forked from geosim/QAD
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998
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# -*- coding: utf-8 -*-
"""
/***************************************************************************
QAD Quantum Aided Design plugin
funzioni per creare cerchi
-------------------
begin : 2018-04-08
copyright : iiiii
email : hhhhh
developers : bbbbb aaaaa ggggg
***************************************************************************/
/***************************************************************************
* *
* This program is free software; you can redistribute it and/or modify *
* it under the terms of the GNU General Public License as published by *
* the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or *
* (at your option) any later version. *
* *
***************************************************************************/
"""
# Import the PyQt and QGIS libraries
from qgis.PyQt.QtCore import *
from qgis.PyQt.QtGui import *
from qgis.core import *
from qgis.gui import *
import qgis.utils
import math
from . import qad_utils
from .qad_geom_relations import *
#============================================================================
# circleFrom3Pts
#============================================================================
def circleFrom3Pts(firstPt, secondPt, thirdPt):
"""
crea un cerchio attraverso:
punto iniziale
secondo punto (intermedio)
punto finale
"""
l = QadLine()
l.set(firstPt, secondPt)
InfinityLinePerpOnMiddle1 = QadPerpendicularity.getInfinityLinePerpOnMiddleLine(l)
l.set(secondPt, thirdPt)
InfinityLinePerpOnMiddle2 = QadPerpendicularity.getInfinityLinePerpOnMiddleLine(l)
if InfinityLinePerpOnMiddle1 is None or InfinityLinePerpOnMiddle2 is None:
return None
center = QadIntersections.twoInfinityLines(InfinityLinePerpOnMiddle1, InfinityLinePerpOnMiddle2)
if center is None: return None # linee parallele
radius = center.distance(firstPt)
return QadCircle().set(center, radius)
#===========================================================================
# circleFrom2IntPtsCircleTanPts
#===========================================================================
def circleFrom2IntPtsCircleTanPts(pt1, pt2, circle, pt):
"""
crea un cerchio attraverso 2 punti di intersezione e un cerchio tangente:
punto1 di intersezione
punto2 di intersezione
cerchio di tangenza (oggetto QadCircle)
punto di selezione cerchio
"""
# http://www.batmath.it/matematica/a_apollonio/ppc.htm
circleList = []
if pt1 == pt2: return None
dist1 = pt1.distance(circle.center) # distanza del punto 1 dal centro
dist2 = pt2.distance(circle.center) # distanza del punto 2 dal centro
# entrambi i punti devono essere esterni o interni a circle
if (dist1 > circle.radius and dist2 < circle.radius) or \
(dist1 < circle.radius and dist2 > circle.radius):
return None
l = QadLine()
l.set(pt1, pt2)
if dist1 == dist2: # l'asse di pt1 e pt2 passa per il centro di circle
if dist1 == circle.radius: # entrambi i punti sono sulla circonferenza di circle
return None
axis = QadPerpendicularity.getInfinityLinePerpOnMiddleLine(l) # asse di pt1 e pt2
intPts = QadIntersections.infinityLineWithCircle(axis, circle) # punti di intersezione tra l'asse e circle
for intPt in intPts:
circleTan = circleFrom3Pts(pt1, pt2, intPt)
if circleTan is not None:
circleList.append(circleTan)
elif dist1 > circle.radius and dist2 > circle.radius : # entrambi i punti sono esterni a circle
# mi ricavo una qualunque circonferenza passante per p1 e p2 ed intersecante circle
circleInt = circleFrom3Pts(pt1, pt2, circle.center)
if circleInt is None: return None
intPts = QadIntersections.twoCircles(circle, circleInt)
l1 = QadLine().set(pt1, pt2)
l2 = QadLine().set(intPts[0], intPts[1])
intPt = QadIntersections.twoInfinityLines(l1, l2)
tanPts = QadTangency.fromPointToCircle(intPt, circle)
for tanPt in tanPts:
circleTan = circleFrom3Pts(pt1, pt2, tanPt)
if circleTan is not None:
circleList.append(circleTan)
elif dist1 < circle.radius and dist2 < circle.radius : # entrambi i punti sono interni a circle
# mi ricavo una qualunque circonferenza passante per p1 e p2 ed intersecante circle
ptMiddle = qad_utils.getMiddlePoint(pt1, pt2)
angle = qad_utils.getAngleBy2Pts(pt1, pt2) + math.pi / 2
pt3 = qad_utils.getPolarPointByPtAngle(ptMiddle, angle, 2 * circle.radius)
circleInt = circleFrom3Pts(pt1, pt2, pt3)
if circleInt is None:
return None
intPts = QadIntersections.twoCircles(circle, circleInt)
