forked from ruzilingus/Ruzil3D
-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 0
/
Math.cs
752 lines (643 loc) · 37 KB
/
Math.cs
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
616
617
618
619
620
621
622
623
624
625
626
627
628
629
630
631
632
633
634
635
636
637
638
639
640
641
642
643
644
645
646
647
648
649
650
651
652
653
654
655
656
657
658
659
660
661
662
663
664
665
666
667
668
669
670
671
672
673
674
675
676
677
678
679
680
681
682
683
684
685
686
687
688
689
690
691
692
693
694
695
696
697
698
699
700
701
702
703
704
705
706
707
708
709
710
711
712
713
714
715
716
717
718
719
720
721
722
723
724
725
726
727
728
729
730
731
732
733
734
735
736
737
738
739
740
741
742
743
744
745
746
747
748
749
750
751
752
using System;
using Ruzil3D.Algebra;
namespace Ruzil3D
{
/// <summary>
/// Предоставляет константы и статические методы для тригонометрических, логарифмических и иных общих математических функций.
/// </summary>
public static class Math
{
#region Consts
//public static Func<double, double> SQRT = System.Math.Sqrt;
/// <summary>
/// Представляет константу ⅓.
/// </summary>
public const double Third = 1D/3D;
/// <summary>
/// Представляет квадратный корень из числа 2.
/// </summary>
public const double Sqrt2 = 1.4142135623730950488;
/// <summary>
/// Представляет квадратный корень из числа 3.
/// </summary>
public const double Sqrt3 = 1.7320508075688772935;
/// <summary>
/// Представляет квадратный корень из константы π.
/// </summary>
public const double SqrtPi = 1.7724538509055160272;
/// <summary>
/// Представляет пропорцию золотого сечения определяемое константой φ.
/// </summary>
public const double Fi = 1.6180339887498948482;
/// <summary>
/// Представляет отношение длины окружности к ее диаметру, определяемое константой π.
/// </summary>
public const double Pi = 3.14159265358979323846;
/// <summary>
/// Представляет число 2π определяемое константой τ.
/// </summary>
public const double Tau = 2*Pi;
/// <summary>
/// Представляет основание натурального логарифма, определяемое константой e.
/// </summary>
public const double E = 2.71828182845904523536;
#endregion
#region Import
/// <summary>
/// Возвращает синус указанного угла.
/// </summary>
/// <param name="x"> Угол, измеряемый в радианах.</param>
/// <returns>Синус <paramref name="x"/>. Если значение параметра <paramref name="x"/> равно <see cref="double.NaN"/>, <see cref="double.NegativeInfinity"/> или <see cref="double.PositiveInfinity"/>, то данный метод возвращает <see cref="double.NaN"/>.</returns>
public static double Sin(double x) => System.Math.Sin(x);
/// <summary>
/// Возвращает косинус указанного угла.
/// </summary>
/// <param name="x">Угол, измеряемый в радианах.</param>
/// <returns>Косинус x.</returns>
public static double Cos(double x) => System.Math.Cos(x);
/// <summary>
/// Возвращает тангенс указанного угла.
/// </summary>
/// <param name="x">Угол, измеряемый в радианах.</param>
/// <returns>Тангенс <paramref name="x"/>. Если значение параметра <paramref name="x"/> равно <see cref="double.NaN"/>,<see cref="double.NegativeInfinity"/> или <see cref="double.PositiveInfinity"/>, то данный метод возвращает <see cref="double.NaN"/>.</returns>
public static double Tan(double x) => System.Math.Tan(x);
/// <summary>
/// Возвращает угол, косинус которого равен указанному числу.
/// </summary>
/// <param name="x"> Число, представляющее косинус, где -1 ≤ <paramref name="x"/> ≤ 1.</param>
/// <returns>Угол, θ, измеренный в радианах, такой, что 0 ≤ θ ≤π или <see cref="double.NaN"/>, если <paramref name="x"/> < -1 или <paramref name="x"/> > 1.</returns>
public static double Acos(double x) => System.Math.Acos(x);
/// <summary>
/// Возвращает угол, тангенс которого равен отношению двух указанных чисел.
