对称矩阵.c

/*
 上三角、下三角、对称矩阵
 说明
 上三角矩阵是矩阵在对角线以下的元素均为0，即Aij = 0，i > j，例如：
 1 2 3 4 5
 0 6 7 8 9
 0 0 10 11 12
 0 0 0 13 14
 0 0 0 0 15
 下三角矩阵是矩阵在对角线以上的元素均为0，即Aij = 0，i < j，例如：
 1 0 0 0 0
 2 6 0 0 0
 3 7 10 0 0
 4 8 11 13 0
 5 9 12 14 15
 对称矩阵是矩阵元素对称于对角线，例如：
 1 2 3 4 5
 2 6 7 8 9
 3 7 10 11 12
 4 8 11 13 14
 5 9 12 14 15
 上三角或下三角矩阵也有大部份的元素不储存值（为0），我们可以将它们使用一维阵列来储存
 以节省储存空间，而对称矩阵因为对称于对角线，所以可以视为上三角或下三角矩阵来储存。
 解法
 假设矩阵为nxn，为了计算方便，我们让阵列索引由1开始，上三角矩阵化为一维阵列，若以
 列为主，其公式为：loc = n*(i-1) - i*(i-1)/2 + j
 化为以行为主，其公式为：loc = j*(j-1)/2 + i
 下三角矩阵化为一维阵列，若以列为主，其公式为：loc = i*(i-1)/2 + j
 若以行为主，其公式为：loc = n*(j-1) - j*(j-1)/2 + i
 公式的导证其实是由等差级数公式得到，您可以自行绘图并看看就可以导证出来，对于C/C++
 或Java等索引由0开始的语言来说，只要将i与j各加1，求得loc之后减1即可套用以上的公式。
*/

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define N 5
int main(void) {
    int arr1[N][N] = {
        {1, 2, 3, 4, 5},
        {0, 6, 7, 8, 9},
        {0, 0, 10, 11, 12},
        {0, 0, 0, 13, 14},
        {0, 0, 0, 0, 15}};
    int arr2[N*(1+N)/2] = {0};
    int i, j, loc = 0;
    printf("原二维资料：\n");
    for(i = 0; i < N; i++) {
        for(j = 0; j < N; j++) {
            printf("%4d", arr1[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    printf("\n以列为主：");
    for(i = 0; i < N; i++) {
        for(j = 0; j < N; j++) {
            if(arr1[i][j] != 0)
                arr2[loc++] = arr1[i][j];
        }
    }
    for(i = 0; i < N*(1+N)/2; i++)
        printf("%d ", arr2[i]);
    printf("\n输入索引(i, j)：");
    scanf("%d, %d", &i, &j);
    loc = N*i - i*(i+1)/2 + j;
    printf("(%d, %d) = %d", i, j, arr2[loc]);
    printf("\n");
    return 0;
}