l1 = QadLine().set(pt1, pt2)
l2 = QadLine().set(intPts[0], intPts[1])
intPt = QadIntersections.twoInfinityLines(l1, l2)
tanPts = QadTangency.fromPointToCircle(intPt, circle)
for tanPt in tanPts:
circleTan = circleFrom3Pts(pt1, pt2, tanPt)
if circleTan is not None:
circleList.append(circleTan)
elif dist1 == radius: # il punto1 sulla circonferenza di circle
# una sola circonferenza avente come centro l'intersezione tra l'asse pt1 e pt2 e la retta
# passante per il centro di circle e pt1
axis = QadPerpendicularity.getInfinityLinePerpOnMiddleLine(l) # asse di pt1 e pt2
l1 = QadLine().set(circle.center, pt1)
intPt = QadIntersections.twoInfinityLines(axis, l1)
circleTan = QadCircle().set(intPt, qad_utils.getDistance(pt1, intPt))
circleList.append(circleTan)
elif dist2 == radius: # il punto3 é sulla circonferenza di circle
# una sola circonferenza avente come centro l'intersezione tra l'asse pt1 e pt2 e la retta
# passante per il centro di circle e pt2
axis = QadPerpendicularity.getInfinityLinePerpOnMiddleLine(l) # asse di pt1 e pt2
l2 = QadLine().set(circle.center, pt2)
intPt = QadIntersections.twoInfinityLines(axis, l2)
circleTan = QadCircle().set(intPt, qad_utils.getDistance(pt2, intPt))
circleList.append(circleTan)
if len(circleList) == 0:
return None
result = QadCircle()
minDist = sys.float_info.max
for circleTan in circleList:
angle = qad_utils.getAngleBy2Pts(circleTan.center, circle.center)
if qad_utils.getDistance(circleTan.center, circle.center) < circle.radius: # cerchio interno
angle = angle + math.pi / 2
ptInt = qad_utils.getPolarPointByPtAngle(circleTan.center, angle, circleTan.radius)
dist = qad_utils.getDistance(ptInt, pt)
if dist < minDist: # mediamente più vicino
minDist = dist
result.center = circleTan.center
result.radius = circleTan.radius
return result
#===========================================================================
# circleFrom2IntPtsLineTanPts
#===========================================================================
def circleFrom2IntPtsLineTanPts(pt1, pt2, line, pt, AllCircles = False):
"""
crea uno o più cerchi (vedi allCircles) attraverso 2 punti di intersezione e una linea tangente:
punto1 di intersezione
punto2 di intersezione
linea di tangenza (QadLine)
punto di selezione linea
il parametro AllCircles se = True fa restituire tutti i cerchi altrimenti solo quello più vicino a pt1 e pt2
"""
circleList = []
pt1Line = line.getStartPt()
pt2Line = line.getEndPt()
A = (pt1.x() * pt1.x()) + (pt1.y() * pt1.y())
B = (pt2.x() * pt2.x()) + (pt2.y() * pt2.y())
E = - pt1.x() + pt2.x()
F = pt1.y() - pt2.y()
if F == 0:
if AllCircles == True:
return circleList
else:
return None
G = (-A + B) / F
H = E / F
if pt1Line.x() - pt2Line.x() == 0:
# la linea é verticale
e = pt1Line.x()
I = H * H
if I == 0:
if AllCircles == True:
return circleList
else:
return None
J = (2 * G * H) - (4 * e) + (4 * pt2.x()) + (4 * H * pt2.y())
K = (G * G) - (4 * e * e) + (4 * B) + (4 * G * pt2.y())
else:
# equazione della retta line -> y = dx + e
d = (pt2Line.y() - pt1Line.y()) / (pt2Line.x() - pt1Line.x())
e = - d * pt1Line.x() + pt1Line.y()
C = 4 * (1 + d * d)
D = 2 * d * e
d2 = d * d
I = 1 + (H * H * d2) + 2 * H * d
if I == 0:
if AllCircles == True:
return circleList
else:
return None
J = (2 * d2 * G * H) + (2 * D) + (2 * D * H * d) + (2 * G * d) - (e * C * H) + (pt2.x() * C) + H * pt2.y() * C
K = (G * G * d2) + (2 * D * G * d) + (D * D) - (C * e * e) - (C * G * e) + (B * C) + (G * pt2.y() * C)
L = (J * J) - (4 * I * K)
if L < 0:
if AllCircles == True:
return circleList
else:
return None
a1 = (-J + math.sqrt(L)) / (2 * I)
b1 = (a1 * H) + G
c1 = - B - (a1 * pt2.x()) - (b1 * pt2.y())
center = QgsPointXY()
center.setX(- (a1 / 2))
center.setY(- (b1 / 2))
radius = math.sqrt((a1 * a1 / 4) + (b1 * b1 / 4) - c1)
circle = QadCircle()
circle.set(center, radius)
circleList.append(circle)
a2 = (-J - math.sqrt(L)) / (2 * I)
b2 = (a2 * H) + G
c2 = - B - (a2 * pt2.x()) - (b2 * pt2.y())
center.setX(- (a2 / 2))
center.setY(- (b2 / 2))
radius = math.sqrt((a2 * a2 / 4) + (b2 * b2 / 4) - c2)
circle = QadCircle()
circle.set(center, radius)
circleList.append(circle)
if AllCircles == True:
return circleList
if len(circleList) == 0:
return None
result = QadCircle()
minDist = sys.float_info.max
for circle in circleList:
ptInt = QadPerpendicularity.fromPointToInfinityLine(circle.center, line)
dist = ptInt.distance(pt)
if dist < minDist: # mediamente più vicino
