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Licensed to the Apache Software Foundation (ASF) under one
or more contributor license agreements. See the NOTICE file
distributed with this work for additional information
regarding copyright ownership. The ASF licenses this file
to you under the Apache License, Version 2.0 (the
"License"); you may not use this file except in compliance
with the License. You may obtain a copy of the License at
http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0
Unless required by applicable law or agreed to in writing,
software distributed under the License is distributed on an
"AS IS" BASIS, WITHOUT WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY
KIND, either express or implied. See the License for the
specific language governing permissions and limitations
under the License.
*/
/* AMCL Elliptic Curve Functions */
/* SU=m, SU is Stack Usage (Weierstrass Curves) */
//#define HAS_MAIN
#include "ecp_ZZZ.h"
/* test for P=O point-at-infinity */
int ECP_ZZZ_isinf(ECP_ZZZ *P)
{
if (P->inf) return 1;
FP_YYY_reduce(&(P->x));
FP_YYY_reduce(&(P->z));
#if CURVETYPE_ZZZ==EDWARDS
FP_YYY_reduce(&(P->y));
P->inf= (FP_YYY_iszilch(&(P->x)) && FP_YYY_equals(&(P->y),&(P->z)));
#endif
#if CURVETYPE_ZZZ==WEIERSTRASS
FP_YYY_reduce(&(P->y));
P->inf= (FP_YYY_iszilch(&(P->x)) && FP_YYY_iszilch(&(P->z)));
#endif
#if CURVETYPE_ZZZ==MONTGOMERY
P->inf= FP_YYY_iszilch(&(P->z));
#endif
return P->inf;
}
/* Conditional swap of P and Q dependant on d */
static void ECP_ZZZ_cswap(ECP_ZZZ *P,ECP_ZZZ *Q,int d)
{
FP_YYY_cswap(&(P->x),&(Q->x),d);
#if CURVETYPE_ZZZ!=MONTGOMERY
FP_YYY_cswap(&(P->y),&(Q->y),d);
#endif
FP_YYY_cswap(&(P->z),&(Q->z),d);
d=~(d-1);
d=d&(P->inf^Q->inf);
P->inf^=d;
Q->inf^=d;
}
#if CURVETYPE_ZZZ!=MONTGOMERY
/* Conditional move Q to P dependant on d */
static void ECP_ZZZ_cmove(ECP_ZZZ *P,ECP_ZZZ *Q,int d)
{
FP_YYY_cmove(&(P->x),&(Q->x),d);
#if CURVETYPE_ZZZ!=MONTGOMERY
FP_YYY_cmove(&(P->y),&(Q->y),d);
#endif
FP_YYY_cmove(&(P->z),&(Q->z),d);
d=~(d-1);
P->inf^=(P->inf^Q->inf)&d;
}
/* return 1 if b==c, no branching */
static int teq(sign32 b,sign32 c)
{
sign32 x=b^c;
x-=1; // if x=0, x now -1
return (int)((x>>31)&1);
}
#endif // CURVETYPE_ZZZ!=MONTGOMERY
#if CURVETYPE_ZZZ!=MONTGOMERY
/* Constant time select from pre-computed table */
static void ECP_ZZZ_select(ECP_ZZZ *P,ECP_ZZZ W[],sign32 b)
{
ECP_ZZZ MP;
sign32 m=b>>31;
sign32 babs=(b^m)-m;
babs=(babs-1)/2;
ECP_ZZZ_cmove(P,&W[0],teq(babs,0)); // conditional move
ECP_ZZZ_cmove(P,&W[1],teq(babs,1));
ECP_ZZZ_cmove(P,&W[2],teq(babs,2));
ECP_ZZZ_cmove(P,&W[3],teq(babs,3));
ECP_ZZZ_cmove(P,&W[4],teq(babs,4));
ECP_ZZZ_cmove(P,&W[5],teq(babs,5));
ECP_ZZZ_cmove(P,&W[6],teq(babs,6));
ECP_ZZZ_cmove(P,&W[7],teq(babs,7));
ECP_ZZZ_copy(&MP,P);
ECP_ZZZ_neg(&MP); // minus P
ECP_ZZZ_cmove(P,&MP,(int)(m&1));
}
#endif
/* Test P == Q */
/* SU=168 */
int ECP_ZZZ_equals(ECP_ZZZ *P,ECP_ZZZ *Q)
{
FP_YYY a,b;
if (ECP_ZZZ_isinf(P) && ECP_ZZZ_isinf(Q)) return 1;
