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边界条件

GMT中的某些模块在对网格文件做某些操作（比如插值或计算偏导）时，在网格边界处 需要指定网格的边界条件。边界条件的选取会影响到区域边界处的计算结果。GMT中可以 通过 /option/n 选项指定网格的边界条件。

GMT中网格文件的边界条件有三类：

默认边界条件

默认的边界条件是：

$$\nabla^2 f = \frac{\partial}{\partial n} \nabla^2 f = 0$$

其中 f(x, y) 是网格文件内的值，∂/∂n 是垂直于 这个方向的偏导。

$$\nabla^2 = \left(\frac{\partial^2}{\partial x^2} + \frac{\partial^2}{\partial y^2}\right)$$

是二维Laplace操作符。

周期边界条件

X方向的周期边界条件表明数据是以周期 x_max − x_min 重复的，数据每 N = (x_max − x_min)/x_inc 个点重复一次。Y方向同理。

• 对于网格线配准的网格文件，共N+1列数据。第一列数据位于 x = x_min 处， 最后一列（N+1列）数据位于 x = x_max 处，周期边界条件意味着数据的 第一列和最后一列是完全相同的
• 对于像素配准的网格文件，有N列数据，第一列位于 x_min + x_inc/2， 最后一列（第N列）位于 x_max − x_inc/2 ，第一列和最后一列的数据是不同的。

地理边界条件

地理边界条件表明：

1. 若 (x_max − x_min) ≥ 360 且180是 x_inc 的整数倍， 则在X方向使用周期为360的周期边界条件，否则使用默认边界条件
2. 若条件1为真，且 y_max = 90 则Y方向上使用“北极边界条件”，否则使用默认边界条件
3. 若条件1为真，且 y_min =  − 90 则Y方向上使用“南极边界条件”，否则使用默认边界条件