minDist = dist
result.center = circle.center
result.radius = circle.radius
return result
#============================================================================
# circleFrom2IntPts1TanPt
#============================================================================
def circleFrom2IntPts1TanPt(pt1, pt2, geom, pt):
"""
crea un cerhcio attraverso 2 punti di intersezione ed un oggetto di tangenza:
punto1 di intersezione
punto2 di intersezione
geometria di tangenza (linea, arco o cerchio)
punto di selezione geometria
"""
objType = geom.whatIs()
if objType != "LINE" and objType != "ARC" and objType != "CIRCLE":
return None
if objType == "ARC": # se è arco lo trasformo in cerchio
obj = QadCircle().set(geom.center, geom.radius)
objType = "CIRCLE"
else:
obj = geom
if objType == "LINE":
return circleFrom2IntPtsLineTanPts(pt1, pt2, obj, pt)
elif objType == "CIRCLE":
return circleFrom2IntPtsCircleTanPts(pt1, pt2, obj, pt)
return None
#============================================================================
# circleFrom1IntPt2TanPts
#============================================================================
def circleFrom1IntPt2TanPts(pt, geom1, pt1, geom2, pt2):
"""
crea un cerchio attraverso 1 punti di intersezione e 2 oggetti di tangenza:
punto di intersezione
geometria1 di tangenza (linea, arco o cerchio)
punto di selezione geometria1
geometria2 di tangenza (linea, arco o cerchio)
punto di selezione geometria2
"""
obj1Type = geom1.whatIs()
obj2Type = geom2.whatIs()
if (obj1Type != "LINE" and obj1Type != "ARC" and obj1Type != "CIRCLE") or \
(obj2Type != "LINE" and obj2Type != "ARC" and obj2Type != "CIRCLE"):
return None
if obj1Type == "ARC": # se è arco lo trasformo in cerchio
obj1 = QadCircle().set(geom1.center, geom1.radius)
obj1Type = "CIRCLE"
else:
obj1 = geom1
if obj2Type == "ARC": # se è arco lo trasformo in cerchio
obj2 = QadCircle().set(geom2.center, geom2.radius)
obj2Type = "CIRCLE"
else:
obj2 = geom2
if obj1Type == "LINE":
if obj2Type == "LINE":
return circleFrom1IntPtLineLineTanPts(pt, obj1, pt1, obj2, pt2)
elif obj2Type == "CIRCLE":
return circleFrom1IntPtLineCircleTanPts(pt, obj1, pt1, obj2, pt2)
elif obj1Type == "CIRCLE":
if obj2Type == "LINE":
return circleFrom1IntPtLineCircleTanPts(pt, obj2, pt2, obj1, pt1)
elif obj2Type == "CIRCLE":
return circleFrom1IntPtCircleCircleTanPts(pt, obj1, pt1, obj2, pt2)
return None
#===========================================================================
# circleFrom1IntPtLineLineTanPts
#===========================================================================
def circleFrom1IntPtLineLineTanPts(pt, line1, pt1, line2, pt2, AllCircles = False):
"""
crea uno o più cerchi (vedi allCircles) attraverso 1 punti di intersezione e due linee tangenti:
punto di intersezione
linea1 di tangenza (QLine)
punto di selezione linea1
linea2 di tangenza (QLine)
punto di selezione linea2
il parametro AllCircles se = True fa restituire tutti i cerchi e non sono quello più vicino a pt1 e pt2
"""
# http://www.batmath.it/matematica/a_apollonio/prr.htm
circleList = []
# verifico se le rette sono parallele
ptInt = QadIntersections.twoInfinityLines(line1, line2)
if ptInt is None: # le rette sono parallele
# Se le rette sono parallele il problema ha soluzioni solo se il punto
# é non esterno alla striscia individuata dalle due rette e basta considerare
# il simmetrico di A rispetto alla bisettrice della striscia.
ptPerp = QadPerpendicularity.fromPointToInfinityLine(line2.getStartPt(), line1)
angle = qad_utils.getAngleBy2Pts(line2.getStartPt(), ptPerp)
dist = qad_utils.getDistance(line2.getStartPt(), ptPerp)
pt1ParLine = qad_utils.getPolarPointByPtAngle(line2.getStartPt(), angle, dist / 2)
angle = angle + math.pi / 2
pt2ParLine = qad_utils.getPolarPointByPtAngle(pt1ParLine, angle, dist)
l = QadLine().set(pt1ParLine, pt2ParLine)
ptPerp = QadPerpendicularity.fromPointToInfinityLine(pt, l)
dist = qad_utils.getDistance(pt, ptPerp)
# trovo il punto simmetrico
angle = qad_utils.getAngleBy2Pts(pt, ptPerp)
ptSymmetric = qad_utils.getPolarPointByPtAngle(pt, angle, dist * 2)
return circleFrom2IntPtsLineTanPts(pt, ptSymmetric, line1, pt1, AllCircles)
else: # le rette non sono parallele
if ptInt == pt:
return None
# se il punto é sulla linea1 o sulla linea2
ptPerp1 = QadPerpendicularity.fromPointToInfinityLine(pt, line1)
ptPerp2 = QadPerpendicularity.fromPointToInfinityLine(pt, line2)
if ptPerp1 == pt or ptPerp2 == pt:
