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236. 二叉树的最近公共祖先.js
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236. 二叉树的最近公共祖先.js
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236. 二叉树的最近公共祖先
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个结点 p、q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”
例如,给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
示例 1:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例 2:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。
*/
/*
解题思路:
https://www.bilibili.com/read/cv26586466/
如果树为空树或 p 、 q 中任一节点为根节点,那么 p 、 q 的最近公共节点为根节点
如果不是,即二叉树不为空树,且 p 、 q 为非根节点,则递归遍历左右子树,获取左右子树的最近公共祖先,
如果 p 、 q 节点在左右子树的最近公共祖先都存在,说明 p 、 q 节点分布在左右子树的根节点上,此时二叉树的最近公共祖先为 root
若 p 、 q 节点在左子树最近公共祖先为空,那 p 、q 节点位于左子树上,最终二叉树的最近公共祖先为右子树上 p 、q 节点的最近公共祖先
若 p 、 q 节点在右子树最近公共祖先为空,同左子树 p 、 q 节点的最近公共祖先为空一样的判定逻辑
如果 p 、 q 节点在左右子树的最近公共祖先都为空,则返回 null
*/
/**
* @param {TreeNode} root
* @param {TreeNode} p
* @param {TreeNode} q
* @return {TreeNode}
*/
var lowestCommonAncestor = function (root, p, q) {
if (!root || root === p || root === q) return root;
let left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
let right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
if (!left) return right;
if (!right) return left;
return root;
};
/*
复杂度分析:
时间复杂度:O(n)
空间复杂度:O(n)
*/