if (ECP_ZZZ_isinf(P) || ECP_ZZZ_isinf(Q)) return 0;
FP_YYY_mul(&a,&(P->x),&(Q->z));
FP_YYY_mul(&b,&(Q->x),&(P->z));
if (!FP_YYY_equals(&a,&b)) return 0;
#if CURVETYPE_ZZZ!=MONTGOMERY
FP_YYY_mul(&a,&(P->y),&(Q->z));
FP_YYY_mul(&b,&(Q->y),&(P->z));
if (!FP_YYY_equals(&a,&b)) return 0;
#endif
return 1;
}
/* Set P=Q */
/* SU=16 */
void ECP_ZZZ_copy(ECP_ZZZ *P,ECP_ZZZ *Q)
{
P->inf=Q->inf;
FP_YYY_copy(&(P->x),&(Q->x));
#if CURVETYPE_ZZZ!=MONTGOMERY
FP_YYY_copy(&(P->y),&(Q->y));
#endif
FP_YYY_copy(&(P->z),&(Q->z));
}
/* Set P=-Q */
#if CURVETYPE_ZZZ!=MONTGOMERY
/* SU=8 */
void ECP_ZZZ_neg(ECP_ZZZ *P)
{
// if (ECP_ZZZ_isinf(P)) return;
#if CURVETYPE_ZZZ==WEIERSTRASS
FP_YYY_neg(&(P->y),&(P->y));
FP_YYY_norm(&(P->y));
#else
FP_YYY_neg(&(P->x),&(P->x));
FP_YYY_norm(&(P->x));
#endif
}
#endif
/* Set P=O */
void ECP_ZZZ_inf(ECP_ZZZ *P)
{
FP_YYY_zero(&(P->x));
#if CURVETYPE_ZZZ!=MONTGOMERY
FP_YYY_one(&(P->y));
#endif
#if CURVETYPE_ZZZ!=EDWARDS
FP_YYY_zero(&(P->z));
#else
FP_YYY_one(&(P->z));
#endif
P->inf=1;
}
/* Calculate right Hand Side of curve equation y^2=RHS */
/* SU=56 */
void ECP_ZZZ_rhs(FP_YYY *v,FP_YYY *x)
{
#if CURVETYPE_ZZZ==WEIERSTRASS
/* x^3+Ax+B */
FP_YYY t;
FP_YYY_sqr(&t,x);
FP_YYY_mul(&t,&t,x);
if (CURVE_A_ZZZ==-3)
{
FP_YYY_neg(v,x);
FP_YYY_norm(v);
FP_YYY_imul(v,v,-CURVE_A_ZZZ);
FP_YYY_norm(v);
FP_YYY_add(v,&t,v);
}
else FP_YYY_copy(v,&t);
FP_YYY_rcopy(&t,CURVE_B_ZZZ);
FP_YYY_add(v,&t,v);
FP_YYY_reduce(v);
#endif
#if CURVETYPE_ZZZ==EDWARDS
/* (Ax^2-1)/(Bx^2-1) */
BIG_XXX m,b,c;
FP_YYY t,one;
BIG_XXX_rcopy(m,Modulus_YYY);
FP_YYY_sqr(v,x);
FP_YYY_one(&one);
FP_YYY_rcopy(&t,CURVE_B_ZZZ);
FP_YYY_mul(&t,v,&t);
FP_YYY_sub(&t,&t,&one);
if (CURVE_A_ZZZ==1) FP_YYY_sub(v,v,&one);
if (CURVE_A_ZZZ==-1)
{
FP_YYY_add(v,v,&one);
FP_YYY_norm(v);
FP_YYY_neg(v,v);
}
FP_YYY_redc(b,v);
FP_YYY_redc(c,&t);
BIG_XXX_moddiv(b,b,c,m);
FP_YYY_nres(v,b);
#endif
#if CURVETYPE_ZZZ==MONTGOMERY
/* x^3+Ax^2+x */
FP_YYY x2,x3;
FP_YYY_sqr(&x2,x);
FP_YYY_mul(&x3,&x2,x);
FP_YYY_copy(v,x);
FP_YYY_imul(&x2,&x2,CURVE_A_ZZZ);
FP_YYY_add(v,v,&x2);
FP_YYY_add(v,v,&x3);
FP_YYY_reduce(v);
#endif
}
/* Set P=(x,y) */
#if CURVETYPE_ZZZ==MONTGOMERY
/* Set P=(x,{y}) */
int ECP_ZZZ_set(ECP_ZZZ *P,BIG_XXX x)
{
BIG_XXX m,b;
FP_YYY rhs;
BIG_XXX_rcopy(m,Modulus_YYY);
FP_YYY_nres(&rhs,x);
ECP_ZZZ_rhs(&rhs,&rhs);
FP_YYY_redc(b,&rhs);
if (BIG_XXX_jacobi(b,m)!=1)
{
ECP_ZZZ_inf(P);
return 0;
}
P->inf=0;
FP_YYY_nres(&(P->x),x);
FP_YYY_one(&(P->z));
return 1;
}
/* Extract x coordinate as BIG */
int ECP_ZZZ_get(BIG_XXX x,ECP_ZZZ *P)
{
if (ECP_ZZZ_isinf(P)) return -1;
ECP_ZZZ_affine(P);
FP_YYY_redc(x,&(P->x));
return 0;
}
#else
/* Extract (x,y) and return sign of y. If x and y are the same return only x */
/* SU=16 */
int ECP_ZZZ_get(BIG_XXX x,BIG_XXX y,ECP_ZZZ *P)
{
int s;
if (ECP_ZZZ_isinf(P)) return -1;
ECP_ZZZ_affine(P);
FP_YYY_redc(y,&(P->y));
s=BIG_XXX_parity(y);
FP_YYY_redc(x,&(P->x));
return s;
}
/* Set P=(x,{y}) */
/* SU=96 */
int ECP_ZZZ_set(ECP_ZZZ *P,BIG_XXX x,BIG_XXX y)
{
FP_YYY rhs,y2;
FP_YYY_nres(&y2,y);
FP_YYY_sqr(&y2,&y2);
