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révision $Revision$ -->
<chapter id="functions">
<title>Fonctions et opérateurs</title>
<indexterm zone="functions">
<primary>fonction</primary>
</indexterm>
<indexterm zone="functions">
<primary>opérateur</primary>
</indexterm>
<para>
<productname>PostgreSQL</productname> fournit un grand nombre de fonctions
et d'opérateurs pour les types de données intégrés. Les utilisateurs peuvent
aussi définir leurs propres fonctions et opérateurs comme décrit dans
la <xref linkend="server-programming"/>.
</para>
<para>
Les commandes <command>\df</command> et
<command>\do</command> de <application>psql</application> sont utilisées
pour afficher respectivement la liste des fonctions et des
opérateurs.
</para>
<para>
Du point de vue de la portabilité, il faut savoir que la
plupart des fonctions et opérateurs décrits dans ce chapitre, à l'exception des opérateurs
arithmétiques et logiques les plus triviaux et de quelques fonctions
spécifiquement indiquées, ne font pas partie du standard
<acronym>SQL</acronym>. Quelques fonctionnalités étendues sont
présentes dans d'autres systèmes de gestion de bases de données
<acronym>SQL</acronym> et dans la plupart des cas, ces fonctionnalités sont
compatibles et cohérentes à de nombreuses implantations. Ce chapitre n'est
pas exhaustif ; des fonctions supplémentaires apparaissent dans les
sections adéquates du manuel.
</para>
<sect1 id="functions-logical">
<title>Opérateurs logiques</title>
<indexterm zone="functions-logical">
<primary>opérateur</primary>
<secondary>logique</secondary>
</indexterm>
<indexterm>
<primary>booléen</primary>
<secondary>opérateurs</secondary>
<see>opérateurs, logique</see>
</indexterm>
<para>
Opérateurs logiques habituels :
<indexterm>
<primary>AND (opérateur)</primary>
</indexterm>
<indexterm>
<primary>OR (opérateur)</primary>
</indexterm>
<indexterm>
<primary>NOT (opérateur)</primary>
</indexterm>
<indexterm>
<primary>conjonction</primary>
</indexterm>
<indexterm>
<primary>disjonction</primary>
</indexterm>
<indexterm>
<primary>négation</primary>
</indexterm>
<simplelist>
<member><literal>AND</literal></member>
<member><literal>OR</literal></member>
<member><literal>NOT</literal></member>
</simplelist>
<acronym>SQL</acronym> utilise une logique booléenne à trois valeurs dans
laquelle la valeur NULL représente <quote>inconnu</quote>. Les tables de
vérité à considérer sont les suivantes :
<informaltable>
<tgroup cols="4">
<thead>
<row>
<entry><replaceable>a</replaceable></entry>
<entry><replaceable>b</replaceable></entry>
<entry><replaceable>a</replaceable> AND
<replaceable>b</replaceable></entry>
<entry><replaceable>a</replaceable> OR
<replaceable>b</replaceable></entry>
</row>
</thead>
<tbody>
<row>
<entry>TRUE</entry>
<entry>TRUE</entry>
<entry>TRUE</entry>
<entry>TRUE</entry>
</row>
<row>
<entry>TRUE</entry>
<entry>FALSE</entry>
<entry>FALSE</entry>
<entry>TRUE</entry>
</row>
<row>
<entry>TRUE</entry>
<entry>NULL</entry>
<entry>NULL</entry>
<entry>TRUE</entry>
</row>
<row>
<entry>FALSE</entry>
<entry>FALSE</entry>
<entry>FALSE</entry>
<entry>FALSE</entry>
</row>
<row>
<entry>FALSE</entry>
<entry>NULL</entry>
<entry>FALSE</entry>
<entry>NULL</entry>
</row>
<row>
<entry>NULL</entry>
<entry>NULL</entry>
<entry>NULL</entry>
<entry>NULL</entry>
</row>
</tbody>
</tgroup>
</informaltable>
<informaltable>
<tgroup cols="2">
<thead>
<row>
<entry><replaceable>a</replaceable></entry>
<entry>NOT <replaceable>a</replaceable></entry>
</row>
</thead>
<tbody>
<row>
<entry>TRUE</entry>
<entry>FALSE</entry>
</row>
<row>
<entry>FALSE</entry>
<entry>TRUE</entry>
</row>
<row>
<entry>NULL</entry>
<entry>NULL</entry>
</row>
</tbody>
</tgroup>
</informaltable>
</para>
<para>
Les opérateurs <literal>AND</literal> et <literal>OR</literal> sont
commutatifs, la permutation des opérandes gauche et
droit n'affecte pas le résultat. Voir la <xref
linkend="syntax-express-eval"/> pour plus d'informations sur l'ordre
d'évaluation des sous-expressions.