/// </summary>
/// <param name="y">Координата y точки.</param>
/// <param name="x">Координата х точки.</param>
/// <returns>Угол, θ, измеренный в радианах, такой что -π ≤ θ ≤ π, и тангенс(θ) = <paramref name="y"/> / <paramref name="x"/>, где (<paramref name="x"/>, <paramref name="y"/>) — это точка в декартовой системе координат. Обратите внимание на следующее. Для (<paramref name="x"/>, <paramref name="y"/>) в квадранте 1, 0 < θ < π/2. Для (<paramref name="x"/>, <paramref name="y"/>) в квадранте 2, π/2 < θ ≤ π. Для (<paramref name="x"/>, <paramref name="y"/>) в квадранте 3, -π < θ < -π/2. Для (<paramref name="x"/>, <paramref name="y"/>) в квадранте 4, -π/2 < θ < 0. Для точек за пределами указанных квадрантов возвращаемое значение указано ниже. Если <paramref name="y"/> равно 0 и <paramref name="x"/> не является отрицательным, θ = 0. Если <paramref name="y"/> равно 0 и <paramref name="x"/> является отрицательным, θ = π. Если <paramref name="y"/> является положительным и <paramref name="x"/> равно 0, θ = π/2. Если <paramref name="y"/> является отрицательным и <paramref name="x"/> равно 0, θ = -π/2.</returns>
public static double Atan2(double y, double x) => System.Math.Atan2(y, x);
/// <summary>
/// Возвращает значение, определяющее знак числа двойной точности с плавающей запятой.
/// </summary>
/// <param name="x">Число со знаком.</param>
/// <returns>Число, определяющее знак <paramref name="x"/>. Число Описание -1 Значение параметра <paramref name="x"/> меньше нуля. 0 Значение параметра <paramref name="x"/> равно нулю. 1 Значение параметра <paramref name="x"/> больше нуля.</returns>
/// <exception cref="ArithmeticException">Параметр value имеет значение <see cref="double.NaN"/>.</exception>
public static int Sign(double x) => System.Math.Sign(x);
/// <summary>
/// Возвращает указанное число, возведенное в указанную степень.
/// </summary>
/// <param name="x">Число двойной точности с плавающей запятой, возводимое в степень.</param>
/// <param name="y">Число двойной точности с плавающей запятой, задающее степень.</param>
/// <returns>Число <paramref name="x"/>, возведенное в степень <paramref name="y"/>.</returns>
public static double Pow(double x, double y) => System.Math.Pow(x, y);
/// <summary>
/// Возвращает указанное число, возведенное в указанную степень.
/// </summary>
/// <param name="x">64-битовое целове число со знаком, возводимое в степень.</param>
/// <param name="y">32-битовое целове число со знаком, задающее степень.</param>
/// <returns>Число <paramref name="x"/>, возведенное в степень <paramref name="y"/>.</returns>
public static long Pow(long x, int y)
{
if (y < 0)
{
switch (x)
{
case -1:
return y % 2 == 0 ? 1 : -1;
case 1:
return 1;
default:
throw new ArithmeticException();
}
}
if (y == 0)
{
if (x == 0L)
{
throw new ArithmeticException();
}
return 1;
}
switch (x)
{
case -1:
return y%2 == 0 ? 1 : -1;
case 0:
return 0;
case 1:
return 1;
default:
if (y > 63)
{
throw new ArithmeticException();
}
var result = x;
for (var i = 1; i < y; i++)
{
result *= x;
}
return result;
}
}
/// <summary>
/// Возвращает e, возведенное в указанную степень.
