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複素数とは

複素数は以下の性質を持つ •複素数同士の足し算ができ，その結果は複素数である •複素数「a」に対して「0 + a = a」となるような和の単位元があり，それは実数の「0」である •複素数「a」に対して「-a + a = 0」となるような和の逆元「-a」がある •複素数同士の掛け算ができ，その結果は複素数である •複素数「a」に対して「1a = a1 = a」となるような積の単位元があり，それは実数の「1」である •複素数「a」に対して「a^(-1)a = 1」となるような積の逆元「a^(-1)」がある •複素数「a」があるとき「0a = a0 = 0」である •結合則と分配則が成り立つ •複素数には複素数「a = ax + iay」に対して共役複素数「a' = ax - iay」がある •複素数にはノルム「||a||^2 = a'a」がある •複素数の積の逆元は「a^(-1) = a' / ||a||^2」で求まる