| title | lead | description | id | credits | prerrequisites | semester | contributors | featured | math | draft | weight | toc | images | date | lastmod | menu | ||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Cálculo I |
CBO104 |
4 |
|
1 |
|
false |
true |
false |
false |
104 |
true |
2022-01-31 16:00:00 -0800 |
|
|
Los temas que se tocarán son los correspondientes al estudio del cálculo diferencial de una sola variable.
{{< infobox-alert text="Generalmente, para comprender mejor los temas que llevarás en este curso necesitas repasar álgebra, trigonometría y tener algunas nociones de geometría analítica." />}}
El plan de estudios incluye los siguientes temas:
- Dominio y Rango: Relaciones binarias y funciones, determinar su dominio y rango, así como su representación gráfica.
- Tipos y Propiedades de Funciones: Funciones especiales, biyectivas, pares, impares, crecientes y decrecientes.
- Funciones Inversas, Exponenciales y Logarítmicas: Dominio y rango de estas funciones.
- Límites y Continuidad: Problemas con límites, límites laterales, límites al infinito, asíntotas y límites de funciones exponenciales y logarítmicas. Ademas, interpretar gráficamente la continuidad y discontinuidad de una función.
- Derivadas: Interpretación geométrica de la derivada, las reglas de derivación y aplicarlas en la resolución de problemas, incluyendo la derivación de funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas.
- Aplicaciones de la Derivada: Interpretación de valores máximos y mínimos de una función, puntos de inflexión, y aplicaciones a la física, como la velocidad y aceleración.
Aquí una lista de libros con bastante contenido teórico y una sección de problemas.
{{< content_table type="book" >}} {{< book_row title="Cálculo de una variable: Trascendentes tempranas" author="James Stewart" editorial="Cengage Learning Editores" year="2012" edition="7ma ed." url="https://drive.google.com/file/d/1dSvYO_fZD59e-4xe_ae3M6TrU6XwP7fi/view?usp=share_link" >}} {{< book_row title="Análisis Matemático (Volumen 1)" author="J. Armando Venero" editorial="Ediciones Gemar" year="2012" edition="2da ed." url="https://drive.google.com/file/d/1Tfv_PAv3KkoAG3JaCzG2fav00BwEfFn7/view?usp=share_link" >}} {{< book_row title="Cálculo diferencial e integral (Tomo 1)" author="Piskunov, N" editorial="Editorial MIR Moscú" year="1977" edition="3ra ed." url="https://drive.google.com/file/d/1wIxqHGaEJX_R5OhLX2XsAulvAY5hxpq4/view?usp=share_link" >}} {{< book_row title="Análisis matemático: Curso de introducción (Volumen 1)" author="N. Haaser, J. La Salle & J. Sullivan" editorial="Editorial Trillas" year="1992" edition="2da ed." url="https://drive.google.com/file/d/1DNN7Xyu2JauN9TZJvBQlFp-9J4nJPSCc/view?usp=share_link" >}} {{< book_row title="Cálculo infinitesimal" author="Michael Spivak" editorial="Editorial Reverté" year="1996" edition="2da ed." url="https://drive.google.com/file/d/1uFhomHrzQFeFGp6aSDJDUBg9UQBaSAby/view?usp=share_link" >}} {{< /content_table >}}
Libros con poco contenido teórico, pero con bastantes ejercicios resueltos.
{{< content_table type="book" >}} {{< book_row title="Análisis Matemático 1" author="Ricardo Figueroa" editorial="Ediciones RFG" year="2006" edition="2da ed." url="https://drive.google.com/file/d/1kQylAHeS3ILnOhxYPAqhZmJtrngfM61C/view?usp=share_link" >}} {{< book_row title="Análisis Matemático I" author="Moisés Lázaro & Absalón Castillo" editorial="Editorial Moshera" year="2017" edition="1ra ed." url="https://drive.google.com/file/d/1TFn5ioK1UEQj_LwNChrm5ntzb7XZcE3o/view?usp=share_link" >}} {{< /content_table >}}
Libros con ejercicios o problemas planteados, tienen muy poco contenido teórico.