FP_YYY_reduce(&y2);
FP_YYY_nres(&rhs,x);
ECP_ZZZ_rhs(&rhs,&rhs);
if (!FP_YYY_equals(&y2,&rhs))
{
ECP_ZZZ_inf(P);
return 0;
}
P->inf=0;
FP_YYY_nres(&(P->x),x);
FP_YYY_nres(&(P->y),y);
FP_YYY_one(&(P->z));
return 1;
}
/* Set P=(x,y), where y is calculated from x with sign s */
/* SU=136 */
int ECP_ZZZ_setx(ECP_ZZZ *P,BIG_XXX x,int s)
{
FP_YYY rhs;
BIG_XXX t,m;
BIG_XXX_rcopy(m,Modulus_YYY);
FP_YYY_nres(&rhs,x);
ECP_ZZZ_rhs(&rhs,&rhs);
FP_YYY_redc(t,&rhs);
if (BIG_XXX_jacobi(t,m)!=1)
{
ECP_ZZZ_inf(P);
return 0;
}
P->inf=0;
FP_YYY_nres(&(P->x),x);
FP_YYY_sqrt(&(P->y),&rhs);
//printf("SR= "); FP_YYY_output(&(P->y)); printf("\n");
FP_YYY_redc(t,&(P->y));
//printf("t= "); BIG_XXX_output(t); printf("\n");
if (BIG_XXX_parity(t)!=s)
FP_YYY_neg(&(P->y),&(P->y));
FP_YYY_reduce(&(P->y));
FP_YYY_one(&(P->z));
return 1;
}
/* map BIG to point on curve of correct order */
/* The BIG should be the output of some hash function */
void ECP_ZZZ_mapit(ECP_ZZZ *P,octet *W)
{
BIG_XXX q,x;
BIG_XXX_fromBytes(x,W->val);
BIG_XXX_rcopy(q,Modulus_YYY);
BIG_XXX_mod(x,q);
int k=0;
while (!ECP_ZZZ_setx(P,x,0))
{
BIG_XXX_inc(x,1);
k++;
BIG_XXX_norm(x);
}
#if PAIRING_FRIENDLY_ZZZ == BLS
BIG_XXX c;
BIG_XXX_rcopy(c,CURVE_Cof_ZZZ);
ECP_ZZZ_mul(P,c);
#endif
}
#endif
/* Convert P to Affine, from (x,y,z) to (x,y) */
/* SU=160 */
void ECP_ZZZ_affine(ECP_ZZZ *P)
{
FP_YYY one,iz;
BIG_XXX m,b;
if (ECP_ZZZ_isinf(P)) return;
FP_YYY_one(&one);
if (FP_YYY_equals(&(P->z),&one)) return;
BIG_XXX_rcopy(m,Modulus_YYY);
FP_YYY_redc(b,&(P->z));
BIG_XXX_invmodp(b,b,m);
FP_YYY_nres(&iz,b);
FP_YYY_mul(&(P->x),&(P->x),&iz);
#if CURVETYPE_ZZZ==EDWARDS || CURVETYPE_ZZZ==WEIERSTRASS
FP_YYY_mul(&(P->y),&(P->y),&iz);
FP_YYY_reduce(&(P->y));
#endif
FP_YYY_reduce(&(P->x));
FP_YYY_copy(&(P->z),&one);
}
/* SU=120 */
void ECP_ZZZ_outputxyz(ECP_ZZZ *P)
{
BIG_XXX x,z;
if (ECP_ZZZ_isinf(P))
{
printf("Infinity\n");
return;
}
FP_YYY_reduce(&(P->x));
FP_YYY_redc(x,&(P->x));
FP_YYY_reduce(&(P->z));
FP_YYY_redc(z,&(P->z));
#if CURVETYPE_ZZZ!=MONTGOMERY
BIG_XXX y;
FP_YYY_reduce(&(P->y));
FP_YYY_redc(y,&(P->y));
printf("(");
BIG_XXX_output(x);
printf(",");
BIG_XXX_output(y);
printf(",");
BIG_XXX_output(z);
printf(")\n");
#else
printf("(");
BIG_XXX_output(x);
printf(",");
BIG_XXX_output(z);
printf(")\n");
#endif
}
/* SU=16 */
/* Output point P */
void ECP_ZZZ_output(ECP_ZZZ *P)
{
BIG_XXX x;
if (ECP_ZZZ_isinf(P))
{
printf("Infinity\n");
return;
}
ECP_ZZZ_affine(P);
#if CURVETYPE_ZZZ!=MONTGOMERY
BIG_XXX y;
FP_YYY_redc(x,&(P->x));
FP_YYY_redc(y,&(P->y));
printf("(");
BIG_XXX_output(x);
printf(",");
BIG_XXX_output(y);
printf(")\n");
#else
FP_YYY_redc(x,&(P->x));
printf("(");
BIG_XXX_output(x);
printf(")\n");
#endif
}
/* SU=16 */
/* Output point P */
void ECP_ZZZ_rawoutput(ECP_ZZZ *P)
{
BIG_XXX x,z;
// if (ECP_ZZZ_isinf(P))
// {
// printf("Infinity\n");
// return;
// }
// ECP_ZZZ_affine(P);
#if CURVETYPE_ZZZ!=MONTGOMERY
BIG_XXX y;
FP_YYY_redc(x,&(P->x));
FP_YYY_redc(y,&(P->y));
FP_YYY_redc(z,&(P->z));
printf("(");
BIG_XXX_output(x);
