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<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<title>Calculadora de Derivada</title>
<!-- Adicionei essas informações para a responsividade -->
<meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="IE=edge">
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
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<link rel="icon" href="favicon.ico" type="image/x-icon">
</head>
<body>
<main-regras>
<header>
<nav>
<img src="Logo.png" id="logo">
<!-- <h2> Site Derivada </h2> -->
<ul class="nav-links">
<li> <a href="https://www.youtube.com/@tridev6283" target="_blank"> <i class = "fa fa-youtube"></i> </a></li>
<li> <a href="https://www.instagram.com/tridev.tech/" target="_blank"><i class = "fa fa-instagram"></i> </a></li>
<li><a href="https://github.com/Hugox96/Site_Derivada" target="_blank"> <i class = "fa fa-github"></i> </a> </li>
</ul>
</nav>
</header>
<div class="nav-2">
<ul>
<li><a href="index.html">Calculadora</a></li>
<!-- <li><a href="#news">Regra do Quociente</a></li> -->
</ul>
</div>
<article class="texto-regras"> <br>
<h1> O que são regras de derivação ? </h1> <br>
<p> As regras de derivação são formas de generalizar a derivada de algumas funções.
Elas são muito úteis para facilitar resoluções de exercicios sendo possível identificar qual regra utilizar para resolver o problema.
Vamos relembrar o que é a derivação: </p>
<br>
<h2>O que é Derivação?</h2> <br>
<p>Imagine que você está andando de bicicleta, e você quer saber o quanto sua velocidade está mudando a cada momento.
A derivação é como calcular essa <span style="color:rgb(230, 129, 146);">mudança de velocidade.</span> A derivada da velocidade é a <span style="color:rgb(230, 129, 146);"> aceleração </span> que a bicicleta está sofrendo.</p> <br>
<h2><strong> Regra da soma e subtração </strong> </h2> <br>
<p> Quando você tem duas funções somando ou subtraindo, a derivada é bem simples:
<span style="color:rgb(230, 129, 146);">Soma-se ou subtrai as funções de forma independente</span> para se chegar ao resultado.
Por exemplo, se temos:
<div class="borda-equação">
\[f(x) = 5x + 3x\]
</div>
</p>
<p> derivamos \(5x\) para \(5\) e \(3x\) para \(3\),
Depois, <span style="color:rgb(230, 129, 146);">somamos as derivadas:</span> \[h(x)' = 5 + 3 = 8\]
De forma geral é: \[f(x) \pm g(x)' = f(x)' \pm g(x)'\] </p>
<h2><strong> Regra do Produto </strong> </h2> <br>
<p>A regra do produto é uma das mais importantes. Considere uma função abaixo: \[f(x) = x^2 \cdot \sin(x)\]
Para derivar essa função, aplicamos a regra já que temos um <span style="color:rgb(230, 129, 146);">produto </span> de 2 funções:
\[f(x)' = (x^2)' \cdot \sin(x) + x^2 \cdot \sin(x)'\]
\[f(x)' = 2x \cdot \sin(x) + x^2 \cdot \cos(x)\]
Resumindo é: <span style="color:rgb(230, 129, 146);">derivar</span> a 1º função(\(x^2\)) <span style="color:rgb(230, 129, 146);"> vezes </span> a 2º função (\(sin(x)\)) mais a derivada da 2º vezes a 1º. </p>
<p>De forma geral, a regra do produto pode ser expressa como:</p> <br>
<p>\[f(x) \cdot g(x)' = f(x)' \cdot g(x) + f(x) \cdot g(x)'\]</p>
<h2> <strong> Regra do Quociente </strong> </h2> <br>
<p>A regra do quociente é útil para calcular a derivada de funções que estão <span style="color:rgb(230, 129, 146);">divididas </span> uma pela outra.
Ela nos ajuda a entender como as mudanças em uma função afetam a taxa de mudança da outra função.
Por exemplo, considere: \[f(x) = \frac{x^2}{\sin(x)}\] </p>
<p> Para derivar essa função usando a regra do quociente,
precisamos calcular as derivadas das funções no <span style="color:rgb(230, 129, 146);">numerador</span> (\(x^2\)) e no <span style="color:rgb(230, 129, 146);"> denominador </span> (\(\sin(x)\)).</p>
<p>Aplicando a regra do quociente, a derivada de \(f(x)\) é calculada como:
\[f(x)' = \frac{(x^2)' \cdot \sin(x) - x^2 \cdot (\sin(x))'}{\sin^2(x)}\]
\[f(x)' = \frac{2x \cdot \sin(x) - x^2 \cdot \cos(x)}{\sin^2(x)}\] </p>
<p>Essa fórmula resultante é a derivada da função \(f(x)\) e nos permite entender como as mudanças
nas funções \(x^2\) e \(\sin(x)\) afetam a taxa de mudança de \(f(x)\).</p>
</article> <br>
<div class="contato">
<!-- <h1> Calculadora de Derivada</h1> -->
<a C href="whatsapp://send?text=Confira%20este%20site:%20https%3A%2F%2Fseusite.com" target="_blank" id="whatsapp"> <i class = "fa fa-whatsapp" title=" C WhatsApp"> </i> Mande para seu amigo! </a>
</div> <br>
</main>
</body>
</html>