/// </summary>
/// <param name="x">Число, определяющее степень.</param>
/// <returns>Число e, возведенное в степень <paramref name="x"/>. Если значение параметра <paramref name="x"/> равно <see cref="double.NaN"/> или <see cref="double.PositiveInfinity"/>, возвращается это значение. Если значение параметра <paramref name="x"/> равно <see cref="double.NegativeInfinity"/>, возвращается значение 0.</returns>
public static double Exp(double x) => System.Math.Exp(x);
/// <summary>
/// Возвращает квадратный корень из указанного числа.
/// </summary>
/// <param name="x">Число.</param>
/// <returns>Rвадратный корень из числа <paramref name="x"/>.</returns>
public static double Sqrt(double x) => System.Math.Sqrt(x);
/// <summary>
/// Возвращает натуральный логарифм (с основанием e) указанного числа.
/// </summary>
/// <param name="x">Число, логарифм которого должен быть найден.</param>
/// <returns>Натуральный логарифм (с основанием e) числа <paramref name="x"/>.</returns>
public static double Ln(double x) => System.Math.Log(x);
/// <summary>
/// Возвращает десятичный логарифм (с основанием 10) указанного числа.
/// </summary>
/// <param name="x">Число, логарифм которого должен быть найден.</param>
/// <returns>Десятичный логарифм (с основанием 10) числа <paramref name="x"/>.</returns>
public static double Lg(double x) => System.Math.Log10(x);
/// <summary>
/// Возвращает логорифм числа с указанным основанием.
/// </summary>
/// <param name="x">Число, логарифм которого должен быть найден.</param>
/// <param name="newBase">Основание логорифма.</param>
/// <returns>Логорифм числа <paramref name="x"/> с основанием <paramref name="newBase"/>.</returns>
public static double Log(double x, double newBase) => System.Math.Log(x, newBase);
/// <summary>
/// Вычисляет целую часть заданного числа двойной точности с плавающей запятой.
/// </summary>
/// <param name="x">Усекаемое число.</param>
/// <returns>Целая часть <paramref name="x"/>; то есть, число, остающееся после отбрасывания дробной части.</returns>
public static double Truncate(double x) => System.Math.Truncate(x);
/// <summary>
/// Возвращает наибольшее целое число, которое меньше или равно заданному числу двойной точности с плавающей запятой.
/// </summary>
/// <param name="x">Число двойной точности с плавающей запятой.</param>
/// <returns>Наибольшее целое число, которое меньше или равно <paramref name="x"/>.</returns>
public static double Floor(double x) => System.Math.Floor(x);
/// <summary>
/// Возвращает наименьшее целое число, которое меньше или равно заданному числу двойной точности с плавающей запятой.
/// </summary>
/// <param name="x">Число двойной точности с плавающей запятой.</param>
/// <returns>Наименьшее целое число, которое меньше или равно <paramref name="x"/>.</returns>
public static double Ceiling(double x) => System.Math.Ceiling(x);
/// <summary>
/// Вычисляет частное двух 32-битовых целых чисел со знаком и возвращает остаток в выходном параметре.
/// </summary>
/// <param name="x">Значение типа <see cref="int"/>, содержащее делимое.</param>
/// <param name="y">Значение типа <see cref="int"/>, содержащее делитель.</param>
/// <param name="result">Значение типа <see cref="int"/>, представляющее полученный остаток.</param>
/// <returns>Значение типа <see cref="int"/>, содержащее частное указанных чисел.</returns>
/// <exception cref="DivideByZeroException">Значение параметра <paramref name="y"/> равно нулю.</exception>
public static int DivRem(int x, int y, out int result) => System.Math.DivRem(x, y, out result);
/// <summary>
/// Вычисляет частное двух 64-битовых целых чисел со знаком и возвращает остаток в выходном параметре.