{{< content_table type="book" >}} {{< book_row title="Tópicos de Cálculo (Vol. 1)" author="Máximo Mitac y Luis Toro" editorial="Editorial THALES" year="2009" edition="3ra ed." url="https://drive.google.com/file/d/1AL7ecvLtvDJA8bOo-D8ygfikOMwNQoVN/view?usp=share_link" >}} {{< book_row title="Problemas y ejercicios de análisis matemático" author="B. Demidovich et al." editorial="Editorial MIR Moscú" year="1967" edition="2da ed." url="https://drive.google.com/file/d/1f8STtATkGHJZl3i71fy2VueQFv_Ncxv_/view?usp=share_link" >}} {{< book_row title="Problemas y ejercicios de análisis matemático" author="G. N. Berman" editorial="Editorial MIR Moscú" year="1977" edition="1ra ed." url="https://drive.google.com/file/d/1p3yYgNq6Mqf2HgtqPX4sdjQP3lfD5e2Z/view?usp=share_link" >}} {{< book_row title="5000 problemas de análisis matemático" author="B. P. Demidovich" editorial="International Thomson Editores Spain" year="2003" edition="9na ed." url="https://drive.google.com/file/d/1P8c9E0BsUH_ZBM9Auq_2HEtDtV35pCzK/view?usp=share_link" >}} {{< /content_table >}}
{{< content_table type="book" >}} {{< book_row title="Solucionario Demidovich: Análisis Matemático (Tomo 1)" author="Eduardo Espinoza Ramos" editorial="Espinoza Ramos" year="2004" edition="4a ed." url="https://drive.google.com/file/d/1sUs6UTRgPyBNvet_kwK6WTm9sydq6sz6/view?usp=share_link" >}} {{< book_row title="Anti-Demidovich: matemática superior, problemas resueltos (Vol. 1)" author="Liashkó, Boiarchuk, Gai y Golovach" editorial="Editorial URSS" year="1999" edition="4ta ed." url="https://drive.google.com/file/d/1nF1T-fzZqe5dSzQbhxJdMDllnTYMdPv6/view?usp=share_link" >}} {{< book_row title="Solucionario de análisis matemático I para estudiantes de ciencia e ingienería" author="Eduardo Espinoza Ramos" editorial="Espinoza Ramos" year="2012" edition="1ra ed." url="https://drive.google.com/file/d/1znD1ZmUflSCOONZjgCVHh5Jh4ptGXqKv/view?usp=share_link" >}} {{< /content_table >}}
{{< content_table type="playlist" >}} {{< playlist_row title="MIT 18.01 Single Variable Calculus, Fall 2006" channel="MIT OpenCourseWare" lecturer="David Jerison" videos="35" url="https://www.youtube.com/playlist?list=PL590CCC2BC5AF3BC1" >}} {{< playlist_row title="Funciones" channel="MateFácil" lecturer="Félix E. López Jara" videos="39" url="https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX05sjBvbujQWjRFjLUOuVxb" >}} {{< playlist_row title="Límites" channel="MateFácil" lecturer="Félix E. López Jara" videos="172" url="https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX0o0z-YWbg6P3Pz9I0xlklS" >}} {{< playlist_row title="Curso completo de derivadas" channel="Matefácil" lecturer="Félix E. López Jara" videos="205" url="https://www.youtube.com/playlist?list=PL9SnRnlzoyX1kIbHdA7GN-6g-hvkyLbWp" >}} {{< playlist_row title="Integración" channel="" lecturer="INEIN 99900" videos="19" url="https://www.youtube.com/playlist?list=PLiXIj0Ruw0JWKrU91MJUtlbiKS4Li_Q62" >}} {{< playlist_row title="Temas 'problemáticos' del Cálculo" channel="" lecturer="Daniel Rubin" videos="8" url="https://www.youtube.com/playlist?list=PLw3pvR_YJeRcMaubDZvkjayqDJT4Tx47A" >}} {{< /content_table >}}
- Si aún no inician tus clases y quieres introducirte en este curso, entonces puedes consultar primero el Stewart ya que su contenido es más didáctico en comparación a los otros dos. Ten en cuenta que este libro tiene un enfoque al modelado por lo que verás muchas gráficas y ejercicios donde se requiera uso de softwares libres. De todas maneras, durante el curso será un buen complemento para los otros dos libros teóricos.
- El Venero, el Mitac y el Demidovich son los principales libros que los profesores te pedirán que consultes ya que probablemente ellos también los usarán, ¡¡ a veces la clase teórica del profesor es lo mismo que está en el Venero!!. Por último, desarrollar los ejercicios del Mitac será una buena forma de prepararte para tus prácticas calificadas.
- El Piskunov tiene algunas cositas que complementan al Venero, no dudes en consultarlo.
- El Hasser y el Spivak son dos libros que te permitirán profundizar en el Análisis Matemático (no confundir con Cálculo).
- El Figueroa y el Moisés Lázaro, a diferencia del Venero, tienen la cualidad de que a su parte teórica le acompaña una serie de ejemplos resueltos con bastante detalle. Así , con estos dos libros podrás aprender guiándote de ejercicios resueltos.
- Dicen que el libro 5000 problemas de análisis matemático es la biblia que todo matemático usa para dominar el Análisis matemático.
- Puedes consultar los solucionarios para que veas los métodos que se usaron si esque no te sale algún problema. Recomendación: consulta el Anti-Demidovich, hay métodos de resolución muy interesantes.
- Del Espinoza Ramos sirve consultar su solucionario, pues algunas partes de su libro de teoría tienen errores. Si consultas este libro ten en cuenta que el solucionario presenta errores de tipeo en algunos ejercicios, lamentable.
{{< details "Semestre 2021-II" >}} {{< pdfjs file="C1_Sílabo_2021-II_Elvia.pdf" >}} {{< /details >}}
{{< details "Semestre 2022-I" >}} {{< pdfjs file="C1_Sílabo_2022-I.pdf" >}} {{< /details >}}