-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 0
/
Matrix_module.py
170 lines (144 loc) · 6.37 KB
/
Matrix_module.py
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
# Объявляется класс матриц, наследуемый от списка и определяются его основные свойства и методы
class Matrix(list):
def __init__(self, n, m):
super(Matrix, self).__init__()
self.row_no = n
self.column_no = m
self.type = 'matrix'
for el in range(m):
self.append([0 for el in range(n)])
def __repr__(self):
max_len = self.max_len_element()
output_str = ''
for k in range(self.row_no):
for s in range(self.column_no):
if s == 0:
output_str += '| '
output_str += ' ' + str(self.get_elem(k+1,s+1)) + ' '*(max_len - len(str(self.get_elem(k+1,s+1)))+1)
output_str += '|\n'
return output_str
# Функция определения самого длинного элемента матрицы
def max_len_element(self):
for k in range(self.row_no):
for s in range(self.column_no):
if k == 0 and s == 0:
m = len(str(self.get_elem(k+1, s+1)))
if len(str(self.get_elem(k+1,s+1))) > m:
m = len(str(self.get_elem(k+1, s+1)))
return m
# Функция получения значения элемента
def get_elem(self, i, k):
return self[k-1][i-1]
# Функция определения значения элемента
def put_elem(self, i, k, value: float=0):
self[k - 1][i - 1] = value
# Функция транспонирования матрицы
def transpose(self):
tr_matrix = Matrix(self.column_no, self.row_no)
for k in range(self.row_no):
k += 1
for s in range(self.column_no):
s += 1
tr_matrix.put_elem(s, k, value=self.get_elem(k,s))
return tr_matrix
# Функция умножения матрицы на число
def multiply(self, m: float):
if not isinstance(m, float):
raise ValueError('Аргумент умножения не float')
new_mat = Matrix(self.row_no, self.column_no)
for k in range(self.row_no):
k += 1
for s in range(self.column_no):
s += 1
new_mat.put_elem(k, s, value=m*self.get_elem(k,s))
return new_mat
# Функция вычисления минора ij
def minor(self, row, col):
if row > self.row_no or col > self.column_no:
raise ValueError('Индексы в параметрах функции не должны превышать размерности матрицы ')
new_mat = Matrix(self.row_no - 1, self.column_no - 1)
for k in range(new_mat.row_no):
k += 1
for s in range(new_mat.column_no):
s += 1
if k >= row:
new_k = k + 1
else:
new_k = k
if s >= col:
new_s = s + 1
else:
new_s = s
new_mat.put_elem(k, s, value=self.get_elem(new_k,new_s))
return new_mat
def det(self):
if self.column_no != self.row_no:
raise ValueError('Попытка вычислить определитель неквадратной матрицы')
if self.row_no == 2:
return self.get_elem(1,1)*self.get_elem(2,2) - self.get_elem(1,2)*self.get_elem(2,1)
elif self.row_no == 1:
return self.get_elem(1,1)
else:
res = 0
for k in range(self.row_no):
k += 1
res += self.get_elem(1, k)*(-1)**(1+k)*self.minor(1, k).det()
return res
def inverse(self):
if self.column_no != self.row_no:
raise ValueError('Попытка вычислить обратную матрицу неквадратной матрицы')
new_mat = Matrix(self.row_no, self.column_no)
for k in range(new_mat.row_no):
k += 1
for s in range(new_mat.column_no):
s += 1
v = (-1)**(k+s)*self.minor(s, k).det()/self.det()
new_mat.put_elem(k, s, value=v)
return new_mat
# Функция сравнения двух матриц
def equals_mat(m1: Matrix, m2: Matrix ):
if m1.column_no != m2.column_no or m1.row_no != m2.row_no:
return False
else:
for k in range(m1.row_no):
k += 1
for s in range(m1.column_no):
s += 1
if m1.get_elem(k, s) != m2.get_elem(k, s):
return False
return True
# Функция суммирования двух матриц
def sum_mat(m1: Matrix, m2: Matrix):
if m1.column_no != m2.column_no or m1.row_no != m2.row_no:
raise ValueError('Ошибка! Размерности матриц не совпадают. Суммирование невозможно')
new_mat = Matrix(m1.row_no, m1.column_no)
for k in range(m1.row_no):
k += 1
for s in range(m1.column_no):
s += 1
new_mat.put_elem(k, s, value=m1.get_elem(k, s) + m2.get_elem(k, s))
return new_mat
# Функция умножения двух матриц
def mul_mat(m1: Matrix, m2: Matrix):
if m1.column_no != m2.row_no:
raise ValueError('Ошибка! Матрицы не подходят для перемножения!')
new_mat = Matrix(m1.row_no, m2.column_no)
for k in range(m1.row_no):
k += 1
for s in range(m2.column_no):
s += 1
element = 0
for q in range(m1.column_no):
element += m1.get_elem(k, q+1) * m2.get_elem(q+1, s)
new_mat.put_elem(k, s, value=element)
return new_mat
# Функция создания единичной матрицы размера n
def unit_mat(n):
new_mat = Matrix(n, n)
for k in range(new_mat.row_no):
for s in range(new_mat.column_no):
if k == s:
new_mat.put_elem(k + 1, s + 1, value=1)
else:
new_mat.put_elem(k + 1, s + 1, value=0)
return new_mat