printf(",");
BIG_XXX_output(y);
printf(",");
BIG_XXX_output(z);
printf(")\n");
#else
FP_YYY_redc(x,&(P->x));
FP_YYY_redc(z,&(P->z));
printf("(");
BIG_XXX_output(x);
printf(",");
BIG_XXX_output(z);
printf(")\n");
#endif
}
/* SU=88 */
/* Convert P to octet string */
void ECP_ZZZ_toOctet(octet *W,ECP_ZZZ *P)
{
#if CURVETYPE_ZZZ==MONTGOMERY
BIG_XXX x;
ECP_ZZZ_get(x,P);
W->len=MODBYTES_XXX+1;
W->val[0]=6;
BIG_XXX_toBytes(&(W->val[1]),x);
#else
BIG_XXX x,y;
ECP_ZZZ_get(x,y,P);
W->len=2*MODBYTES_XXX+1;
W->val[0]=4;
BIG_XXX_toBytes(&(W->val[1]),x);
BIG_XXX_toBytes(&(W->val[MODBYTES_XXX+1]),y);
#endif
}
/* SU=88 */
/* Restore P from octet string */
int ECP_ZZZ_fromOctet(ECP_ZZZ *P,octet *W)
{
#if CURVETYPE_ZZZ==MONTGOMERY
BIG_XXX x;
BIG_XXX_fromBytes(x,&(W->val[1]));
if (ECP_ZZZ_set(P,x)) return 1;
return 0;
#else
BIG_XXX x,y;
BIG_XXX_fromBytes(x,&(W->val[1]));
BIG_XXX_fromBytes(y,&(W->val[MODBYTES_XXX+1]));
if (ECP_ZZZ_set(P,x,y)) return 1;
return 0;
#endif
}
/* Set P=2P */
/* SU=272 */
void ECP_ZZZ_dbl(ECP_ZZZ *P)
{
#if CURVETYPE_ZZZ==WEIERSTRASS
FP_YYY t0,t1,t2,t3,x3,y3,z3,b;
if (ECP_ZZZ_isinf(P)) return;
if (CURVE_A_ZZZ==0)
{
//FP_YYY_copy(&t0,&(P->y)); //FP t0=new FP(y);
FP_YYY_sqr(&t0,&(P->y)); //t0.sqr();
//FP_YYY_copy(&t1,&(P->y)); //FP t1=new FP(y);
FP_YYY_mul(&t1,&(P->y),&(P->z)); //t1.mul(z);
//FP_YYY_copy(&t2,&(P->z)); //FP t2=new FP(z);
FP_YYY_sqr(&t2,&(P->z)); //t2.sqr();
//FP_YYY_copy(&(P->z),&t0); //z.copy(t0);
FP_YYY_add(&(P->z),&t0,&t0); //z.add(t0);
FP_YYY_norm(&(P->z)); //z.norm();
FP_YYY_add(&(P->z),&(P->z),&(P->z)); //z.add(z);
FP_YYY_add(&(P->z),&(P->z),&(P->z)); //z.add(z);
FP_YYY_norm(&(P->z)); //z.norm();
FP_YYY_imul(&t2,&t2,3*CURVE_B_I_ZZZ); //t2.imul(3*ROM.CURVE_B_I);
//FP_YYY_copy(&x3,&t2); //FP x3=new FP(t2);
FP_YYY_mul(&x3,&t2,&(P->z)); //x3.mul(z);
//FP_YYY_copy(&y3,&t0); //FP y3=new FP(t0);
FP_YYY_add(&y3,&t0,&t2); //y3.add(t2);
FP_YYY_norm(&y3); //y3.norm();
FP_YYY_mul(&(P->z),&(P->z),&t1); //z.mul(t1);
//FP_YYY_copy(&t1,&t2); //t1.copy(t2);
FP_YYY_add(&t1,&t2,&t2); //t1.add(t2);
FP_YYY_add(&t2,&t2,&t1); //t2.add(t1);
FP_YYY_sub(&t0,&t0,&t2); //t0.sub(t2);
FP_YYY_norm(&t0); //t0.norm();
FP_YYY_mul(&y3,&y3,&t0); //y3.mul(t0);
FP_YYY_add(&y3,&y3,&x3); //y3.add(x3);
//FP_YYY_copy(&t1,&(P->x)); //t1.copy(x); *** optimization possible
FP_YYY_mul(&t1,&(P->x),&(P->y)); //t1.mul(y);
//FP_YYY_copy(&(P->x),&t0); //x.copy(t0);
FP_YYY_norm(&t0); //x.norm();
FP_YYY_mul(&(P->x),&t0,&t1); //x.mul(t1);
FP_YYY_add(&(P->x),&(P->x),&(P->x)); //x.add(x);
FP_YYY_norm(&(P->x)); //x.norm();
FP_YYY_copy(&(P->y),&y3); //y.copy(y3);
FP_YYY_norm(&(P->y)); //y.norm();
}
else // its -3
{
//FP_YYY_copy(&t0,&(P->x)); //FP t0=new FP(x);
//FP_YYY_copy(&t1,&(P->y)); //FP t1=new FP(y);
//FP_YYY_copy(&t2,&(P->z)); //FP t2=new FP(z);
//FP_YYY_copy(&t3,&(P->x)); //FP t3=new FP(x);
//FP_YYY_copy(&z3,&(P->z)); //FP z3=new FP(z);
if (CURVE_B_I_ZZZ==0) //if (ROM.CURVE_B_I==0)
FP_YYY_rcopy(&b,CURVE_B_ZZZ); //b.copy(new FP(new BIG(ROM.CURVE_B)));
