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<!DOCTYPE html>
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml">
<head>
<meta charset="utf-8" />
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8" />
<meta name="generator" content="pandoc" />
<title>Pronóstico</title>
<script src="site_libs/jquery-1.11.3/jquery.min.js"></script>
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1" />
<link href="site_libs/bootstrap-3.3.5/css/bootstrap.min.css" rel="stylesheet" />
<script src="site_libs/bootstrap-3.3.5/js/bootstrap.min.js"></script>
<script src="site_libs/bootstrap-3.3.5/shim/html5shiv.min.js"></script>
<script src="site_libs/bootstrap-3.3.5/shim/respond.min.js"></script>
<script src="site_libs/navigation-1.1/tabsets.js"></script>
<link href="site_libs/highlightjs-1.1/default.css" rel="stylesheet" />
<script src="site_libs/highlightjs-1.1/highlight.js"></script>
<style type="text/css">code{white-space: pre;}</style>
<style type="text/css">
pre:not([class]) {
background-color: white;
}
</style>
<script type="text/javascript">
if (window.hljs && document.readyState && document.readyState === "complete") {
window.setTimeout(function() {
hljs.initHighlighting();
}, 0);
}
</script>
<style type="text/css">
h1 {
font-size: 34px;
}
h1.title {
font-size: 38px;
}
h2 {
font-size: 30px;
}
h3 {
font-size: 24px;
}
h4 {
font-size: 18px;
}
h5 {
font-size: 16px;
}
h6 {
font-size: 12px;
}
.table th:not([align]) {
text-align: left;
}
</style>
</head>
<body>
<style type = "text/css">
.main-container {
max-width: 940px;
margin-left: auto;
margin-right: auto;
}
code {
color: inherit;
background-color: rgba(0, 0, 0, 0.04);
}
img {
max-width:100%;
height: auto;
}
.tabbed-pane {
padding-top: 12px;
}
button.code-folding-btn:focus {
outline: none;
}
</style>
<style type="text/css">
/* padding for bootstrap navbar */
body {
padding-top: 51px;
padding-bottom: 40px;
}
/* offset scroll position for anchor links (for fixed navbar) */
.section h1 {
padding-top: 56px;
margin-top: -56px;
}
.section h2 {
padding-top: 56px;
margin-top: -56px;
}
.section h3 {
padding-top: 56px;
margin-top: -56px;
}
.section h4 {
padding-top: 56px;
margin-top: -56px;
}
.section h5 {
padding-top: 56px;
margin-top: -56px;
}
.section h6 {
padding-top: 56px;
margin-top: -56px;
}
</style>
<script>
// manage active state of menu based on current page
$(document).ready(function () {
// active menu anchor
href = window.location.pathname
href = href.substr(href.lastIndexOf('/') + 1)
if (href === "")
href = "index.html";
var menuAnchor = $('a[href="' + href + '"]');
// mark it active
menuAnchor.parent().addClass('active');
// if it's got a parent navbar menu mark it active as well
menuAnchor.closest('li.dropdown').addClass('active');
});
</script>
<div class="container-fluid main-container">
<!-- tabsets -->
<script>
$(document).ready(function () {
window.buildTabsets("TOC");
});
</script>
<!-- code folding -->
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</li>
<li>
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</li>
</ul>
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</div><!--/.container -->
</div><!--/.navbar -->
<div class="fluid-row" id="header">
<h1 class="title toc-ignore">Pronosticando los retornos de una acción</h1>
</div>
<div id="pronosticando-los-retornos-de-una-accion" class="section level1">
<p>En el <a href="https://cecabrera.github.io/files/Datos.xlsx">archivo de Excel</a> hay información de precios desde el 10 de Abril de 2013 al 26 de Mayo de 2017 de la empresa “XYZ”. Me dí a la tarea de desarrollar un modelo estadístico que pronosticara si el precio de una acción sube o baja en función de su valor histórico y otras variables. Este análisis fue desarrollado en R, Markdown y GitHub y es hecho con propósitos investigativos. El código fuente pueden hallarlo en mi <a href="https://github.com/cecabrera/stock">reposotorio (carpeta)</a> en GitHub.</p>
<p>El plan de trabajo de este informe se resume en:</p>
<ol style="list-style-type: decimal">
<li>análisis de Regresión Logística para encontrar asociaciones entre los indicadores y el precio de la acción;</li>
<li>análisis de ARIMAX para modelar el comportamiento de los retornos y calcular la tendencia y magnitud del precio en el corto plazo;</li>
<li>y finalmente una sucesión de códigos en GitHub para evaluar 25 modelos estadísticos en un bucle y determinar cuál tiene la mejor precisión al momento de pronosticar el precio de la acción.</li>
</ol>
<p>Comenzamos cargando los paquetes a utilizar y los datos del archivo de Excel:</p>
<pre class="r"><code># install.packages(c("caTools", "tseries", "readxl", "data.table", "plotly"))
require(caTools)
require(tseries)
require(readxl)
require(data.table)
require(ggplot2)
require(corrplot)
library(ROCR)
d <- data.table(readxl::read_excel(path = "Datos.xlsx", sheet = 1))
