >= '0' && (ch) <= '9')
#define ISDIGIT1TO9(ch)     ((ch) >= '1' && (ch) <= '9')

另一提示,在校验成功以后,我们不再使用 end 指针去检测 strtod() 的正确性,第二个参数可传入 NULL

如果你遇到问题,有不理解的地方,或是有建议,都欢迎在评论或 issue 中提出,让所有人一起讨论。

7. 参考

[1] Fowler, Martin. Refactoring: improving the design of existing code. Pearson Education India, 2009. 中译本:《重构:改善既有代码的设计》,熊节译,人民邮电出版社,2010年。 [2] Gay, David M. "Correctly rounded binary-decimal and decimal-binary conversions." Numerical Analysis Manuscript 90-10 (1990).

8. 常见问题

  1. 为什么要把一些测试代码以 #if 0 ... #endif 禁用?

    因为在做第 1 个练习题时,我希望能 100% 通过测试,方便做重构。另外,使用 #if 0 ... #endif 而不使用 /* ... */,是因为 C 的注释不支持嵌套(nested),而 #if ... #endif 是支持嵌套的。代码中已有注释时,用 #if 0 ... #endif 去禁用代码是一个常用技巧,而且可以把 0 改为 1 去恢复。

  2. 科学计数法的指数部分没有对前导零作限制吗?1E012 也是合法的吗?

    是的,这是合法的。JSON 源自于 JavaScript(ECMA-262, 3rd edition),数字语法取自 JavaScript 的十进位数字的语法(§7.8.3 Numeric Literals)。整数不容许前导零(leading zero),是因为更久的 JavaScript 版本容许以前导零来表示八进位数字,如 052 == 42,这种八进位常数表示方式来自于 C 语言。禁止前导零避免了可能出现的歧义。但是在指数里就不会出现这个问题。多谢 @Smallay 提出及协助解答这个问题。

其他常见问答将会从评论中整理。