/// </summary>
/// <param name="x">Значение типа <see cref="long"/>, содержащее делимое.</param>
/// <param name="y">Значение типа <see cref="long"/>, содержащее делитель.</param>
/// <param name="result">Значение типа <see cref="long"/>, представляющее полученный остаток.</param>
/// <returns>Значение типа <see cref="long"/>, содержащее частное указанных чисел.</returns>
/// <exception cref="DivideByZeroException">Значение параметра <paramref name="y"/> равно нулю.</exception>
public static long DivRem(long x, long y, out long result) => System.Math.DivRem(x, y, out result);
#endregion
#region Min, Max, Abs
/// <summary>
/// Возвращает большее из двух чисел двойной точности с плавающей запятой.
/// </summary>
/// <param name="val1">Первое из двух сравниваемых чисел двойной точности с плавающей запятой.</param>
/// <param name="val2">Второе из двух сравниваемых чисел двойной точности с плавающей запятой.</param>
/// <returns>Большее из значений двух параметров, <paramref name="val1"/> или <paramref name="val2"/>. Если хотя-бы один из параметров <paramref name="val1"/>, <paramref name="val2"/> равны <see cref="double.NaN"/>, возвращается значение <see cref="double.NaN"/>.</returns>
public static double Max(double val1, double val2)
{
if (double.IsNaN(val1) || double.IsNaN(val2))
{
return double.NaN;
}
return val1 > val2 ? val1 : val2;
}
/// <summary>
/// Возвращает большее из двух чисел одинарной точности с плавающей запятой.
/// </summary>
/// <param name="val1">Первое из двух сравниваемых чисел одинарной точности с плавающей запятой.</param>
/// <param name="val2">Второе из двух сравниваемых чисел одинарной точности с плавающей запятой.</param>
/// <returns>Большее из значений двух параметров, <paramref name="val1"/> или <paramref name="val2"/>. Если хотя-бы один из параметров <paramref name="val1"/>, <paramref name="val2"/> равны <see cref="float.NaN"/>, возвращается значение <see cref="float.NaN"/>.</returns>
public static float Max(float val1, float val2)
{
if (float.IsNaN(val1) || float.IsNaN(val2))
{
return float.NaN;
}
return val1 > val2 ? val1 : val2;
}
/// <summary>
/// Возвращает большее из двух 32-битовых целых чисел со знаком.
/// </summary>
/// <param name="val1">Первое из двух сравниваемых 32-битовых целых чисел со знаком.</param>
/// <param name="val2">Второе из двух сравниваемых 32-битовых целых чисел со знаком.</param>
/// <returns>Большее из значений двух параметров, <paramref name="val1"/> или <paramref name="val2"/>.</returns>
public static int Max(int val1, int val2)
{
return val1 > val2 ? val1 : val2;
}
/// <summary>
/// Возвращает большее из двух 64-битовых целых чисел со знаком.
/// </summary>
/// <param name="val1">Первое из двух сравниваемых 64-битовых целых чисел со знаком.</param>
/// <param name="val2">Второе из двух сравниваемых 64-битовых целых чисел со знаком.</param>
/// <returns>Большее из значений двух параметров, <paramref name="val1"/> или <paramref name="val2"/>.</returns>
public static long Max(long val1, long val2)
{
return val1 > val2 ? val1 : val2;
}
/// <summary>
/// Возвращает большее из двух 8-битовых целых чисел со знаком.
/// </summary>
/// <param name="val1">Первое из двух сравниваемых 8-битовых целых чисел со знаком.</param>
/// <param name="val2">Второе из двух сравниваемых 8-битовых целых чисел со знаком.</param>
/// <returns>Большее из значений двух параметров, <paramref name="val1"/> или <paramref name="val2"/>.</returns>
public static sbyte Max(sbyte val1, sbyte val2)
{
return val1 > val2 ? val1 : val2;
}
/// <summary>
/// Возвращает большее из двух дробных чисел.