</para>
</sect1>
<sect1 id="functions-comparison">
<title>Opérateurs de comparaison</title>
<indexterm zone="functions-comparison">
<primary>comparaison</primary>
<secondary>opérateurs</secondary>
</indexterm>
<para>
Les opérateurs de comparaison habituels sont disponibles, comme l'indique
le <xref linkend="functions-comparison-table"/>.
</para>
<table id="functions-comparison-table">
<title>Opérateurs de comparaison</title>
<tgroup cols="2">
<thead>
<row>
<entry>Opérateur</entry>
<entry>Description</entry>
</row>
</thead>
<tbody>
<row>
<entry><literal><</literal> </entry>
<entry>inférieur à</entry>
</row>
<row>
<entry><literal>></literal> </entry>
<entry>supérieur à</entry>
</row>
<row>
<entry><literal><=</literal> </entry>
<entry>inférieur ou égal à</entry>
</row>
<row>
<entry><literal>>=</literal> </entry>
<entry>supérieur ou égal à</entry>
</row>
<row>
<entry><literal>=</literal> </entry>
<entry>égal à</entry>
</row>
<row>
<entry><literal><></literal> ou <literal>!=</literal> </entry>
<entry>différent de</entry>
</row>
</tbody>
</tgroup>
</table>
<note>
<para>
L'opérateur <literal>!=</literal> est converti en
<literal><></literal> au moment de l'analyse. Il n'est pas possible
d'implanter des opérateurs <literal>!=</literal> et
<literal><></literal> réalisant des opérations différentes.
</para>
</note>
<para>
Les opérateurs de comparaison sont disponibles pour tous les types de
données pour lesquels cela a du sens. Tous les opérateurs de comparaison sont des
opérateurs binaires renvoyant des valeurs du type <type>boolean</type> ;
des expressions comme <literal>1 < 2 < 3</literal> ne sont pas valides
(car il n'existe pas d'opérateur <literal><</literal> de comparaison d'une
valeur booléenne avec <literal>3</literal>).
</para>
<para>
<indexterm>
<primary>BETWEEN</primary>
</indexterm>
En plus des opérateurs de comparaison, on trouve la construction spéciale
<token>BETWEEN</token>.
<synopsis><replaceable>a</replaceable> BETWEEN <replaceable>x</replaceable> AND <replaceable>y</replaceable></synopsis>
est équivalent à
<synopsis><replaceable>a</replaceable> >= <replaceable>x</replaceable> AND <replaceable>a</replaceable> <= <replaceable>y</replaceable></synopsis>
Notez que <token>BETWEEN</token> traite le point final comme inclut dans
l'échelle des valeurs. <literal>NOT BETWEEN</literal> fait la comparaison
inverse :
<synopsis><replaceable>a</replaceable> NOT BETWEEN <replaceable>x</replaceable> AND <replaceable>y</replaceable></synopsis>
est équivalent à
<synopsis><replaceable>a</replaceable> < <replaceable>x</replaceable> OR <replaceable>a</replaceable> > <replaceable>y</replaceable></synopsis>
<indexterm>
<primary>BETWEEN SYMMETRIC</primary>
</indexterm>
<literal>BETWEEN SYMMETRIC</literal> est identique à <literal>BETWEEN</literal> sauf qu'il
n'est pas nécessaire que l'argument à gauche de <literal>AND</literal> soit plus
petit ou égal à l'argument à droite. SI ce n'est pas le cas, ces deux arguments sont
automatiquement inversés, pour qu'une échelle non vide soit toujours supposée.
