Code01_XtoYMinDistance.java

package class_2021_12_1_week;

import java.util.PriorityQueue;

// 来自真实面试，同学给我的问题
public class Code01_XtoYMinDistance {

	// 暴力方法
	// dfs尝试所有情况
	// 没有优化，就是纯暴力
	public static int minDistance1(int n, int[][] roads, int x, int y) {
		// 第一步生成邻接矩阵
		int[][] map = new int[n + 1][n + 1];
		for (int i = 0; i <= n; i++) {
			for (int j = 0; j <= n; j++) {
				map[i][j] = Integer.MAX_VALUE;
			}
		}
		for (int[] road : roads) {
			map[road[0]][road[1]] = Math.min(map[road[0]][road[1]], road[2]);
			map[road[1]][road[0]] = Math.min(map[road[1]][road[0]], road[2]);
		}
		boolean[] visited = new boolean[n + 1];
		return process(x, y, n, map, visited);
	}

	// 当前来到的城市是cur，最终目的地是aim，一共有1~n这些城市
	// 所有城市之间的距离都在map里
	// 之前已经走过了哪些城市都记录在了visited里面，请不要重复经过
	// 返回从cur到aim所有可能的路里，最小距离是多少
	public static int process(int cur, int aim, int n, int[][] map, boolean[] visited) {
		if (visited[cur]) {
			return Integer.MAX_VALUE;
		}
		if (cur == aim) {
			return 0;
		}
		visited[cur] = true;
		int ans = Integer.MAX_VALUE;
		for (int next = 1; next <= n; next++) {
			if (next != cur && map[cur][next] != Integer.MAX_VALUE) {
				int rest = process(next, aim, n, map, visited);
				if (rest != Integer.MAX_VALUE) {
					ans = Math.min(ans, map[cur][next] + rest);
				}
			}
		}
		visited[cur] = false;
		return ans;
	}

	// Dijkstra的解
	// n是城市数量
	// 城市编号：1 ~ n    0弃而不用
	public static int minDistance2(int n, int[][] roads, int x, int y) {
		// 第一步生成邻接矩阵
		int[][] map = new int[n + 1][n + 1];
		for (int i = 0; i <= n; i++) {
			for (int j = 0; j <= n; j++) {
				map[i][j] = Integer.MAX_VALUE;
			}
		}
		// 建立路！
		for (int[] road : roads) {
			map[road[0]][road[1]] = Math.min(map[road[0]][road[1]], road[2]);
			map[road[1]][road[0]] = Math.min(map[road[1]][road[0]], road[2]);
		}
		// computed[i] = true，表示从源出发点到i这个城市，已经计算出最短距离了
		// computed[i] = false，表示从源出发点到i这个城市，还没有计算出最短距离
		boolean[] computed = new boolean[n + 1];
		// 距离小根堆
		PriorityQueue<Node> heap = new PriorityQueue<>((a, b) -> (a.pathSum - b.pathSum));
		heap.add(new Node(x, 0));
		while (!heap.isEmpty()) {
			// x -> ... -> 当前的城市, 有距离
			Node cur = heap.poll();
			if (computed[cur.city]) {
				continue;
			}
			// 没算过
			// 开始算！
			if (cur.city == y) {
				return cur.pathSum;
			}
			computed[cur.city] = true;
			for (int next = 1; next <= n; next++) {
				if (next != cur.city && map[cur.city][next] != Integer.MAX_VALUE && !computed[next]) {
					heap.add(new Node(next, cur.pathSum + map[cur.city][next]));
				}
			}
		}
		return Integer.MAX_VALUE;
	}

	// 当前来到的Node，注意这不是城市的意思，这是就是一个普通的封装类
	// Node封装了，当前来到的城市是什么，以及，从源出发点到这个城市的路径和是多少？
	public static class Node {
		// 当前来到的城市编号
		public int city;
		// 从源出发点到这个城市的路径和
		public int pathSum;

		public Node(int c, int p) {
			city = c;
			pathSum = p;
		}
	}

	// 为了测试
	// 城市1~n
	// 随机生成m条道路
	// 每一条路的距离，在1~v之间
	public static int[][] randomRoads(int n, int m, int v) {
		int[][] roads = new int[m][3];
		for (int i = 0; i < m; i++) {
			int from = (int) (Math.random() * n) + 1;
			int to = (int) (Math.random() * n) + 1;
			int distance = (int) (Math.random() * v) + 1;
			roads[i] = new int[] { from, to, distance };
		}
		return roads;
	}

	// 为了测试
	public static void main(String[] args) {
		// 城市数量n，下标从1开始，不从0开始
		int n = 4;
		// 边的数量m，m的值不能大于n * (n-1) / 2
		int m = 4;
		// 所的路有m条
		// [a,b,c]表示a和b之间有路，距离为3，根据题意，本题中的边都是无向边
		// 假设有两条路
		// [1,3,7]，这条路是从1到3，距离是7
		// [1,3,4]，这条路是从1到3，距离是4
		// 那么应该忽略[1,3,7]，因为[1,3,4]比它好
		int[][] roads = new int[m][3];
		roads[0] = new int[] { 1, 2, 4 };
		roads[1] = new int[] { 1, 3, 1 };
		roads[2] = new int[] { 1, 4, 1 };
		roads[3] = new int[] { 2, 3, 1 };
		// 求从x到y的最短距离是多少，x和y应该在[1,n]之间
		int x = 2;
		int y = 4;

		// 暴力方法的解
		System.out.println(minDistance1(n, roads, x, y));

		// Dijkstra的解
		System.out.println(minDistance2(n, roads, x, y));

		// 下面开始随机验证
		int cityMaxSize = 12;
		int pathMax = 30;
		int testTimes = 20000;
		System.out.println("测试开始");
		for (int i = 0; i < testTimes; i++) {
			n = (int) (Math.random() * cityMaxSize) + 1;
			m = (int) (Math.random() * n * (n - 1) / 2) + 1;
			roads = randomRoads(n, m, pathMax);
			x = (int) (Math.random() * n) + 1;
			y = (int) (Math.random() * n) + 1;
			int ans1 = minDistance1(n, roads, x, y);
			int ans2 = minDistance2(n, roads, x, y);
			if (ans1 != ans2) {
				System.out.println("出错了！");
			}
		}
		System.out.println("测试结束");
	}

}