降维是一个对速度和效果的权衡，而针对不同问题的降维方法也稍有差异，LLE算法是一个非常厉害的算法，它在流型上的降维能够有很好的效果。
我们假设我们的数据分布是在一个高维空间上的一个曲面，就像迷宫一样，一些在L2距离上近的点在曲面上不一定是近的，那么降维后怎么保持这个性质呢？算法的作者想到了利用近邻的方法。
作者提出了目标：尽可能确保降维前后邻近的关系不变。
如何保证前后关系不变呢？作者想出了这个办法。我们可以把一个数据表示成它近邻的线性组合，那么这个线性组合的参数就是我们要的组合矩阵。
a = [] # a是一个数据
neighbors = find_neighbors(a) # 找到a的邻居
W = a \ neighbors # 因为 neighbors * W = a, W是邻居的线性组合下面我们希望在新的降维空间里，这个性质依然存在，那么就相当于求解下面的问题：
min (transform(neighors) * W - a)^2我们注意到了一个问题，那就是在计算W时，我们实际上只用到了局部的信息，而计算降维数据，实际上我们用到了全局的信息，因为降维后的数据要同时满足所有点的线性关系，这个求W的计算已经不同。
求解的过程详见下面的文章（TODO）