</para>
<para>
<indexterm>
<primary>IS NULL</primary>
</indexterm>
<indexterm>
<primary>IS NOT NULL</primary>
</indexterm>
<indexterm>
<primary>ISNULL</primary>
</indexterm>
<indexterm>
<primary>NOTNULL</primary>
</indexterm>
Pour vérifier si une valeur est NULL ou non, on utilise les constructions
<synopsis><replaceable>expression</replaceable> IS NULL
<replaceable>expression</replaceable> IS NOT NULL</synopsis>
ou la construction équivalente, non standard,
<synopsis><replaceable>expression</replaceable> ISNULL
<replaceable>expression</replaceable> NOTNULL</synopsis>
<indexterm><primary>valeur NULL</primary><secondary>comparaison</secondary></indexterm>
</para>
<para>
On <emphasis>ne</emphasis> peut <emphasis>pas</emphasis> écrire
<literal><replaceable>expression</replaceable> = NULL</literal>
parce que <literal>NULL</literal> n'est pas <quote>égal à</quote>
<literal>NULL</literal>. (La valeur NULL représente une valeur inconnue
et il est impossible de dire si deux valeurs inconnues sont égales.) Ce
comportement est conforme au standard SQL.
</para>
<tip>
<para>
Il se peut que des applications s'attendent à voir
<literal><replaceable>expression</replaceable> = NULL</literal>
évaluée à vrai (<foreignphrase>true</foreignphrase>) si <replaceable>expression</replaceable> s'évalue comme
la valeur NULL. Il est chaudement recommandé que ces applications
soient modifiées pour se conformer au standard SQL. Néanmoins, si cela
n'est pas possible, le paramètre de configuration <xref
linkend="guc-transform-null-equals"/> peut être utilisé. S'il est activé,
<productname>PostgreSQL</productname> convertit les clauses <literal>x =
NULL</literal> en <literal>x IS NULL</literal>.
</para>
</tip>
<!-- SAS 20080716 : quid si la ligne n'est pas nulle, mais que certains champs,
seulement le sont ? -->
<note>
<para>
Si l'<replaceable>expression</replaceable> est une valeur de ligne, alors
<literal>IS NULL</literal> est vrai quand l'expression même de la ligne est
NULL ou quand tous les champs de la ligne sont NULL alors que
<literal>IS NOT NULL</literal> est vrai quand l'expression même de la ligne
est non NULL et que tous les champs de la ligne sont non NULL. À cause de
ce comportement, <literal>IS NULL</literal> et <literal>IS NOT NULL</literal>
ne renvoient pas toujours des résultats inversés pour les expressions de
lignes, c'est-à-dire une expression de ligne qui contient à la fois des
valeurs NULL et des valeurs non NULL retournera faux pour les deux tests.
Cette définition, conforme au standard SQL, est une modification du
comportement incohérent des versions de <productname>PostgreSQL</productname>
antérieures à la 8.2.
</para>
</note>
<para>
<indexterm>
<primary>IS DISTINCT FROM</primary>
</indexterm>
<indexterm>
<primary>IS NOT DISTINCT FROM</primary>
</indexterm>
L'opérateur standard de comparaison renvoie NULL (ce qui signifie
<quote>inconnu</quote>) si l'une des entrées est NULL, ni true ni false,
c'est-à-dire <literal>7 = NULL</literal> renvoie NULL. Quand ce comportement
n'est pas convenable, utilisez la syntaxe <literal>IS
<optional>NOT</optional> DISTINCT FROM</literal> :
<synopsis>
<replaceable>expression</replaceable> IS DISTINCT FROM <replaceable>expression</replaceable>
<replaceable>expression</replaceable> IS NOT DISTINCT FROM <replaceable>expression</replaceable>
</synopsis>
Pour des entrées non NULL, <literal>IS DISTINCT FROM</literal> est
identique à l'opérateur <literal><></literal>. Cependant, si les deux entrées
sont NULL, alors cela retourne faux et si une des deux entrées est NULL,
alors cela retourne vrai. De la même façon, <literal>IS NOT DISTINCT
FROM</literal> est identique à <literal>=</literal> pour les entrées non NULL
mais il renvoie true si les deux entrées sont NULL et false quand une seule
est NULL. Dans ces constructions, NULL n'est plus considéré comme
un état inconnu mais comme une valeur.