# mostrar las primeras 6 filas de las primeras 7 columnas.
head(d[, .(fecha, open, high, low, close, volume)])</code></pre>
<pre><code>## fecha open high low close volume
## 1: 2013-04-10 49.88 50.49 48.90 49.03 9164770
## 2: 2013-04-11 49.06 50.67 48.99 50.15 12524722
## 3: 2013-04-12 49.20 51.24 49.12 50.28 11758412
## 4: 2013-04-13 50.10 50.35 47.75 48.04 15475848
## 5: 2013-04-14 48.31 49.17 48.03 48.10 9085786
## 6: 2013-04-15 48.09 48.47 47.36 47.69 11663580</code></pre>
<p>En la hoja <code>campos</code> del archivo de Excel se encuentra la descripción de cada una de las columnas de la variable <code>d</code>.</p>
<p>Graficamos el precio de cierre usando la librería <code>ggplot2</code>:</p>
<pre class="r"><code>ggplot(data = d, aes(x = fecha, y = close)) + geom_line()</code></pre>
<p><img src="index_files/figure-html/unnamed-chunk-1-1.png" width="672" /></p>
<p>Antes de proceder a modelar los datos, los vamos a dividir en dos: un bloque de “training” para entrenar el modelo con el 80% de los datos y un bloque de “testing” para calcular el nivel de precisión de nuestro modelo con los datos más recientes.</p>
<pre class="r"><code>train <- d[1:floor(nrow(d)*0.8),]
test <- d[(floor(nrow(d)*0.8)+1):nrow(d)]</code></pre>
<div id="modelo-de-regresion-logistica" class="section level2">
<h2>Modelo de regresión logística</h2>
<p>Todas las variables en el archivo de Excel (a excepción de <code>fecha</code>) son numéricas. Mediante un modelo de regresión logística múltiple (Logit), calculamos las variables con mayor incidencia en la explicación de la variable <code>close_trend</code>.</p>
<pre class="r"><code>model <- glm(close_trend ~ ., family = binomial(link = 'logit'), data = train[, -1, with = FALSE])</code></pre>
<pre><code>## Warning: glm.fit: fitted probabilities numerically 0 or 1 occurred</code></pre>