# Se le rette sono incidenti ed il punto appartiene ad una delle due la costruzione
# é quasi immediata: basta tracciare le bisettrici dei due angoli individuati dalle rette
# e la perpendicolare per pt alla retta cui appartiene pt stesso. Si avranno due circonferenze.
if ptPerp1 == pt: # se il punto é sulla linea1
angle = qad_utils.getAngleBy2Pts(line2.getStartPt(), line2.getEndPt())
ptLine = qad_utils.getPolarPointByPtAngle(ptInt, angle, 10)
Bisector1 = qad_utils.getBisectorInfinityLine(pt, ptInt, ptLine)
ptLine = qad_utils.getPolarPointByPtAngle(ptInt, angle + math.pi, 10)
Bisector2 = qad_utils.getBisectorInfinityLine(pt, ptInt, ptLine)
angle = qad_utils.getAngleBy2Pts(line1.getStartPt(), line1.getEndPt())
ptPerp = qad_utils.getPolarPointByPtAngle(pt, angle + math.pi / 2, 10)
else: # se il punto é sulla linea2
angle = qad_utils.getAngleBy2Pts(line1.getStartPt(), line1.getEndPt())
ptLine = qad_utils.getPolarPointByPtAngle(ptInt, angle, 10)
Bisector1 = qad_utils.getBisectorInfinityLine(pt, ptInt, ptLine)
ptLine = qad_utils.getPolarPointByPtAngle(ptInt, angle + math.pi, 10)
Bisector2 = qad_utils.getBisectorInfinityLine(pt, ptInt, ptLine)
angle = qad_utils.getAngleBy2Pts(line2.getStartPt(), line2.getEndPt())
ptPerp = qad_utils.getPolarPointByPtAngle(pt, angle + math.pi / 2, 10)
l1 = QadLine().set(Bisector1[0], Bisector1[1])
l2 = QadLine().set(pt, ptPerp)
center = QadIntersections.twoInfinityLines(l1, l2)
radius = qad_utils.getDistance(pt, center)
circleTan = QadCircle()
circleTan.set(center, radius)
circleList.append(circleTan)
l1.set(Bisector2[0], Bisector2[1])
center = QadIntersections.twoInfinityLines(l1, l2)
radius = qad_utils.getDistance(pt, center)
circleTan = QadCircle()
circleTan.set(center, radius)
circleList.append(circleTan)
else:
# Bisettrice dell'angolo interno del triangolo avente come vertice i punti di intersezione delle rette
Bisector = qad_utils.getBisectorInfinityLine(ptPerp1, ptInt, ptPerp2)
l = QadLine().set(Bisector[0], Bisector[1])
ptPerp = QadPerpendicularity.fromPointToInfinityLine(pt, l)
dist = qad_utils.getDistance(pt, ptPerp)
# trovo il punto simmetrico
angle = qad_utils.getAngleBy2Pts(pt, ptPerp)
ptSymmetric = qad_utils.getPolarPointByPtAngle(pt, angle, dist * 2)
return circleFrom2IntPtsLineTanPts(pt, ptSymmetric, line1, pt1, AllCircles)
if AllCircles == True:
return circleList
if len(circleList) == 0:
return None
result = QadCircle()
AvgList = []
Avg = sys.float_info.max
for circleTan in circleList:
del AvgList[:] # svuoto la lista
ptInt = QadPerpendicularity.fromPointToInfinityLine(circleTan.center, line1)
AvgList.append(qad_utils.getDistance(ptInt, pt1))
ptInt = QadPerpendicularity.fromPointToInfinityLine(circleTan.center, line2)
AvgList.append(qad_utils.getDistance(ptInt, pt2))
currAvg = qad_utils.numericListAvg(AvgList)
if currAvg < Avg: # mediamente più vicino
Avg = currAvg
result.center = circleTan.center
result.radius = circleTan.radius
return result
#===============================================================================
# solveCircleTangentTo2LinesAndCircle
#===============================================================================
def solveCircleTangentTo2LinesAndCircle(line1, line2, circle, s1, s2):
'''
Trova i due cerchi tangenti a due rette e un cerchio (sarebbero 8 cerchi che si trovano con le
4 combinazioni di s1, s2 che assumo valore -1 o 1)
e restituisce quello più vicino a pt
'''
circleList = []