</para>
<para>
<indexterm>
<primary>IS TRUE</primary>
</indexterm>
<indexterm>
<primary>IS NOT TRUE</primary>
</indexterm>
<indexterm>
<primary>IS FALSE</primary>
</indexterm>
<indexterm>
<primary>IS NOT FALSE</primary>
</indexterm>
<indexterm>
<primary>IS UNKNOWN</primary>
</indexterm>
<indexterm>
<primary>IS NOT UNKNOWN</primary>
</indexterm>
Les valeurs booléennes peuvent aussi être testées en utilisant les
constructions
<synopsis><replaceable>expression</replaceable> IS TRUE
<replaceable>expression</replaceable> IS NOT TRUE
<replaceable>expression</replaceable> IS FALSE
<replaceable>expression</replaceable> IS NOT FALSE
<replaceable>expression</replaceable> IS UNKNOWN
<replaceable>expression</replaceable> IS NOT UNKNOWN</synopsis>
Elles retournent toujours true ou false, jamais une valeur NULL, même si
l'opérande est NULL. Une entrée NULL est traitée comme la valeur logique
<quote>inconnue</quote>. <literal>IS UNKNOWN</literal> et <literal>IS
NOT UNKNOWN</literal> sont réellement identiques à <literal>IS NULL</literal> et
<literal>IS NOT NULL</literal>, respectivement, sauf que l'expression en
entrée doit être de type booléen.
</para>
<!-- IS OF does not conform to the ISO SQL behavior, so it is undocumented here
<para>
<indexterm>
<primary>IS OF</primary>
</indexterm>
<indexterm>
<primary>IS NOT OF</primary>
</indexterm>
It is possible to check the data type of an expression using the
constructs
<synopsis>
<replaceable>expression</replaceable> IS OF (typename, ...)
<replaceable>expression</replaceable> IS NOT OF (typename, ...)
</synopsis>
They return a boolean value based on whether the expression's data
type is one of the listed data types.
</para>
-->
</sect1>
<sect1 id="functions-math">
<title>Fonctions et opérateurs mathématiques</title>
<para>
Des opérateurs mathématiques sont fournis pour un grand nombre de types
<productname>PostgreSQL</productname>. Pour les types sans conventions
mathématiques standards (les types dates/time, par exemple), le
comportement réel est décrit dans les sections appropriées.
</para>
<para>
Le <xref linkend="functions-math-op-table"/> affiche les opérateurs
mathématiques disponibles.
</para>
<table id="functions-math-op-table">
<title>Opérateurs mathématiques</title>
<tgroup cols="4">
<colspec colnum="1" colwidth="1*"/>
<colspec colnum="2" colwidth="2*"/>
<colspec colnum="3" colwidth="1*"/>
<colspec colnum="4" colwidth="1*"/>
<thead>
<row>
<entry>Opérateur</entry>
<entry>Description</entry>
<entry>Exemple</entry>
<entry>Résultat</entry>
</row>
</thead>
<tbody>
<row>
<entry><literal>+</literal> </entry>
<entry>addition</entry>
<entry><literal>2 + 3</literal></entry>
<entry><literal>5</literal></entry>
</row>
<row>
<entry><literal>-</literal> </entry>
<entry>soustraction</entry>
<entry><literal>2 - 3</literal></entry>
<entry><literal>-1</literal></entry>
</row>
<row>
<entry><literal>*</literal> </entry>
<entry>multiplication</entry>
<entry><literal>2 * 3</literal></entry>
<entry><literal>6</literal></entry>
</row>
<row>
<entry><literal>/</literal> </entry>
<entry>division (la division entière tronque les résultats)</entry>
<entry><literal>4 / 2</literal></entry>