/// </summary>
/// <param name="val1">Первое из двух дробных чисел.</param>
/// <param name="val2">Второе из двух дробных чисел.</param>
/// <returns>Большее из значений двух параметров, <paramref name="val1"/> или <paramref name="val2"/>. Если хотя-бы один из параметров <paramref name="val1"/>, <paramref name="val2"/> равны <see cref="Fraction.NaN"/>, возвращается значение <see cref="Fraction.NaN"/>.</returns>
public static Fraction Max(Fraction val1, Fraction val2)
{
if (Fraction.IsNaN(val1) || Fraction.IsNaN(val2))
{
return Fraction.NaN;
}
return val1 > val2 ? val1 : val2;
}
/// <summary>
/// Возвращает меньшее из двух чисел двойной точности с плавающей запятой.
/// </summary>
/// <param name="val1">Первое из двух сравниваемых чисел двойной точности с плавающей запятой.</param>
/// <param name="val2">Второе из двух сравниваемых чисел двойной точности с плавающей запятой.</param>
/// <returns>Меньшее из значений двух параметров, <paramref name="val1"/> или <paramref name="val2"/>. Если хотя-бы один из параметров <paramref name="val1"/>, <paramref name="val2"/> равны <see cref="double.NaN"/>, возвращается значение <see cref="double.NaN"/>.</returns>
public static double Min(double val1, double val2)
{
if (double.IsNaN(val1) || double.IsNaN(val2))
{
return double.NaN;
}
return val1 < val2 ? val1 : val2;
}
/// <summary>
/// Возвращает меньшее из двух чисел одинарной точности с плавающей запятой.
/// </summary>
/// <param name="val1">Первое из двух сравниваемых чисел одинарной точности с плавающей запятой.</param>
/// <param name="val2">Второе из двух сравниваемых чисел одинарной точности с плавающей запятой.</param>
/// <returns>Меньшее из значений двух параметров, <paramref name="val1"/> или <paramref name="val2"/>. Если хотя-бы один из параметров <paramref name="val1"/>, <paramref name="val2"/> равны <see cref="float.NaN"/>, возвращается значение <see cref="float.NaN"/>.</returns>
public static float Min(float val1, float val2)
{
if (float.IsNaN(val1) || float.IsNaN(val2))
{
return float.NaN;
}
return val1 < val2 ? val1 : val2;
}
/// <summary>
/// Возвращает меньшее из двух 32-битовых целых чисел со знаком.
/// </summary>
/// <param name="val1">Первое из двух сравниваемых 32-битовых целых чисел со знаком.</param>
/// <param name="val2">Второе из двух сравниваемых 32-битовых целых чисел со знаком.</param>
/// <returns>Меньшее из значений двух параметров, <paramref name="val1"/> или <paramref name="val2"/>.</returns>
public static int Min(int val1, int val2)
{
return val1 < val2 ? val1 : val2;
}
/// <summary>
/// Возвращает меньшее из двух 64-битовых целых чисел со знаком.
/// </summary>
/// <param name="val1">Первое из двух сравниваемых 64-битовых целых чисел со знаком.</param>
/// <param name="val2">Второе из двух сравниваемых 64-битовых целых чисел со знаком.</param>
/// <returns>Меньшее из значений двух параметров, <paramref name="val1"/> или <paramref name="val2"/>.</returns>
public static long Min(long val1, long val2)
{
return val1 < val2 ? val1 : val2;
}
/// <summary>
/// Возвращает меньшее из двух 8-битовых целых чисел со знаком.
/// </summary>
/// <param name="val1">Первое из двух сравниваемых 8-битовых целых чисел со знаком.</param>
/// <param name="val2">Второе из двух сравниваемых 8-битовых целых чисел со знаком.</param>
/// <returns>Меньшее из значений двух параметров, <paramref name="val1"/> или <paramref name="val2"/>.</returns>
public static sbyte Min(sbyte val1, sbyte val2)
{
return val1 < val2 ? val1 : val2;
}
/// <summary>
/// Возвращает меньшее из двух дробных чисел.