<pre class="r"><code>summary(model)</code></pre>
<pre><code>##
## Call:
## glm(formula = close_trend ~ ., family = binomial(link = "logit"),
## data = train[, -1, with = FALSE])
##
## Deviance Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -2.23698 -0.98076 -0.01252 0.95634 2.64228
##
## Coefficients: (2 not defined because of singularities)
## Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
## (Intercept) 4.205e+00 9.659e+00 0.435 0.66331
## open 7.042e-04 2.119e-01 0.003 0.99735
## high 2.435e+00 1.154e+00 2.109 0.03494 *
## low 7.880e-02 2.430e-01 0.324 0.74572
## close 1.533e-02 2.946e-01 0.052 0.95850
## volume -1.017e-08 1.614e-08 -0.630 0.52858
## p_bollinger_lower_band 6.042e-01 2.532e-01 2.387 0.01701 *
## p_bollinger_middle_avg -3.986e-01 2.349e-01 -1.697 0.08970 .
## p_bollinger_upper_band NA NA NA NA
## p_bolinger_bands_v1 -9.678e-02 2.287e-01 -0.423 0.67214
## p_bolinger_bands_v2 -1.436e+01 1.460e+01 -0.984 0.32517
## p_bolinger_bands_v3 -1.193e+01 7.012e+00 -1.701 0.08896 .
## p_bolinger_bands_v4 1.684e+01 1.286e+01 1.310 0.19032
## p_bolinger_bands_v5 3.002e+01 4.324e+01 0.694 0.48743
## p_true_range 9.608e-02 1.389e-01 0.692 0.48911
## p_average_true_range 2.709e+00 1.210e+00 2.240 0.02510 *
## p_true_high -2.926e+00 1.149e+00 -2.547 0.01085 *
## p_true_low NA NA NA NA
## p_average_true_range_v3 -9.781e+01 4.849e+01 -2.017 0.04370 *
## p_zig_zag 1.605e-01 1.377e-01 1.165 0.24397
## p_zig_zag_v1 -3.393e-01 4.240e-01 -0.800 0.42359
## p_zig_zag_v2 -4.175e-03 9.907e-02 -0.042 0.96639
## p_zig_zag_v3 6.426e+00 5.856e+00 1.097 0.27250
## p_detrended_price_oscillator -1.382e+00 2.197e-01 -6.290 3.17e-10 ***
## p_detrended_price_oscillator_v1 -1.267e-01 1.119e-01 -1.133 0.25740
## p_detrended_price_oscillator_v2 4.894e-01 2.801e-01 1.747 0.08059 .
## pv_force_index 1.353e-08 2.534e-08 0.534 0.59333
## pv_force_index_v1 1.398e-01 1.325e-01 1.055 0.29134
## pv_force_index_v2 5.236e-03 9.331e-02 0.056 0.95525
## pv_force_index_v3 5.108e-02 2.426e-01 0.211 0.83326
## pv_force_index_v4 -1.750e-02 1.039e-02 -1.683 0.09231 .
## p_know_sure_thing -1.721e-02 6.362e-03 -2.705 0.00684 **
## know_sure_thing_signal 9.329e-03 5.686e-03 1.641 0.10087
## p_know_sure_thing_v1 -1.022e-01 2.848e-01 -0.359 0.71964
## p_know_sure_thing_v2 -7.553e-01 4.504e-01 -1.677 0.09355 .
## p_know_sure_thing_v3 2.561e-02 2.452e-02 1.044 0.29645
## p_trend_detection_index 1.440e-03 1.415e-03 1.018 0.30882
## p_trend_direction_indicator 1.921e-03 3.843e-03 0.500 0.61726
## p_trend_detection_ind_v1 1.621e-01 1.711e-01 0.948 0.34334
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
##
## Null deviance: 1671.9 on 1205 degrees of freedom
## Residual deviance: 1414.8 on 1169 degrees of freedom
## AIC: 1488.8
##
## Number of Fisher Scoring iterations: 8</code></pre>
<p>Estadísticamente, las variables que ‘explican’ el comportamiento de <code>close_trend</code> son:</p>
<ul>
<li>El intercepto del modelo.</li>
<li></li>
<li><a href="https://es.wikipedia.org/wiki/Bandas_de_Bollinger"><code>p_bollinger_lower_band</code></a>: son bandas de volatilidad que se ubican por encima y por debajo de una media móvil.</li>
<li><a href="http://stockcharts.com/school/doku.php?id=chart_school:technical_indicators:average_true_range_atr"><code>p_average_true_range</code></a>: es un indicador que mide <em>volatilidad</em>. Según el modelo, por cada unidad que aumenta el logaritmo de esta variable (porque es un modelo Logit), el logaritmo del precio de cierre aumenta en 3.765 unidades.</li>
<li><code>p_average_true_range_v3</code>: radio del <code>p_average_true_range/cierre</code>.</li>
<li><a href="http://stockcharts.com/school/doku.php?id=chart_school:technical_indicators:detrended_price_osci"><code>p_detrended_price_oscillator</code></a>: indicador diseñado para remover la tendencia de los precios y hacer más fácil la identificación de ciclos.</li>