<entry><literal>2</literal></entry>
</row>
<row>
<entry><literal>%</literal> </entry>
<entry>modulo (reste)</entry>
<entry><literal>5 % 4</literal></entry>
<entry><literal>1</literal></entry>
</row>
<row>
<entry><literal>^</literal> </entry>
<entry>exponentiel</entry>
<entry><literal>2.0 ^ 3.0</literal></entry>
<entry><literal>8</literal></entry>
</row>
<row>
<entry><literal>|/</literal> </entry>
<entry>racine carrée</entry>
<entry><literal>|/ 25.0</literal></entry>
<entry><literal>5</literal></entry>
</row>
<row>
<entry><literal>||/</literal> </entry>
<entry>racine cubique</entry>
<entry><literal>||/ 27.0</literal></entry>
<entry><literal>3</literal></entry>
</row>
<row>
<entry><literal>!</literal> </entry>
<entry>factoriel</entry>
<entry><literal>5 !</literal></entry>
<entry><literal>120</literal></entry>
</row>
<row>
<entry><literal>!!</literal> </entry>
<entry>factoriel (opérateur préfixe)</entry>
<entry><literal>!! 5</literal></entry>
<entry><literal>120</literal></entry>
</row>
<row>
<entry><literal>@</literal> </entry>
<entry>valeur absolue</entry>
<entry><literal>@ -5.0</literal></entry>
<entry><literal>5</literal></entry>
</row>
<row>
<entry><literal>&</literal> </entry>
<entry>AND bit à bit</entry>
<entry><literal>91 & 15</literal></entry>
<entry><literal>11</literal></entry>
</row>
<row>
<entry><literal>|</literal> </entry>
<entry>OR bit à bit</entry>
<entry><literal>32 | 3</literal></entry>
<entry><literal>35</literal></entry>
</row>
<row>
<entry><literal>#</literal> </entry>
<entry>XOR bit à bit</entry>
<entry><literal>17 # 5</literal></entry>
<entry><literal>20</literal></entry>
</row>
<row>
<entry><literal>~</literal> </entry>
<entry>NOT bit à bit</entry>
<entry><literal>~1</literal></entry>
<entry><literal>-2</literal></entry>
</row>
<row>
<entry><literal><<</literal> </entry>
<entry>décalage gauche</entry>
<entry><literal>1 << 4</literal></entry>
<entry><literal>16</literal></entry>
</row>
<row>
<entry><literal>>></literal> </entry>
<entry>décalage droit</entry>
<entry><literal>8 >> 2</literal></entry>
<entry><literal>2</literal></entry>
</row>
</tbody>
</tgroup>
</table>
<para>
Les opérateurs bit à bit ne fonctionnent que sur les types de données
entiers alors que les autres sont disponibles pour tous les types de
données numériques. Les opérateurs bit à bit sont aussi disponibles pour
les types de chaînes de bits <type>bit</type> et <type>bit varying</type>
comme le montre le <xref linkend="functions-bit-string-op-table"/>.
</para>
<para>
Le <xref linkend="functions-math-func-table"/> affiche les fonctions
mathématiques disponibles. Dans ce tableau, <literal>dp</literal>
signifie <type>double precision</type>. Beaucoup de ces fonctions sont
fournies dans de nombreuses formes avec différents types d'argument.
Sauf précision contraire, toute forme donnée d'une fonction renvoie le
même type de données que son argument.
Les fonctions utilisant des données de type <type>double
precision</type> sont pour la plupart implantées avec la bibliothèque C du
système hôte ; la précision et le comportement dans les cas
particuliers peuvent varier en fonction du système hôte.