FP_YYY_sqr(&t0,&(P->x)); //t0.sqr(); //1 x^2
FP_YYY_sqr(&t1,&(P->y)); //t1.sqr(); //2 y^2
FP_YYY_sqr(&t2,&(P->z)); //t2.sqr(); //3
FP_YYY_mul(&t3,&(P->x),&(P->y)); //t3.mul(y); //4
FP_YYY_add(&t3,&t3,&t3); //t3.add(t3);
FP_YYY_norm(&t3); //t3.norm();//5
FP_YYY_mul(&z3,&(P->z),&(P->x)); //z3.mul(x); //6
FP_YYY_add(&z3,&z3,&z3); //z3.add(z3);
FP_YYY_norm(&z3); //z3.norm();//7
//FP_YYY_copy(&y3,&t2); //y3.copy(t2);
if (CURVE_B_I_ZZZ==0) //if (ROM.CURVE_B_I==0)
FP_YYY_mul(&y3,&t2,&b); //y3.mul(b); //8
else
FP_YYY_imul(&y3,&t2,CURVE_B_I_ZZZ); //y3.imul(ROM.CURVE_B_I);
FP_YYY_sub(&y3,&y3,&z3); //y3.sub(z3); //y3.norm(); //9 ***
//FP_YYY_copy(&x3,&y3); //x3.copy(y3);
FP_YYY_add(&x3,&y3,&y3); //x3.add(y3);
FP_YYY_norm(&x3); //x3.norm();//10
FP_YYY_add(&y3,&y3,&x3); //y3.add(x3); //y3.norm();//11
//FP_YYY_copy(&x3,&t1); //x3.copy(t1);
FP_YYY_sub(&x3,&t1,&y3); //x3.sub(y3);
FP_YYY_norm(&x3); //x3.norm();//12
FP_YYY_add(&y3,&y3,&t1); //y3.add(t1);
FP_YYY_norm(&y3); //y3.norm();//13
FP_YYY_mul(&y3,&y3,&x3); //y3.mul(x3); //14
FP_YYY_mul(&x3,&x3,&t3); //x3.mul(t3); //15
//FP_YYY_copy(&t3,&t2); //t3.copy(t2);
FP_YYY_add(&t3,&t2,&t2); //t3.add(t2); //16
FP_YYY_add(&t2,&t2,&t3); //t2.add(t3); //17
if (CURVE_B_I_ZZZ==0) //if (ROM.CURVE_B_I==0)
FP_YYY_mul(&z3,&z3,&b); //z3.mul(b); //18
else
FP_YYY_imul(&z3,&z3,CURVE_B_I_ZZZ); //z3.imul(ROM.CURVE_B_I);
FP_YYY_sub(&z3,&z3,&t2); //z3.sub(t2); //z3.norm();//19
FP_YYY_sub(&z3,&z3,&t0); //z3.sub(t0);
FP_YYY_norm(&z3); //z3.norm();//20 ***
//FP_YYY_copy(&t3,&z3); //t3.copy(z3);
FP_YYY_add(&t3,&z3,&z3); //t3.add(z3); //t3.norm();//21
FP_YYY_add(&z3,&z3,&t3); //z3.add(t3);
FP_YYY_norm(&z3); //z3.norm(); //22
//FP_YYY_copy(&t3,&t0); //t3.copy(t0);
FP_YYY_add(&t3,&t0,&t0); //t3.add(t0); //t3.norm(); //23
FP_YYY_add(&t0,&t0,&t3); //t0.add(t3); //t0.norm();//24
FP_YYY_sub(&t0,&t0,&t2); //t0.sub(t2);
FP_YYY_norm(&t0); //t0.norm();//25
FP_YYY_mul(&t0,&t0,&z3); //t0.mul(z3);//26
FP_YYY_add(&y3,&y3,&t0); //y3.add(t0); //y3.norm();//27
//FP_YYY_copy(&t0,&(P->y)); //t0.copy(y);
FP_YYY_mul(&t0,&(P->y),&(P->z)); //t0.mul(z);//28
FP_YYY_add(&t0,&t0,&t0); //t0.add(t0);
FP_YYY_norm(&t0); //t0.norm(); //29
FP_YYY_mul(&z3,&z3,&t0); //z3.mul(t0);//30
FP_YYY_sub(&(P->x),&x3,&z3); //x3.sub(z3); //x3.norm();//31
FP_YYY_add(&t0,&t0,&t0); //t0.add(t0);
FP_YYY_norm(&t0); //t0.norm();//32
FP_YYY_add(&t1,&t1,&t1); //t1.add(t1);
FP_YYY_norm(&t1); //t1.norm();//33
//FP_YYY_copy(&z3,&t0); //z3.copy(t0);
FP_YYY_mul(&(P->z),&t0,&t1); //z3.mul(t1);//34
//FP_YYY_copy(&(P->x),&x3); //x.copy(x3);
FP_YYY_norm(&(P->x)); //x.norm();
FP_YYY_copy(&(P->y),&y3); //y.copy(y3);
FP_YYY_norm(&(P->y)); //y.norm();
//FP_YYY_copy(&(P->z),&z3); //z.copy(z3);
FP_YYY_norm(&(P->z)); //z.norm();
}
#endif
#if CURVETYPE_ZZZ==EDWARDS
/* Not using square for multiplication swap, as (1) it needs more adds, and (2) it triggers more reductions */
FP_YYY C,D,H,J;
if (ECP_ZZZ_isinf(P)) return;
//FP_YYY_copy(&C,&(P->x)); //FP C=new FP(x);
FP_YYY_sqr(&C,&(P->x)); //C.sqr();
//FP_YYY_copy(&D,&(P->y)); //FP D=new FP(y);
