数学逻辑 —— 程序员数学 抽象代数 线性代数 内积空间 群（动机、基本定义、同态、商群） 群（第一同构定理、表示、分类定理、自由积） 环（基本定义、零除数、单位、示例） 环（同态、理想，商） 张量积 外积 场（主要是有限场） 傅里叶分析 傅里叶级数 傅里叶变换 广义函数和调和分布 离散傅里叶变换 离散数学 图论 （针对数学恐惧症） 图着色 树和树遍历 计算理论 确定性和有限自动机 图灵机 Big-O Notation Busy Beaver Numbers P vs. NP（以及写在 Racket 中的证明） 其他复杂性类 NP-hard 并不意味着困难 Kolmogorov 复杂性 信息距离 顶点覆盖和核化的参数化复杂性 通信复杂性 图同构的零知识证明 编码理论 信息论 的无证介绍 汉明密码 所罗门、里德和穆勒的密码 概率与统计 有限概率论 条件概率 概率界 （马尔可夫、切比雪夫、切尔诺夫-霍夫丁） 鞅和可选停止定理 马尔可夫链蒙特卡洛 学习理论 可能大致正确 - 一种正式的学习理论 一个不能正确 PAC 学习的问题 奥卡姆剃刀和 PAC 学习 Boosting Margin，或者为什么 Boosting 不会过拟合 拓扑 度量空间 拓扑空间 （动机、基本定义和示例） 构造拓扑空间 （子空间、商和粘合） 基本群 同调 （定义和示例） 杂项 集合论，可 数论 拉格朗日用于健忘症