</para>
<indexterm>
<primary>abs</primary>
</indexterm>
<indexterm>
<primary>cbrt</primary>
</indexterm>
<indexterm>
<primary>ceiling</primary>
</indexterm>
<indexterm>
<primary>degrees</primary>
</indexterm>
<indexterm>
<primary>div</primary>
</indexterm>
<indexterm>
<primary>exp</primary>
</indexterm>
<indexterm>
<primary>floor</primary>
</indexterm>
<indexterm>
<primary>ln</primary>
</indexterm>
<indexterm>
<primary>log</primary>
</indexterm>
<indexterm>
<primary>mod</primary>
</indexterm>
<indexterm>
<primary>π</primary>
</indexterm>
<indexterm>
<primary>power</primary>
</indexterm>
<indexterm>
<primary>radians</primary>
</indexterm>
<indexterm>
<primary>random</primary>
</indexterm>
<indexterm>
<primary>round</primary>
</indexterm>
<indexterm>
<primary>setseed</primary>
</indexterm>
<indexterm>
<primary>sign</primary>
</indexterm>
<indexterm>
<primary>sqrt</primary>
</indexterm>
<indexterm>
<primary>trunc</primary>
</indexterm>
<indexterm>
<primary>width_bucket</primary>
</indexterm>
<table id="functions-math-func-table">
<title>Fonctions mathématiques</title>
<tgroup cols="5">
<colspec colnum="1" colwidth="0.7*"/>
<colspec colnum="2" colwidth="1*"/>
<colspec colnum="3" colwidth="1.3*"/>
<colspec colnum="4" colwidth="1*"/>
<colspec colnum="5" colwidth="1*"/>
<thead>
<row>
<entry>Fonction</entry>
<entry>Type renvoyé</entry>
<entry>Description</entry>
<entry>Exemple</entry>
<entry>Résultat</entry>
</row>
</thead>
<tbody>
<row>
<entry><literal><function>abs</function>(<replaceable>x</replaceable>)</literal></entry>
<entry>(identique à l'entrée)</entry>
<entry>valeur absolue</entry>
<entry><literal>abs(-17.4)</literal></entry>
<entry><literal>17.4</literal></entry>
</row>
<row>
<entry><literal><function>cbrt</function>(<type>dp</type>)</literal></entry>
<entry><type>dp</type></entry>
<entry>racine cubique</entry>
<entry><literal>cbrt(27.0)</literal></entry>
<entry><literal>3</literal></entry>
</row>
<row>
<entry><literal><function>ceil</function>(<type>dp</type> ou
<type>numeric</type>)</literal></entry>
<entry>(identique à l'argument)</entry>
<entry>plus petit entier supérieur à l'argument</entry>
<entry><literal>ceil(-42.8)</literal></entry>
<entry><literal>-42</literal></entry>
</row>
<row>
<entry><literal><function>ceiling</function>(<type>dp</type> ou <type>numeric</type>)</literal></entry>
<entry>(identique à l'argument)</entry>
<entry>plus petit entier supérieur à l'argument (alias de
<function>ceil</function>)</entry>
<entry><literal>ceiling(-95.3)</literal></entry>
<entry><literal>-95</literal></entry>
</row>
<row>
<entry><literal><function>degrees</function>(<type>dp</type>)</literal></entry>
<entry><type>dp</type></entry>
<entry>radians vers degrés</entry>
<entry><literal>degrees(0.5)</literal></entry>
<entry><literal>28.6478897565412</literal></entry>
</row>
<row>
<entry><literal><function>div</function>(<parameter>y</parameter> <type>numeric</type>,
<parameter>x</parameter> <type>numeric</type>)</literal></entry>
<entry><type>numeric</type></entry>
<entry>quotient entier de <parameter>y</parameter>/<parameter>x</parameter></entry>
<entry><literal>div(9,4)</literal></entry>
<entry><literal>2</literal></entry>
</row>
<row>
<entry><literal><function>exp</function>(<type>dp</type> ou
<type>numeric</type>)</literal></entry>
<entry>(identique à l'argument)</entry>
<entry>exponentiel</entry>
<entry><literal>exp(1.0)</literal></entry>
<entry><literal>2.71828182845905</literal></entry>
</row>
<row>
<entry><literal><function>floor</function>(<type>dp</type> ou
<type>numeric</type>)</literal></entry>
<entry>(identique à l'argument)</entry>
<entry>plus grand entier inférieur à l'argument</entry>
<entry><literal>floor(-42.8)</literal></entry>