/// </summary>
/// <param name="val1">Первое из двух дробных чисел.</param>
/// <param name="val2">Второе из двух дробей.</param>
/// <returns>Меньшее из значений двух параметров, <paramref name="val1"/> или <paramref name="val2"/>. Если хотя-бы один из параметров <paramref name="val1"/>, <paramref name="val2"/> равны <see cref="Fraction.NaN"/>, возвращается значение <see cref="Fraction.NaN"/>.</returns>
public static Fraction Min(Fraction val1, Fraction val2)
{
if (Fraction.IsNaN(val1) || Fraction.IsNaN(val2))
{
return Fraction.NaN;
}
return val1 < val2 ? val1 : val2;
}
/// <summary>
/// Возвращает абсолютное значение числа двойной точности с плавающей запятой.
/// </summary>
/// <param name="value">Число в диапазоне <see cref="double.MinValue"/> ≤ value ≤ <see cref="double.MaxValue"/>.</param>
/// <returns>Число двойной точности с плавающей запятой, х, такое, что 0 ≤ x ≤ <see cref="double.MaxValue"/>.</returns>
public static double Abs(double value)
{
return value > 0 ? value : -value;
}
/// <summary>
/// Возвращает абсолютное значение числа одинарной точности с плавающей запятой.
/// </summary>
/// <param name="value">Число в диапазоне <see cref="float.MinValue"/> ≤ value ≤ <see cref="float.MaxValue"/>.</param>
/// <returns>Число одинарной точности с плавающей запятой, х, такое, что 0 ≤ x ≤ <see cref="float.MaxValue"/>.</returns>
public static float Abs(float value)
{
return value > 0 ? value : -value;
}
/// <summary>
/// Возвращает абсолютное значение 32-битового целого числа со знаком.
/// </summary>
/// <param name="value">Число в диапазоне <see cref="int.MinValue"/> < value ≤ <see cref="int.MaxValue"/>.</param>
/// <returns>32-битовое знаковое целое число, х, такое, что 0 ≤ x ≤ <see cref="int.MaxValue"/>.</returns>
/// <exception cref="OverflowException">Значение параметра value равно <see cref="int.MinValue"/>.</exception>
public static int Abs(int value)
{
if (value == int.MinValue)
{
throw new OverflowException();
}
return value > 0 ? value : -value;
}
/// <summary>
/// Возвращает абсолютное значение 64-битового целого числа со знаком.
/// </summary>
/// <param name="value">Число в диапазоне <see cref="long.MinValue"/> < value ≤ <see cref="long.MaxValue"/>.</param>
/// <returns>64-битовое знаковое целое число, х, такое, что 0 ≤ x ≤ <see cref="long.MaxValue"/>.</returns>
/// <exception cref="OverflowException">Значение параметра value равно <see cref="long.MinValue"/>.</exception>
public static long Abs(long value)
{
if (value == long.MinValue)
{
throw new OverflowException();
}
return value > 0 ? value : -value;
}
/// <summary>
/// Возвращает абсолютное значение 8-битового целого числа со знаком.
/// </summary>
/// <param name="value">Число в диапазоне <see cref="sbyte.MinValue"/> < value ≤ <see cref="sbyte.MaxValue"/>.</param>
/// <returns>8-битовое знаковое целое число, х, такое, что 0 ≤ x ≤ <see cref="sbyte.MaxValue"/>.</returns>
/// <exception cref="OverflowException">Значение параметра value равно <see cref="sbyte.MinValue"/>.</exception>
public static sbyte Abs(sbyte value)
{
if (value == sbyte.MinValue)
{
throw new OverflowException();
}
return value > 0 ? value : (sbyte) -value;
}
/// <summary>
/// Возвращает абсолютное значение дроби.