# http://www.batmath.it/matematica/a_apollonio/rrc.htm
# Questa costruzione utilizza una particolare trasformazione geometrica, che alcuni chiamano dilatazione parallela:
# si immagina che il raggio r del cerchio dato c si riduca a zero (il cerchio é ridotto al suo centro),
# mentre le rette rimangono parallele con distanze dal centro del cerchio che si é ridotto a zero aumentate o
# diminuite di r. Si é così ricondotti al caso di un punto e due rette e si può applicare una delle tecniche viste
# in quel caso.
line1Par = []
angle = qad_utils.getAngleBy2Pts(line1.getStartPt(), line1.getEndPt())
line1Par.append(qad_utils.getPolarPointByPtAngle(line1[0], angle + math.pi / 2, circle.radius * s1))
line1Par.append(qad_utils.getPolarPointByPtAngle(line1.getEndPt(), angle + math.pi / 2, circle.radius * s1))
line2Par = []
angle = qad_utils.getAngleBy2Pts(line2.getStartPt(), line2.getEndPt())
line2Par.append(qad_utils.getPolarPointByPtAngle(line2.getStartPt(), angle + math.pi / 2, circle.radius * s2))
line2Par.append(qad_utils.getPolarPointByPtAngle(line2.getEndPt(), angle + math.pi / 2, circle.radius * s2))
circleList = circleFrom1IntPtLineLineTanPts(circle.center, line1Par, None, line2Par, None, True)
for circleTan in circleList:
ptPerp = qad_utils.getPerpendicularPointOnInfinityLine(line1.getStartPt(), line1.getEndPt(), circleTan.center)
circleTan.radius = qad_utils.getDistance(ptPerp, circleTan.center)
return circleList
#============================================================================
# circleFromLineLineCircleTanPts
#============================================================================
def circleFromLineLineCircleTanPts(line1, pt1, line2, pt2, circle, pt3):
"""
crea un cerchio attraverso tre linee:
linea1 di tangenza (QadLine)
punto di selezione linea1
linea2 di tangenza (QadLine)
punto di selezione linea2
cerchio di tangenza (oggetto QadCircle)
punto di selezione cerchio
"""
circleList = []
circleList.extend(solveCircleTangentTo2LinesAndCircle(line1, line2, circle, -1, -1))
circleList.extend(solveCircleTangentTo2LinesAndCircle(line1, line2, circle, -1, 1))
circleList.extend(solveCircleTangentTo2LinesAndCircle(line1, line2, circle, 1, -1))
circleList.extend(solveCircleTangentTo2LinesAndCircle(line1, line2, circle, 1, 1))
if len(circleList) == 0:
return None
result = QadCircle()
AvgList = []
Avg = sys.float_info.max
for circleTan in circleList:
del AvgList[:] # svuoto la lista
ptInt = qad_utils.getPerpendicularPointOnInfinityLine(line1.getStartPt(), line1.getEndPt(), circleTan.center)
AvgList.append(ptInt.distance(pt1))
ptInt = qad_utils.getPerpendicularPointOnInfinityLine(line2.getStartPt(), line2.getEndPt(), circleTan.center)
AvgList.append(ptInt.distance(pt2))
angle = qad_utils.getAngleBy2Pts(circleTan.center, circle.center)
if circleTan.center.distance(circle.center) < circle.radius: # cerchio interno
angle = angle + math.pi / 2
ptInt = qad_utils.getPolarPointByPtAngle(circleTan.center, angle, circleTan.radius)
AvgList.append(ptInt.distance(pt3))
currAvg = qad_utils.numericListAvg(AvgList)
if currAvg < Avg: # mediamente più vicino
Avg = currAvg
result.center = circleTan.center
result.radius = circleTan.radius
return True
#============================================================================
# circleFrom3TanPts
#============================================================================
def circleFrom3TanPts(geom1, pt1, geom2, pt2, geom3, pt3):
"""
crea un cerchio attraverso tre oggetti di tangenza per le estremità del diametro:
geometria 1 di tangenza (linea, arco o cerchio)
punto di selezione geometria 1
geometria 2 di tangenza (linea, arco o cerchio)
punto di selezione geometria 2
"""
obj1Type = geom1.whatIs()
obj2Type = geom2.whatIs()
obj3Type = geom3.whatIs()
if (obj1Type != "LINE" and obj1Type != "ARC" and obj1Type != "CIRCLE") or \
(obj2Type != "LINE" and obj2Type != "ARC" and obj2Type != "CIRCLE") or \
(obj3Type != "LINE" and obj3Type != "ARC" and obj3Type != "CIRCLE"):
return None
if obj1Type == "ARC": # se è arco lo trasformo in cerchio
obj1 = QadCircle().set(geom1.center, geom1.radius)
obj1Type = "CIRCLE"
else:
obj1 = geom1
if obj2Type == "ARC": # se è arco lo trasformo in cerchio
obj2 = QadCircle().set(geom2.center, geom2.radius)
obj2Type = "CIRCLE"
else:
obj2 = geom2
if obj3Type == "ARC": # se è arco lo trasformo in cerchio
obj3 = QadCircle().set(geom3.center, geom3.radius)
obj3Type = "CIRCLE"
else:
obj3 = geom3
if obj1Type == "LINE":
if obj2Type == "LINE":
if obj3Type == "LINE":
return circleFromLineLineLineTanPts(obj1, pt1, obj2, pt2, obj3, pt3)
elif obj3Type == "CIRCLE":
return circleFromLineLineCircleTanPts(obj1, pt1, obj2, pt2, obj3, pt3)
elif obj2Type == "CIRCLE":
if obj3Type == "LINE":
return circleFromLineLineCircleTanPts(obj1, pt1, obj3, pt3, obj2, pt2)
elif obj3Type == "CIRCLE":
return circleFromLineCircleCircleTanPts(obj1, pt1, obj2, pt2, obj3, pt3)
elif obj1Type == "CIRCLE":