<li><a href="http://stockcharts.com/school/doku.php?id=chart_school:technical_indicators:know_sure_thing_kst"><code>p_know_sure_thing</code></a>: indicador que mide el <em>momentum</em> del precio para cuatro diferentes ciclos de precios.</li>
</ul>
<p>Todas estas variables fueron construidas basadas en el precio histórico; lo que compromete la calidad del modelo al violar el supuesto de no-multicolinealidad.</p>
<p>Mientras que no hay un equivalente al <code>R²</code> de los modelos de regresión lineal, el <code>R²</code> de McFadden puede ser usado para calcular el ajuste del modelo.</p>
<pre class="r"><code>require(pscl)
pR2(model)["McFadden"]</code></pre>
<pre><code>## McFadden
## 0.1537713</code></pre>
</div>
<div id="calculando-la-habilidad-predictiva-del-modelo" class="section level2">
<h2>Calculando la habilidad predictiva del modelo</h2>
<p>Es momento de calcular la precisión del modelo utilizando los datos de la variable <code>test</code> definida previamente. En vista que es un modelo Logit, el output son probabilidades por lo que usaremos una cota de 0.5 para determinar si el precio sube o bajo en los próximos días.</p>
<pre class="r"><code>fitted.results <- predict(model,newdata=test[, c(-1, -7), with = FALSE],type='response')
fitted.results <- ifelse(fitted.results > 0.5, 1, 0) # Cota de 50%
misClasificError <- mean(fitted.results != test$close_trend)
print(paste0('Precisión: ',round(100*(1-misClasificError), 1), "%"))</code></pre>
<pre><code>## [1] "Precisión: 64.9%"</code></pre>
<p>Una precisión del <code>64.9%</code> es relativamente baja. Hay que tomar en consideración que factores como escoger 80% de los datos y no otra cifra influye en el cálculo de los coeficientes y p.e. en la precisión del modelo. A su vez, es útil en este punto utilizar métodos de cross validación como k-fold u otros disponibles para iterar con las combinaciones de variables y parámetros que resulten en un mejor modelo.</p>
<p>Como último paso, calcularemos la <em>curva ROC</em> y el área bajo la curva (AUC) las cuales son medidas típicas de desempeño para clasificadores binarios.</p>
<p>El ROC es una curva creada para graficar la tasa de verdaderos positivos contra los falsos positivos en varias configuraciones, mientras que el AUC es el área bajo la curva de ROC. Como estándar en la academia, un modelo con buena habilidad predictiva debería estar cercano a 1 y lejos de 0.5 en el coeficiente de AUC.</p>
<pre class="r"><code>p <- predict(model,newdata=test[, c(-1, -7), with = FALSE],type='response')
pr <- prediction(p, test$close_trend)
prf <- performance(pr, measure = "tpr", x.measure = "fpr")
plot(prf)</code></pre>
<p><img src="index_files/figure-html/unnamed-chunk-6-1.png" width="672" /></p>
<pre class="r"><code>auc <- performance(pr, measure = "auc")
auc <- auc@y.values[[1]]
auc</code></pre>
<pre><code>## [1] 0.6908333</code></pre>
</div>
<div id="analisis-con-modelos-arimax" class="section level2">
<h2>Análisis con modelos ARIMAX</h2>
<pre class="r"><code>d$returns <- c(NA, diff(d$open, lag = 1))
print(adf.test(d$close))</code></pre>
<pre><code>##
## Augmented Dickey-Fuller Test
##
## data: d$close
## Dickey-Fuller = -1.9219, Lag order = 11, p-value = 0.6114
## alternative hypothesis: stationary</code></pre>
<pre class="r"><code># Por resultado del Augmented Dickey-Fuller Test la serie no es estacional. A stationary time series means a time series without trend, one having a constant mean and variance over time, which makes it easy for predicting values.
logical <- !is.na(d$returns)
print(adf.test(d[logical, returns]))</code></pre>
<pre><code>##
## Augmented Dickey-Fuller Test
##
## data: d[logical, returns]
## Dickey-Fuller = -10.811, Lag order = 11, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary</code></pre>
<pre class="r"><code>qplot(y = returns, x = fecha, geom = "line", data = d[logical])</code></pre>
<p><img src="index_files/figure-html/unnamed-chunk-7-1.png" width="672" /></p>
<pre class="r"><code># Ya es estacional por el p-valor inferior a cero.