/// </summary>
/// <param name="value">Дробь.</param>
/// <returns>Абсолютное значение дроби.</returns>
public static Fraction Abs(Fraction value)
{
return new Fraction(Abs(value.Numerator), Abs(value.Denominator), value.Order);
}
#endregion
#region Simplify Items
/// <summary>
/// Делит два 32-битовые целые числа со знаком на их наибольший общий делитель.
/// </summary>
/// <param name="numerator">Первое число.</param>
/// <param name="divider">Второе число.</param>
public static void Simplify(ref int numerator, ref int divider)
{
var div = GreatestDivisor(numerator, divider);
numerator /= div;
divider /= div;
}
/// <summary>
/// Делит два 64-битовые целые числа со знаком на их наибольший общий делитель.
/// </summary>
/// <param name="numerator">Первое число.</param>
/// <param name="divider">Второе число.</param>
public static void Simplify(ref long numerator, ref long divider)
{
var div = GreatestDivisor(numerator, divider);
numerator /= div;
divider /= div;
}
/// <summary>
/// Делит два числа двойной точности с плавающей запятой на их наибольший общий делитель.
/// </summary>
/// <param name="numerator">Первое число.</param>
/// <param name="divider">Второе число.</param>
public static void Simplify(ref double numerator, ref double divider)
{
var div = GreatestDivisor(numerator, divider);
numerator /= div;
divider /= div;
}
/// <summary>
/// Находит наибольший общий делитель двух 32-битовых целых чисел со знаком.
/// </summary>
/// <param name="num1">Первое число.</param>
/// <param name="num2">Второе число.</param>
/// <returns>Наибольший общий делитель.</returns>
public static int GreatestDivisor(int num1, int num2)
{
num1 = Abs(num1);
num2 = Abs(num2);
if (num1.Equals(0))
{
if (num2.Equals(0)) throw new ArgumentException();
return num2;
}
if (num2.Equals(0))
{
return num1;
}
var n1 = num1 > num2 ? num1 : num2;
var n2 = num1 < num2 ? num1 : num2;
do
{
var rem = n1%n2;
n1 = n2;
n2 = rem;
} while (n2 != 0);
return n1;
}
/// <summary>
/// Находит наибольший общий делитель двух 64-битовых целых чисел со знаком.
/// </summary>
/// <param name="num1">Первое число.</param>
/// <param name="num2">Второе число.</param>
/// <returns>Наибольший общий делитель.</returns>
public static long GreatestDivisor(long num1, long num2)
{
num1 = Abs(num1);
num2 = Abs(num2);
if (num1.Equals(0L))
{
if (num2.Equals(0L)) throw new ArgumentException();
return num2;
}
if (num2.Equals(0L))
{
return num1;
}
var n1 = num1 > num2 ? num1 : num2;
var n2 = num1 < num2 ? num1 : num2;
do
{
var rem = n1%n2;
n1 = n2;
n2 = rem;
} while (n2 != 0);
return n1;
}
/// <summary>
/// Находит наибольший общий делитель двух чисел двойной точности с плавающей запятой.
/// </summary>
/// <param name="num1">Первое число.</param>
/// <param name="num2">Второе число.</param>
/// <returns>Наибольший общий делитель.</returns>
public static double GreatestDivisor(double num1, double num2)
{
num1 = Abs(num1);
num2 = Abs(num2);
if (num1.Equals(0))
{
return num2.Equals(0) ? double.NaN : num2;
}
if (num2.Equals(0))
{
return num1;
}
var n1 = num1 > num2 ? num1 : num2;
var n2 = num1 < num2 ? num1 : num2;
do
{
var rem = n1%n2;
n1 = n2;
n2 = rem;
} while (!n2.Equals(0D));
return n1;
}
/// <summary>
/// Находит наибольший общий делитель двух дробных чисел.