if obj2Type == "LINE":
if obj3Type == "LINE":
return circleFromLineLineCircleTanPts(obj2, pt2, obj3, pt3, obj1, pt1)
elif obj3Type == "CIRCLE":
return circleFromLineCircleCircleTanPts(obj2, pt2, obj1, pt1, obj3, pt3)
elif obj2Type == "CIRCLE":
if obj3Type == "LINE":
return circleFromLineCircleCircleTanPts(obj3, pt3, obj1, pt1, obj2, pt2)
elif obj3Type == "CIRCLE":
return circleFromCircleCircleCircleTanPts(obj1, pt1, obj2, pt2, obj3, pt3)
return None
#============================================================================
# circleFromLineLineLineTanPts
#============================================================================
def circleFromLineLineLineTanPts(line1, pt1, line2, pt2, line3, pt3):
"""
Crea un cerchio attraverso tre linee:
linea1 di tangenza (QadLine)
punto di selezione linea1
linea2 di tangenza (QadLine)
punto di selezione linea2
linea3 di tangenza (QadLine)
punto di selezione linea3
"""
circleList = []
# Punti di intersezione delle rette (line1, line2, line3)
ptInt1 = QadIntersections.twoInfinityLines(line1, line2)
ptInt2 = QadIntersections.twoInfinityLines(line2, line3)
ptInt3 = QadIntersections.twoInfinityLines(line3, line1)
# tre rette parallele
if (ptInt1 is None) and (ptInt2 is None):
return circleList
if (ptInt1 is None): # la linea1 e linea2 sono parallele
circleList.extend(circleFrom2ParLinesLineTanPts(line1, line2, line3))
elif (ptInt2 is None): # la linea2 e linea3 sono parallele
circleList.extend(circleFrom2ParLinesLineTanPts(line2, line3, line1))
elif (ptInt3 is None): # la linea3 e linea1 sono parallele
circleList.extend(circleFrom2ParLinesLineTanPts(line3, line1, line2))
else:
# Bisettrici degli angoli interni del triangolo avente come vertici i punti di intersezione delle rette
Bisector123 = qad_utils.getBisectorInfinityLine(ptInt1, ptInt2, ptInt3)
Bisector231 = qad_utils.getBisectorInfinityLine(ptInt2, ptInt3, ptInt1)
Bisector312 = qad_utils.getBisectorInfinityLine(ptInt3, ptInt1, ptInt2)
# Punto di intersezione delle bisettrici = centro delle circonferenza inscritta al triangolo
l1 = QadLine().set(Bisector123[0], Bisector123[1])
l2 = QadLine().set(Bisector231[0], Bisector231[1])
center = QadIntersections.twoInfinityLines(l1, l2)
# Perpendicolari alle rette line1 passanti per il centro della circonferenza inscritta
ptPer = QadPerpendicularity.fromPointToInfinityLine(center, line1)
radius = center.distance(ptPer)
circle = QadCircle()
circle.set(center, radius)
circleList.append(circle)
# Bisettrici degli angoli esterni del triangolo
angle = qad_utils.getAngleBy2Pts(Bisector123[0], Bisector123[1]) + math.pi / 2
Bisector123 = QadLine().set(ptInt2, qad_utils.getPolarPointByPtAngle(ptInt2, angle, 10))
angle = qad_utils.getAngleBy2Pts(Bisector231[0], Bisector231[1]) + math.pi / 2
Bisector231 = QadLine().set(ptInt3, qad_utils.getPolarPointByPtAngle(ptInt3, angle, 10))
angle = qad_utils.getAngleBy2Pts(Bisector312[0], Bisector312[1]) + math.pi / 2
Bisector312 = QadLine().set(ptInt1, qad_utils.getPolarPointByPtAngle(ptInt1, angle, 10))
# Punti di intersezione delle bisettrici = centro delle circonferenze ex-inscritte
center = QadIntersections.twoInfinityLines(Bisector123, Bisector231)
l = QadLine().set(ptInt2, ptInt3)
ptPer = QadPerpendicularity.fromPointToInfinityLine(center, l)
radius = center.distance(ptPer)
circle = QadCircle()
circle.set(center, radius)
circleList.append(circle)
center = QadIntersections.twoInfinityLines(Bisector231, Bisector312)
l.set(ptInt3, ptInt1)
ptPer = QadPerpendicularity.fromPointToInfinityLine(center, l)
radius = center.distance(ptPer)
circle = QadCircle()
circle.set(center, radius)
circleList.append(circle)
center = QadIntersections.twoInfinityLines(Bisector312, Bisector123)
l.set(ptInt1, ptInt2)
ptPer = QadPerpendicularity.fromPointToInfinityLine(center, l)
radius = center.distance(ptPer)
circle = QadCircle()
circle.set(center, radius)
circleList.append(circle)
if len(circleList) == 0:
return None
result = QadCircle()
AvgList = []
Avg = sys.float_info.max
for circleTan in circleList:
del AvgList[:] # svuoto la lista
ptInt = QadPerpendicularity.fromPointToInfinityLine(circleTan.center, line1)
AvgList.append(ptInt.distance(pt1))
ptInt = QadPerpendicularity.fromPointToInfinityLine(circleTan.center, line2)
AvgList.append(ptInt.distance(pt2))
ptInt = QadPerpendicularity.fromPointToInfinityLine(circleTan.center, line3)
AvgList.append(ptInt.distance(pt3))
currAvg = qad_utils.numericListAvg(AvgList)
if currAvg < Avg: # mediamente più vicino
Avg = currAvg
result.center = circleTan.center
result.radius = circleTan.radius
return result
#===========================================================================
# circleFrom2ParLinesLineTanPts
#===========================================================================
def circleFrom2ParLinesLineTanPts(parLine1, parLine2, line3):
"""
Crea due cerchi attraverso 2 linee parallele e una terza linea non parallela:
linea1 di tangenza (QadLine) parallela a linea2
linea2 di tangenza (QadLine) parallela a linea1
linea3 di tangenza (QadLine)
"""
circleList = []
ptInt2 = QadIntersections.twoInfinityLines(parLine2, line3)
ptInt3 = QadIntersections.twoInfinityLines(line3, parLine1)
if parLine1.getStartPt() == ptInt3:
pt = parLine1.getEndPt()
else:
pt = parLine1.getStartPt()
Bisector123 = qad_utils.getBisectorInfinityLine(pt, ptInt2, ptInt3)
if parLine2.getStartPt() == ptInt2:
pt = parLine2.getEndPt()
else:
pt = parLine2.getStartPt()
Bisector312 = qad_utils.getBisectorInfinityLine(pt, ptInt3, ptInt2)
# Punto di intersezione delle bisettrici = centro delle circonferenza
center = qad_utils.getIntersectionPointOn2InfinityLines(Bisector123[0], Bisector123[1], \
Bisector312[0], Bisector312[1])
ptPer = QadPerpendicularity.fromPointToInfinityLine(center, parLine1)
radius = center.distance(ptPer)
circle = QadCircle()
circle.set(center, radius)
circleList.append(circle)
# Bisettrici degli angoli esterni
Bisector123 = Bisector123 + math.pi / 2
Bisector312 = Bisector312 + math.pi / 2
# Punto di intersezione delle bisettrici = centro delle circonferenza
center = qad_utils.getIntersectionPointOn2InfinityLines(Bisector123[0], Bisector123[1], \
Bisector312[0], Bisector312[1])
ptPer = QadPerpendicularity.fromPointToInfinityLine(center, parLine1)
radius = center.distance(ptPer)
circle = QadCircle()
circle.set(center, radius)
circleList.append(circle)
return circleList
#============================================================================
# circleFromLineCircleCircleTanPts
#============================================================================
def circleFromLineCircleCircleTanPts(line, pt, circle1, pt1, circle2, pt2):
"""
setta le caratteristiche del cerchio attraverso tre linee:
linea di tangenza (QadLine)
punto di selezione linea
cerchio1 di tangenza (oggetto QadCircle)
punto di selezione cerchio1
cerchio2 di tangenza (oggetto QadCircle)
punto di selezione cerchio2
"""
circleList = []
circleList.extend(solveCircleTangentToLineAnd2Circles(line, circle1, circle2, -1, -1))
circleList.extend(solveCircleTangentToLineAnd2Circles(line, circle1, circle2, -1, 1))
circleList.extend(solveCircleTangentToLineAnd2Circles(line, circle1, circle2, 1, -1))
circleList.extend(solveCircleTangentToLineAnd2Circles(line, circle1, circle2, 1, 1))
if len(circleList) == 0:
return None
result = QadCircle()
AvgList = []
Avg = sys.float_info.max
for circleTan in circleList:
del AvgList[:] # svuoto la lista
ptInt = QadPerpendicularity.fromPointToInfinityLine(circleTan.center, line)
AvgList.append(ptInt.distance(t))
angle = qad_utils.getAngleBy2Pts(circleTan.center, circle1.center)
if circleTan.center.distance(circle1.center) < circle1.radius: # cerchio interno
angle = angle + math.pi / 2
ptInt = qad_utils.getPolarPointByPtAngle(circleTan.center, angle, circleTan.radius)
AvgList.append(ptInt.distance(pt1))
angle = qad_utils.getAngleBy2Pts(circleTan.center, circle2.center)
if circleTan.center.distance(circle2.center) < circle2.radius: # cerchio interno
angle = angle + math.pi / 2
ptInt = qad_utils.getPolarPointByPtAngle(circleTan.center, angle, circleTan.radius)
AvgList.append(ptInt.distance(pt2))
currAvg = qad_utils.numericListAvg(AvgList)
if currAvg < Avg: # mediamente più vicino
Avg = currAvg
result.center = circleTan.center
result.radius = circleTan.radius
return result
#============================================================================
# circleFromCircleCircleCircleTanPts
#============================================================================
def circleFromCircleCircleCircleTanPts(circle1, pt1, circle2, pt2, circle3, pt3):
"""
Crea un cerchio attraverso tre cerchi tangenti:
cerchio1 di tangenza (oggetto QadCircle)
punto di selezione cerchio1
cerchio2 di tangenza (oggetto QadCircle)
punto di selezione cerchio2
cerchio3 di tangenza (oggetto QadCircle)
punto di selezione cerchio3
"""
circleList = []
circle = solveApollonius(circle1, circle2, circle3, -1, -1, -1)
if circle is not None:
circleList.append(circle)
circle = solveApollonius(circle1, circle2, circle3, -1, -1, 1)
if circle is not None:
circleList.append(circle)
circle = solveApollonius(circle1, circle2, circle3, -1, 1, -1)
if circle is not None:
circleList.append(circle)
circle = solveApollonius(circle1, circle2, circle3, -1, 1, 1)
if circle is not None:
circleList.append(circle)
circle = solveApollonius(circle1, circle2, circle3, 1, -1, -1)
if circle is not None:
circleList.append(circle)
circle = solveApollonius(circle1, circle2, circle3, 1, -1, 1)
if circle is not None:
circleList.append(circle)
circle = solveApollonius(circle1, circle2, circle3, 1, 1, -1)
if circle is not None:
circleList.append(circle)
circle = solveApollonius(circle1, circle2, circle3, 1, 1, 1)
if circle is not None:
circleList.append(circle)
if len(circleList) == 0:
return None
result = QadCircle()
AvgList = []
Avg = sys.float_info.max