//FP_YYY_copy(&H,&(P->z)); //FP H=new FP(z);
FP_YYY_mul(&(P->x),&(P->x),&(P->y)); //x.mul(y);
FP_YYY_add(&(P->x),&(P->x),&(P->x)); //x.add(x);
FP_YYY_norm(&(P->x)); //x.norm();
FP_YYY_sqr(&D,&(P->y)); //D.sqr();
if (CURVE_A_ZZZ==-1) //if (ROM.CURVE_A==-1)
FP_YYY_neg(&C,&C); // C.neg();
//FP_YYY_copy(&(P->y),&C); //y.copy(C);
FP_YYY_add(&(P->y),&C,&D); //y.add(D);
FP_YYY_norm(&(P->y)); //y.norm();
FP_YYY_sqr(&H,&(P->z)); //H.sqr();
FP_YYY_add(&H,&H,&H); //H.add(H);
//FP_YYY_copy(&(P->z),&(P->y)); //z.copy(y);
//FP_YYY_copy(&J,&(P->y)); //J.copy(y);
FP_YYY_sub(&J,&(P->y),&H); //J.sub(H);
FP_YYY_norm(&J); //J.norm();
FP_YYY_mul(&(P->x),&(P->x),&J); //x.mul(J);
FP_YYY_sub(&C,&C,&D); //C.sub(D);
FP_YYY_norm(&C); //C.norm();
FP_YYY_mul(&(P->z),&(P->y),&J); //z.mul(J);
FP_YYY_mul(&(P->y),&(P->y),&C); //y.mul(C);
#endif
#if CURVETYPE_ZZZ==MONTGOMERY
FP_YYY A,B,AA,BB,C;
if (ECP_ZZZ_isinf(P)) return;
//FP_YYY_copy(&A,&(P->x)); //FP A=new FP(x);
//FP_YYY_copy(&B,&(P->x)); //FP B=new FP(x);
FP_YYY_add(&A,&(P->x),&(P->z)); //A.add(z);
FP_YYY_norm(&A); //A.norm();
//FP_YYY_copy(&AA,&A); //AA.copy(A);
FP_YYY_sqr(&AA,&A); //AA.sqr();
FP_YYY_sub(&B,&(P->x),&(P->z)); //B.sub(z);
FP_YYY_norm(&B); //B.norm();
//FP_YYY_copy(&BB,&B); //BB.copy(B);
FP_YYY_sqr(&BB,&B); //BB.sqr();
//FP_YYY_copy(&C,&AA); //C.copy(AA);
FP_YYY_sub(&C,&AA,&BB); //C.sub(BB);
FP_YYY_norm(&C); //C.norm();
//FP_YYY_copy(&(P->x),&AA); //x.copy(AA);
FP_YYY_mul(&(P->x),&AA,&BB); //x.mul(BB);
//FP_YYY_copy(&A,&C); //A.copy(C);
FP_YYY_imul(&A,&C,(CURVE_A_ZZZ+2)/4); //A.imul((ROM.CURVE_A+2)/4);
FP_YYY_add(&BB,&BB,&A); //BB.add(A);
FP_YYY_norm(&BB); //BB.norm();
//FP_YYY_copy(&(P->z),&BB); //z.copy(BB);
FP_YYY_mul(&(P->z),&BB,&C); //z.mul(C);
#endif
}
#if CURVETYPE_ZZZ==MONTGOMERY
/* Set P+=Q. W is difference between P and Q and is affine */
void ECP_ZZZ_add(ECP_ZZZ *P,ECP_ZZZ *Q,ECP_ZZZ *W)
{
FP_YYY A,B,C,D,DA,CB;
//FP_YYY_copy(&A,&(P->x)); //FP A=new FP(x);
//FP_YYY_copy(&B,&(P->x)); //FP B=new FP(x);
//FP_YYY_copy(&C,&(Q->x)); //FP C=new FP(Q.x);
//FP_YYY_copy(&D,&(Q->x)); //FP D=new FP(Q.x);
FP_YYY_add(&A,&(P->x),&(P->z)); //A.add(z);
FP_YYY_sub(&B,&(P->x),&(P->z)); //B.sub(z);
FP_YYY_add(&C,&(Q->x),&(Q->z)); //C.add(Q.z);
FP_YYY_sub(&D,&(Q->x),&(Q->z)); //D.sub(Q.z);
FP_YYY_norm(&A); //A.norm();
FP_YYY_norm(&D); //D.norm();
//FP_YYY_copy(&DA,&D); //DA.copy(D);
FP_YYY_mul(&DA,&D,&A); //DA.mul(A);
FP_YYY_norm(&C); //C.norm();
FP_YYY_norm(&B); //B.norm();
//FP_YYY_copy(&CB,&C); //CB.copy(C);
FP_YYY_mul(&CB,&C,&B); //CB.mul(B);
//FP_YYY_copy(&A,&DA); //A.copy(DA);
FP_YYY_add(&A,&DA,&CB); //A.add(CB);
FP_YYY_norm(&A); //A.norm();
FP_YYY_sqr(&(P->x),&A); //A.sqr();
//FP_YYY_copy(&B,&DA); //B.copy(DA);
FP_YYY_sub(&B,&DA,&CB); //B.sub(CB);
FP_YYY_norm(&B); //B.norm();
FP_YYY_sqr(&B,&B); //B.sqr();
//FP_YYY_copy(&(P->x),&A); //x.copy(A);
//FP_YYY_copy(&(P->z),&(W->x));//z.copy(W.x);
FP_YYY_mul(&(P->z),&(W->x),&B); //z.mul(B);
}
#else
/* Set P+=Q */
/* SU=248 */
void ECP_ZZZ_add(ECP_ZZZ *P,ECP_ZZZ *Q)