/// </summary>
/// <param name="num1">Первое число.</param>
/// <param name="num2">Второе число.</param>
/// <returns>Наибольший общий делитель.</returns>
public static Fraction GreatestDivisor(Fraction num1, Fraction num2)
{
num1 = Abs(num1);
num2 = Abs(num2);
if (num1.Equals(Fraction.Empty))
{
if (num2.Equals(Fraction.Empty)) throw new ArgumentException();
return num2;
}
if (num2.Equals(Fraction.Empty))
{
return num1;
}
var n1 = num1 > num2 ? num1 : num2;
var n2 = num1 < num2 ? num1 : num2;
do
{
Fraction rem;
DivRem(n1, n2, out rem);
n1 = n2;
n2 = rem;
} while (!n2.Equals(Fraction.Empty));
return n1;
}
/// <summary>
/// Вычисляет частное двух дробных чисел и возвращает остаток в выходном параметре.
/// </summary>
/// <param name="a">Значение типа <see cref="Fraction"/>, содержащее делимое.</param>
/// <param name="b">Значение типа <see cref="Fraction"/>, представляющее полученный остаток.</param>
/// <param name="result">Значение типа <see cref="Fraction"/>, представляющее полученный остаток.</param>
/// <returns>Значение типа <see cref="Fraction"/>, содержащее частное указанных дробных чисел.</returns>
/// <exception cref="DivideByZeroException"> Значение параметра <paramref name="b"/> равно нулю.</exception>
public static long DivRem(Fraction a, Fraction b, out Fraction result)
{
if (Fraction.IsEmpty(b))
{
throw new DivideByZeroException();
}
var div = (long) (a/b);
result = a - div*b;
return div;
}
#endregion
#region Rounding Items
/// <summary>
/// Округляет заданное значение число двойной точности с плавающей запятой до ближайшего целого.
/// </summary>
/// <param name="value"> Округляемое число двойной точности с плавающей запятой.</param>
/// <returns>Целое число, ближайшее к значению параметра <paramref name="value"/>. Если дробная часть a находится на равном расстоянии от двух целых чисел, возвращается больший.</returns>
/// <remarks>Обратите внимание, на отличие от функции <see cref="System.Math.Round(double)"/>, которая если дробная часть a находится на равном расстоянии от двух целых чисел, возвращает чётный.</remarks>
public static double Round(double value) => System.Math.Floor(0.5 + value);
/// <summary>
/// Округляет число до значимых десятичных символов указанных параметром <paramref name="digits"/>.
/// </summary>
/// <param name="number">Округляемое вещественное число.</param>
/// <param name="digits">Количество значимых десятичных символов.</param>
/// <returns>Округлённое число до значимых десятичных символов.</returns>
public static double Round(double number, int digits)
{
if (number.Equals(0D) || double.IsInfinity(number) || double.IsNaN(number))
{
return number;
}
var order = Exp10(digits - (int)Ceiling(GetOrder(number)));
var sign = Round(number*order);
return sign/order;
}
#endregion
private static readonly double[] Exponents =
{
1E-15, 1E-14, 1E-13, 1E-12, 1E-11, 1E-10, 1E-9, 1E-8, 1E-7, 1E-6, 1E-5, 1E-4, 1E-3, 1E-2, 1E-1,
1,
1E+1, 1E+2, 1E+3, 1E+4, 1E+5, 1E+6, 1E+7, 1E+8, 1E+9, 1E+10, 1E+11, 1E+12, 1E+13, 1E+14, 1E+15
};
/// <summary>
/// Возвращает число 10, возведенное в указанную степень.
/// </summary>
/// <param name="order">Показатель степени.</param>
/// <returns>Число 10, возведенное в указанную степень.</returns>
public static double Exp10(int order)
{
if (order > -16 && order < 16)
{
return Exponents[order + 15];
}
return System.Math.Pow(10D, order);
}
/// <summary>
/// Возвращает порядок числа в десятичном представлении.
/// </summary>
/// <param name="value">Исходное число.</param>
/// <returns>Порядок числа в десятичном представлении.</returns>
public static double GetOrder(double value) => Lg(Abs(value));
}
}