for circleTan in circleList:
del AvgList[:] # svuoto la lista
angle = qad_utils.getAngleBy2Pts(circleTan.center, circle1.center)
if circleTan.center.distance(circle1.center) < circle1.radius: # cerchio interno
angle = angle + math.pi / 2
ptInt = qad_utils.getPolarPointByPtAngle(circleTan.center, angle, circleTan.radius)
AvgList.append(ptInt.distance(pt1))
angle = qad_utils.getAngleBy2Pts(circleTan.center, circle2.center)
if circleTan.center.distance(circle2.center) < circle2.radius: # cerchio interno
angle = angle + math.pi / 2
ptInt = qad_utils.getPolarPointByPtAngle(circleTan.center, angle, circleTan.radius)
AvgList.append(ptInt.distance(pt2))
angle = qad_utils.getAngleBy2Pts(circleTan.center, circle3.center)
if circleTan.center.distance(circle3.center) < circle3.radius: # cerchio interno
angle = angle + math.pi / 2
ptInt = qad_utils.getPolarPointByPtAngle(circleTan.center, angle, circleTan.radius)
AvgList.append(ptInt.distance(pt3))
currAvg = qad_utils.numericListAvg(AvgList)
if currAvg < Avg: # mediamente più vicino
Avg = currAvg
result.center = circleTan.center
result.radius = circleTan.radius
return result
#===========================================================================
# circleFrom1IntPtLineCircleTanPts
#===========================================================================
def circleFrom1IntPtLineCircleTanPts(pt, line1, pt1, circle2, pt2, AllCircles = False):
"""
crea uno o più cerchi (vedi AllCircles) attraverso 1 punto di intersezione, 1 linea e 1 cerchio tangenti:
punto di intersezione
linea di tangenza (QadLine)
punto di selezione linea
cerchio di tangenza (QadLine)
punto di selezione cerchio
il parametro AllCircles se = True fa restituire tutti i cerchi e non sono quello più vicino a pt1 e pt2
"""
# http://www.batmath.it/matematica/a_apollonio/prc.htm
circleList = []
# Sono dati un cerchio circle2, un punto pt ed una retta line1 nell'ipotesi che pt
# non stia nè sulla retta line1 nè sul circolo.
# Si vogliono trovare le circonferenze passanti per il punto e tangenti alla retta e al cerchio dato.
# Il problema si può risolvere facilmente utilizzando un'inversione di centro pt e raggio qualunque.
# Trovate le circonferenze inverse della retta data e del circolo dato, se ne trovano le tangenti comuni.
# Le inverse di queste tangenti comuni sono le circonferenze cercate.
if line1.getYOnInfinityLine(pt.x()) == pt.y() or \
qad_utils.getDistance(pt, circle2.center) == circle2.radius:
if AllCircles == True:
return circleList
else:
return None
c = QadCircle()
c.set(pt, 10)
circularInvLine = getCircularInversionOfLine(c, line1)
circularInvCircle = getCircularInversionOfCircle(c, circle2)
tangents = QadTangency.twoCircles(circularInvCircle, circularInvLine)
for tangent in tangents:
circleList.append(getCircularInversionOfLine(c, tangent))
if AllCircles == True:
return circleList
if len(circleList) == 0:
return None
result = QadCircle()
AvgList = []
Avg = sys.float_info.max
for circleTan in circleList:
del AvgList[:] # svuoto la lista
ptInt = QadPerpendicularity.fromPointToInfinityLine(circleTan.center, line1)
AvgList.append(qad_utils.getDistance(ptInt, pt1))
angle = qad_utils.getAngleBy2Pts(circleTan.center, circle2.center)
if qad_utils.getDistance(circleTan.center, circle2.center) < circle2.radius: # cerchio interno
angle = angle + math.pi / 2
ptInt = qad_utils.getPolarPointByPtAngle(circleTan.center, angle, circleTan.radius)
AvgList.append(qad_utils.getDistance(ptInt, pt2))
currAvg = qad_utils.numericListAvg(AvgList)
if currAvg < Avg: # mediamente più vicino
Avg = currAvg
result.center = circleTan.center
result.radius = circleTan.radius
return result
#===========================================================================
# circleFrom1IntPtCircleCircleTanPts
#===========================================================================
def circleFrom1IntPtCircleCircleTanPts(pt, circle1, pt1, circle2, pt2):
"""
Crea dei cerchi attraverso 1 punto di intersezione, 2 cerchi tangenti:
punto di intersezione
cerchio1 di tangenza (oggetto QadCircle)
punto di selezione cerchio1
cerchio2 di tangenza (oggetto QadCircle)
punto di selezione cerchio2
"""
# http://www.batmath.it/matematica/a_apollonio/prc.htm
circleList = []
# Sono dati un punto pt e due circonferenze circle1 e circle2;
# si devono determinare le circonferenze passanti per pt e tangenti alle due circonferenze.
# Proponiamo una costruzione che utilizza l'inversione, in quanto ci pare la più elegante.
# In realtà si potrebbe anche fare una costruzione utilizzando i centri di omotetia dei due cerchi dati
# ma, nella sostanza, é solo un modo per mascherare l'uso dell'inversione.
# Si considera un circolo di inversione di centro pt e raggio qualunque.
# Si determinano i circoli inversi dei due circoli dati e le loro tangenti comuni.
# Le circonferenze inverse di queste tangenti comuni sono quelle che soddisfano il problema.
c = QadCircle()
c.set(pt, 10)