{
#if CURVETYPE_ZZZ==WEIERSTRASS
int b3;
FP_YYY t0,t1,t2,t3,t4,x3,y3,z3,b;
if (ECP_ZZZ_isinf(Q)) return;
if (ECP_ZZZ_isinf(P))
{
ECP_ZZZ_copy(P,Q);
return;
}
if (CURVE_A_ZZZ==0)
{
b3=3*CURVE_B_I_ZZZ; //int b=3*ROM.CURVE_B_I;
//FP_YYY_copy(&t0,&(P->x)); //FP t0=new FP(x);
FP_YYY_mul(&t0,&(P->x),&(Q->x)); //t0.mul(Q.x);
//FP_YYY_copy(&t1,&(P->y)); //FP t1=new FP(y);
FP_YYY_mul(&t1,&(P->y),&(Q->y)); //t1.mul(Q.y);
//FP_YYY_copy(&t2,&(P->z)); //FP t2=new FP(z);
FP_YYY_mul(&t2,&(P->z),&(Q->z)); //t2.mul(Q.z);
//FP_YYY_copy(&t3,&(P->x)); //FP t3=new FP(x);
FP_YYY_add(&t3,&(P->x),&(P->y)); //t3.add(y);
FP_YYY_norm(&t3); //t3.norm();
//FP_YYY_copy(&t4,&(Q->x)); //FP t4=new FP(Q.x);
FP_YYY_add(&t4,&(Q->x),&(Q->y)); //t4.add(Q.y);
FP_YYY_norm(&t4); //t4.norm();
FP_YYY_mul(&t3,&t3,&t4); //t3.mul(t4);
//FP_YYY_copy(&t4,&t0); //t4.copy(t0);
FP_YYY_add(&t4,&t0,&t1); //t4.add(t1);
FP_YYY_sub(&t3,&t3,&t4); //t3.sub(t4);
FP_YYY_norm(&t3); //t3.norm();
//FP_YYY_copy(&t4,&(P->y)); //t4.copy(y);
FP_YYY_add(&t4,&(P->y),&(P->z)); //t4.add(z);
FP_YYY_norm(&t4); //t4.norm();
//FP_YYY_copy(&x3,&(Q->y)); //FP x3=new FP(Q.y);
FP_YYY_add(&x3,&(Q->y),&(Q->z)); //x3.add(Q.z);
FP_YYY_norm(&x3); //x3.norm();
FP_YYY_mul(&t4,&t4,&x3); //t4.mul(x3);
//FP_YYY_copy(&x3,&t1); //x3.copy(t1);
FP_YYY_add(&x3,&t1,&t2); //x3.add(t2);
FP_YYY_sub(&t4,&t4,&x3); //t4.sub(x3);
FP_YYY_norm(&t4); //t4.norm();
//FP_YYY_copy(&x3,&(P->x)); //x3.copy(x);
FP_YYY_add(&x3,&(P->x),&(P->z)); //x3.add(z);
FP_YYY_norm(&x3); //x3.norm();
//FP_YYY_copy(&y3,&(Q->x)); //FP y3=new FP(Q.x);
FP_YYY_add(&y3,&(Q->x),&(Q->z)); //y3.add(Q.z);
FP_YYY_norm(&y3); //y3.norm();
FP_YYY_mul(&x3,&x3,&y3); //x3.mul(y3);
//FP_YYY_copy(&y3,&t0); //y3.copy(t0);
FP_YYY_add(&y3,&t0,&t2); //y3.add(t2);
FP_YYY_sub(&y3,&x3,&y3); //y3.rsub(x3);
FP_YYY_norm(&y3); //y3.norm();
//FP_YYY_copy(&x3,&t0); //x3.copy(t0);
FP_YYY_add(&x3,&t0,&t0); //x3.add(t0);
FP_YYY_add(&t0,&t0,&x3); //t0.add(x3);
FP_YYY_norm(&t0); //t0.norm();
FP_YYY_imul(&t2,&t2,b3); //t2.imul(b);
//FP_YYY_copy(&z3,&t1); //FP z3=new FP(t1);
FP_YYY_add(&z3,&t1,&t2); //z3.add(t2);
FP_YYY_norm(&z3); //z3.norm();
FP_YYY_sub(&t1,&t1,&t2); //t1.sub(t2);
FP_YYY_norm(&t1); //t1.norm();
FP_YYY_imul(&y3,&y3,b3); //y3.imul(b);
//FP_YYY_copy(&x3,&y3); //x3.copy(y3);
FP_YYY_mul(&x3,&y3,&t4); //x3.mul(t4);
//FP_YYY_copy(&t2,&t3); //t2.copy(t3);
FP_YYY_mul(&t2,&t3,&t1); //t2.mul(t1);
FP_YYY_sub(&(P->x),&t2,&x3); //x3.rsub(t2);
FP_YYY_mul(&y3,&y3,&t0); //y3.mul(t0);
FP_YYY_mul(&t1,&t1,&z3); //t1.mul(z3);
FP_YYY_add(&(P->y),&y3,&t1); //y3.add(t1);
FP_YYY_mul(&t0,&t0,&t3); //t0.mul(t3);
FP_YYY_mul(&z3,&z3,&t4); //z3.mul(t4);
FP_YYY_add(&(P->z),&z3,&t0); //z3.add(t0);
//FP_YYY_copy(&(P->x),&x3); //x.copy(x3);
FP_YYY_norm(&(P->x)); //x.norm();
//FP_YYY_copy(&(P->y),&y3); //y.copy(y3);
FP_YYY_norm(&(P->y)); //y.norm();
//FP_YYY_copy(&(P->z),&z3); //z.copy(z3);
FP_YYY_norm(&(P->z)); //z.norm();
}
else
{
//FP_YYY_copy(&t0,&(P->x)); //FP t0=new FP(x);
//FP_YYY_copy(&t1,&(P->y)); //FP t1=new FP(y);