<entry><literal>-43</literal></entry>
</row>
<row>
<entry><literal><function>ln</function>(<type>dp</type> ou
<type>numeric</type>)</literal></entry>
<entry>(identique à l'argument)</entry>
<entry>logarithme</entry>
<entry><literal>ln(2.0)</literal></entry>
<entry><literal>0.693147180559945</literal></entry>
</row>
<row>
<entry><literal><function>log</function>(<type>dp</type> ou
<type>numeric</type>)</literal></entry>
<entry>(identique à l'argument)</entry>
<entry>logarithme base 10</entry>
<entry><literal>log(100.0)</literal></entry>
<entry><literal>2</literal></entry>
</row>
<row>
<entry><literal><function>log</function>(<parameter>b</parameter>
<type>numeric</type>,
<parameter>x</parameter> <type>numeric</type>)</literal></entry>
<entry><type>numeric</type></entry>
<entry>logarithme en base <parameter>b</parameter></entry>
<entry><literal>log(2.0, 64.0)</literal></entry>
<entry><literal>6.0000000000</literal></entry>
</row>
<row>
<entry><literal><function>mod</function>(<parameter>y</parameter>,
<parameter>x</parameter>)</literal></entry>
<entry>(identique au type des arguments)</entry>
<entry>reste de
<parameter>y</parameter>/<parameter>x</parameter></entry>
<entry><literal>mod(9,4)</literal></entry>
<entry><literal>1</literal></entry>
</row>
<row>
<entry><literal><function>pi</function>()</literal></entry>
<entry><type>dp</type></entry>
<entry>constante <quote>π</quote></entry>
<entry><literal>pi()</literal></entry>
<entry><literal>3.14159265358979</literal></entry>
</row>
<row>
<entry><literal><function>power</function>(<parameter>a</parameter>
<type>dp</type>,
<parameter>b</parameter> <type>dp</type>)</literal></entry>
<entry><type>dp</type></entry>
<entry><parameter>a</parameter> élevé à la puissance
<parameter>b</parameter></entry>
<entry><literal>power(9.0, 3.0)</literal></entry>
<entry><literal>729</literal></entry>
</row>
<row>
<entry><literal><function>power</function>(<parameter>a</parameter>
<type>numeric</type>,
<parameter>b</parameter> <type>numeric</type>)</literal></entry>
<entry><type>numeric</type></entry>
<entry><parameter>a</parameter> élevé à la puissance
<parameter>b</parameter></entry>
<entry><literal>power(9.0, 3.0)</literal></entry>
<entry><literal>729</literal></entry>
</row>
<row>
<entry><literal><function>radians</function>(<type>dp</type>)</literal></entry>
<entry><type>dp</type></entry>
<entry>degrés vers radians</entry>
<entry><literal>radians(45.0)</literal></entry>
<entry><literal>0.785398163397448</literal></entry>
</row>
<row>
<entry><literal><function>random</function>()</literal></entry>
<entry><type>dp</type></entry>
<entry>valeur au hasard entre 0.0 (compris) et 1.0 (non compris)</entry>
<entry><literal>random()</literal></entry>
<entry></entry>
</row>
<row>
<entry><literal><function>round</function>(<type>dp</type> ou
<type>numeric</type>)</literal></entry>
<entry>(identique à l'argument)</entry>
<entry>arrondi à l'entier le plus proche</entry>
<entry><literal>round(42.4)</literal></entry>
<entry><literal>42</literal></entry>
</row>
<row>
<entry><literal><function>round</function>(<parameter>v</parameter>
<type>numeric</type>, <parameter>s</parameter>
<type>int</type>)</literal></entry>
<entry><type>numeric</type></entry>
<entry>arrondi pour <parameter>s</parameter> décimales</entry>
<entry><literal>round(42.4382, 2)</literal></entry>
<entry><literal>42.44</literal></entry>
</row>
<!-- random seed : nombre servant à initialiser une séquence aléatoire -->
<row>
<entry><literal><function>setseed</function>(<type>dp</type>)</literal></entry>
<entry><type>void</type></entry>
<entry>initialise les appels à
<literal>random()</literal> à suivre
(valeur entre -1.0 et 1.0, inclusif)</entry>
