先说啥叫哈赛图，就是简化了一些东西的图，而因为一个叫做哈赛的人很喜欢用这种图，所以叫做哈赛图。
哈赛图制作过程。
假设集合A为：{1,2,3,4}，关系为a<=b，所以一般的图为：(4,4),(4,3),(4,2),(4,2)......
但是因为关系是自反的，所以我们可以把类似(4,4),(3,3),(2,2),(1,1)的线去掉：
接下来因为关系是传递的，所以我们把类似(4,3),(4,2),(4,1),(3,2),(3,1),(2,1)之类的线去掉：
最后我们再把箭头去掉，得到的就是哈赛图了：
这个哈赛图很简单，换个复杂一点的哈赛图：
集合A=(1,2,3,4,6,8,12)
关系R：{(a,b)|b能被a整除}
原本的图：
化简后的图：
这个很简单，极小元就是该偏序集中不大于任何一个其他元素，比如上面的1，极大元则是该偏序集中不存在比该元素大的元素，比如上面的第二个例子中的12和8。
比如下面这2个哈赛图：
哈赛图1
的极小元是a，没有极大元，如果有疑问，那么请问你，b,c,d哪个比较大？如果其中一个比另外两个大的话，那么它们3个元素之间就应该有一条线。
哈赛图2
这个哈赛图中既没有极大元，也没有极小元。
这个也很好理解，就是在一个偏序集中，如果存在一个元素，假设为a，其小于该偏序集中某些元素组成的子子集A，那么该元素就称为集合A的下界，上界是类似的道理。
比如上面的哈赛图1，在a就是子集合(c,e)的上界。或者哈赛图2中，元素a就是子集合(b,c,d)的下界。
根据上面的定义，我们知道了对于一个偏序集合中的子集合来说，上界和下界的值不一定是固定的，比如下面这个哈赛图：
对于子集合(b,d)来说，f可以作为其上界，g也可以作为其上界，而这些上界中的最小值，叫做最小上界，同理，下界也很多，比如h和i，那么其中最大的值，叫做最大上界。
这个定义就很厉害了：
“如果一个偏序集中，除了极大元和极小元，任何两个元素都有最小上界和最小下界，就称这个偏序集为格。”
(这里我修改了书上的定义，书上没有剔除极大元和极小元，但是如果不剔除，那么当定义中的任意两个元素包含极大元或极小元时，格就肯定不存在了)
啥意思呢？就是我们知道，一个格子，就是一个菱形，需要有4个点，任意两个元素就是中间的两个点，最小上界，最大下界分别就是菱形上面的点和下面的点。
比如下面这个哈赛图：
就是格，我们不考虑极大元和极小元，其中任何两个元素的组合，我们都可以找到最大下界和最小上界。
但是对于下面这种哈赛图，就没有格了。
因为元素c和元素d没有最小上界。