//FP_YYY_copy(&t2,&(P->z)); //FP t2=new FP(z);
//FP_YYY_copy(&t3,&(P->x)); //FP t3=new FP(x);
//FP_YYY_copy(&t4,&(Q->x)); //FP t4=new FP(Q.x);
//FP_YYY_copy(&y3,&(Q->x)); //FP y3=new FP(Q.x);
//FP_YYY_copy(&x3,&(Q->y)); //FP x3=new FP(Q.y);
if (CURVE_B_I_ZZZ==0) //if (ROM.CURVE_B_I==0)
FP_YYY_rcopy(&b,CURVE_B_ZZZ); //b.copy(new FP(new BIG(ROM.CURVE_B)));
FP_YYY_mul(&t0,&(P->x),&(Q->x)); //t0.mul(Q.x); //1
FP_YYY_mul(&t1,&(P->y),&(Q->y)); //t1.mul(Q.y); //2
FP_YYY_mul(&t2,&(P->z),&(Q->z)); //t2.mul(Q.z); //3
FP_YYY_add(&t3,&(P->x),&(P->y)); //t3.add(y);
FP_YYY_norm(&t3); //t3.norm(); //4
FP_YYY_add(&t4,&(Q->x),&(Q->y)); //t4.add(Q.y);
FP_YYY_norm(&t4); //t4.norm();//5
FP_YYY_mul(&t3,&t3,&t4); //t3.mul(t4);//6
//FP_YYY_copy(&t4,&t0); //t4.copy(t0);
FP_YYY_add(&t4,&t0,&t1); //t4.add(t1); //t4.norm(); //7
FP_YYY_sub(&t3,&t3,&t4); //t3.sub(t4);
FP_YYY_norm(&t3); //t3.norm(); //8
//FP_YYY_copy(&t4,&(P->y)); //t4.copy(y);
FP_YYY_add(&t4,&(P->y),&(P->z)); //t4.add(z);
FP_YYY_norm(&t4); //t4.norm();//9
FP_YYY_add(&x3,&(Q->y),&(Q->z)); //x3.add(Q.z);
FP_YYY_norm(&x3); //x3.norm();//10
FP_YYY_mul(&t4,&t4,&x3); //t4.mul(x3); //11
//FP_YYY_copy(&x3,&t1); //x3.copy(t1);
FP_YYY_add(&x3,&t1,&t2); //x3.add(t2); //x3.norm();//12
FP_YYY_sub(&t4,&t4,&x3); //t4.sub(x3);
FP_YYY_norm(&t4); //t4.norm();//13
//FP_YYY_copy(&x3,&(P->x)); //x3.copy(x);
FP_YYY_add(&x3,&(P->x),&(P->z)); //x3.add(z);
FP_YYY_norm(&x3); //x3.norm(); //14
FP_YYY_add(&y3,&(Q->x),&(Q->z)); //y3.add(Q.z);
FP_YYY_norm(&y3); //y3.norm();//15
FP_YYY_mul(&x3,&x3,&y3); //x3.mul(y3); //16
//FP_YYY_copy(&y3,&t0); //y3.copy(t0);
FP_YYY_add(&y3,&t0,&t2); //y3.add(t2); //y3.norm();//17
FP_YYY_sub(&y3,&x3,&y3); //y3.rsub(x3);
FP_YYY_norm(&y3); //y3.norm(); //18
//FP_YYY_copy(&z3,&t2); //z3.copy(t2);
if (CURVE_B_I_ZZZ==0) //if (ROM.CURVE_B_I==0)
FP_YYY_mul(&z3,&t2,&b); //z3.mul(b); //18
else
FP_YYY_imul(&z3,&t2,CURVE_B_I_ZZZ); //z3.imul(ROM.CURVE_B_I);
//FP_YYY_copy(&x3,&y3); //x3.copy(y3);
FP_YYY_sub(&x3,&y3,&z3); //x3.sub(z3);
FP_YYY_norm(&x3); //x3.norm(); //20
//FP_YYY_copy(&z3,&x3); //z3.copy(x3);
FP_YYY_add(&z3,&x3,&x3); //z3.add(x3); //z3.norm(); //21
FP_YYY_add(&x3,&x3,&z3); //x3.add(z3); //x3.norm(); //22
//FP_YYY_copy(&z3,&t1); //z3.copy(t1);
FP_YYY_sub(&z3,&t1,&x3); //z3.sub(x3);
FP_YYY_norm(&z3); //z3.norm(); //23
FP_YYY_add(&x3,&x3,&t1); //x3.add(t1);
FP_YYY_norm(&x3); //x3.norm(); //24
if (CURVE_B_I_ZZZ==0) //if (ROM.CURVE_B_I==0)
FP_YYY_mul(&y3,&y3,&b); //y3.mul(b); //18
else
FP_YYY_imul(&y3,&y3,CURVE_B_I_ZZZ); //y3.imul(ROM.CURVE_B_I);
//FP_YYY_copy(&t1,&t2); //t1.copy(t2);
FP_YYY_add(&t1,&t2,&t2); //t1.add(t2); //t1.norm();//26
FP_YYY_add(&t2,&t2,&t1); //t2.add(t1); //t2.norm();//27
FP_YYY_sub(&y3,&y3,&t2); //y3.sub(t2); //y3.norm(); //28
FP_YYY_sub(&y3,&y3,&t0); //y3.sub(t0);
FP_YYY_norm(&y3); //y3.norm(); //29
//FP_YYY_copy(&t1,&y3); //t1.copy(y3);
FP_YYY_add(&t1,&y3,&y3); //t1.add(y3); //t1.norm();//30
FP_YYY_add(&y3,&y3,&t1); //y3.add(t1);
FP_YYY_norm(&y3); //y3.norm(); //31