<entry><literal>setseed(0.54823)</literal></entry>
<entry><literal></literal></entry>
</row>
<row>
<entry><literal><function>sign</function>(<type>dp</type> ou
<type>numeric</type>)</literal></entry>
<entry>(identique à l'argument)</entry>
<entry>signe de l'argument (-1, 0, +1)</entry>
<entry><literal>sign(-8.4)</literal></entry>
<entry><literal>-1</literal></entry>
</row>
<row>
<entry><literal><function>sqrt</function>(<type>dp</type> ou
<type>numeric</type>)</literal></entry>
<entry>(identique à l'argument)</entry>
<entry>racine carré</entry>
<entry><literal>sqrt(2.0)</literal></entry>
<entry><literal>1.4142135623731</literal></entry>
</row>
<row>
<entry><literal><function>trunc</function>(<type>dp</type> ou
<type>numeric</type>)</literal></entry>
<entry>(identique à l'argument)</entry>
<entry>tronque vers zéro</entry>
<entry><literal>trunc(42.8)</literal></entry>
<entry><literal>42</literal></entry>
</row>
<row>
<entry><literal><function>trunc</function>(<parameter>v</parameter>
<type>numeric</type>, <parameter>s</parameter>
<type>int</type>)</literal></entry>
<entry><type>numeric</type></entry>
<entry>tronque sur <parameter>s</parameter> décimales</entry>
<entry><literal>trunc(42.4382, 2)</literal></entry>
<entry><literal>42.43</literal></entry>
</row>
<!-- bucket : compartiment (Région de la mémoire constituée de plusieurs
champs, adressable en tant qu'entité.) -->
<row>
<entry><literal><function>width_bucket</function>(<parameter>opérande</parameter> <type>numeric</type>,
<parameter>b1</parameter> <type>numeric</type>, <parameter>b2</parameter> <type>numeric</type>,
<parameter>nombre</parameter> <type>int</type>)</literal></entry>
<entry><type>int</type></entry>
<entry>renvoie le compartiment auquel l'<parameter>opérande</parameter> est affecté dans
un histogramme d'équidistance à <parameter>nombre</parameter>
compartiments, les valeurs allant de <parameter>b1</parameter> à
<parameter>b2</parameter></entry>
<entry><literal>width_bucket(5.35, 0.024, 10.06, 5)</literal></entry>
<entry><literal>3</literal></entry>
</row>
<!-- SAS 20080722 : doublon
<row>
<entry><literal><function>width_bucket</function>(<parameter>op</parameter> <type>dp</type>, <parameter>b1</parameter> <type>dp</type>, <parameter>b2</parameter> <type>dp</type>, <parameter>count</parameter> <type>int</type>)</literal></entry>
<entry><type>int</type></entry>
<entry>renvoie le jeton auquel est associé <parameter>op</parameter>
dans un histogramme d'équidistance avec <parameter>count</parameter>
jetons, les valeurs allant de <parameter>b1</parameter> à
<parameter>b2</parameter></entry>
<entry><literal>width_bucket(5.35, 0.024, 10.06, 5)</literal></entry>
<entry><literal>3</literal></entry>
</row>
-->
</tbody>
</tgroup>
</table>
<para>
Pour finir, le <xref linkend="functions-math-trig-table"/> affiche les fonctions
trigonométriques disponibles. Toutes les fonctions trigonométriques prennent
des arguments et renvoient des valeurs de type <type>double precision</type>.
</para>
<indexterm>
<primary>acos</primary>
</indexterm>
<indexterm>
<primary>asin</primary>
</indexterm>
<indexterm>
<primary>atan</primary>
</indexterm>
<indexterm>
<primary>atan2</primary>
</indexterm>
<indexterm>
<primary>cos</primary>
</indexterm>
<indexterm>
<primary>cot</primary>
</indexterm>
<indexterm>
<primary>sin</primary>
</indexterm>
<indexterm>
<primary>tan</primary>
</indexterm>
<table id="functions-math-trig-table">
<title>Fonctions trigonométriques</title>
<tgroup cols="2">
<thead>
<row>
<entry>Fonction</entry>
<entry>Description</entry>
</row>
</thead>
<tbody>
<row>
<entry><literal><function>acos</function>(<replaceable>x</replaceable>)</literal></entry>
<entry>arccosinus</entry>
</row>
<row>