rm(logical)
set.seed(101)
sample = sample.split(d$returns, SplitRatio = .80)
train = subset(d$returns, sample == TRUE)
test = subset(d$returns, sample == FALSE)</code></pre>
<p>Fuente de información: <a href="https://www.r-bloggers.com/forecasting-stock-returns-using-arima-model/" class="uri">https://www.r-bloggers.com/forecasting-stock-returns-using-arima-model/</a></p>
</div>
<div id="analisis-iterativo-de-25-modelos" class="section level2">
<h2>Análisis iterativo de 25 modelos</h2>
<p>Código fuente: <a href="https://github.com/daumann/r-stockPrediction/blob/master/findBestPrediction.r" class="uri">https://github.com/daumann/r-stockPrediction/blob/master/findBestPrediction.r</a></p>
<p>En el ejemplo de este código, de los 25 modelos intentados, el óptimo fue uno de Redes Neuronales Artificiales.</p>
</div>
</div>
<div id="conclusiones" class="section level1">
<h1>Conclusiones</h1>
<p>En la teoría, las variables del modelo de Regresión Logística ‘explicaron’ parte del comportamiento del precio de la acción. En la práctica, <strong>los precios de las acciones responden a las expectativas que tiene el mercado en función de nueva información (como noticias)</strong> y por ende, ninguna de las demás variables en la base de datos entran en esta categoría: dependen de información pasada. Hay que tener prudencia cuando se tomen decisiones de inversión teniendo en cuenta <em>únicamente</em> estas variables.</p>
<p>Por otro lado, la estructuración de modelos de series de tiempo aglutinan toda información pasada y están diseñados para considerar tendencias, eventos pasados y lags entre eventos. Es por esta razón que un modelo autorregresivo (AR) integrado (I) de media móvil (MA) desempeña un mejor papel teórico en la modelación del precio de las acciones. Aún así, hay que considerar variables como noticias y tendencias en redes sociales para tener un mirada holística de lo que sucede con la acción.</p>
<p>Finalmente, la precisión de un modelo está atada a su desempeño frente al “test” dataset y de sus métricas respecto a otros modelos. De ahí la importancia de cross validar con varias opciones.</p>
</div>
<div id="fuentes-bibliograficas" class="section level1">
<h1>Fuentes bibliográficas</h1>
<ul>
<li><a href="https://www.quantinsti.com/blog/forecasting-stock-returns-using-arima-model/" class="uri">https://www.quantinsti.com/blog/forecasting-stock-returns-using-arima-model/</a></li>
<li><a href="https://github.com/daumann/r-stockPrediction" class="uri">https://github.com/daumann/r-stockPrediction</a></li>
<li><a href="http://colorado.rstudio.com:3939/commodities-quandl-flexdb/" class="uri">http://colorado.rstudio.com:3939/commodities-quandl-flexdb/</a></li>
<li><a href="http://www.sthda.com/english/wiki/correlation-matrix-a-quick-start-guide-to-analyze-format-and-visualize-a-correlation-matrix-using-r-software" class="uri">http://www.sthda.com/english/wiki/correlation-matrix-a-quick-start-guide-to-analyze-format-and-visualize-a-correlation-matrix-using-r-software</a></li>
<li><a href="https://www.r-bloggers.com/how-to-perform-a-logistic-regression-in-r/" class="uri">https://www.r-bloggers.com/how-to-perform-a-logistic-regression-in-r/</a></li>
<li><a href="http://www.statisticssolutions.com/assumptions-of-logistic-regression/" class="uri">http://www.statisticssolutions.com/assumptions-of-logistic-regression/</a></li>
</ul>
</div>
</div>
<script>
// add bootstrap table styles to pandoc tables
function bootstrapStylePandocTables() {
$('tr.header').parent('thead').parent('table').addClass('table table-condensed');
}
$(document).ready(function () {
bootstrapStylePandocTables();
});
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<!-- dynamically load mathjax for compatibility with self-contained -->
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(function () {
var script = document.createElement("script");
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