Бонус задачка - Mandelbrot

[ichko]

Напишете израз simple_mandelbrot, стойността на който да е фракталът на Манделброт изрисуван с Char-овер.
Стойността на израза трябва да е String ([Char]), и когато го покажем на конзолата с putStr simple_mandelbrot трябва да се визуализира по начин подобен на този в картинката
(не е задължително да е точно както в примера).

Може да използвате всякакъв лист от ASCII символи за визуализация, но е добре да са подбрани така, че фрактала да се вижда отчетливо.
Препоръчвам да използвате следния набор от символи - ░▒▓█.

Изразът трябва да се смята динамично, а не да е просто hardcode-нат.

Ресурси

• Mandelbrot-set Wikipedia
• The Mandelbrot Set - Numberphile
• Box-drawing Character Wikipedia

---

Публикувайте решенията като коментари в това issue.
Заградете кода на решението си по следния начин за да се highlight-не правилно кода:

```hs
simple_mandelbrot :: [Char]
simple_mandelbrot = ...
```

Всеки публикувал валидно решение ще получи бонус точка 🌟.
Дерзайте!

[ichko]

Публикувайте решенията си като коментари тук.

simple_mandelbrot :: [Char]
simple_mandelbrot = ...

Коментирайте взаимно решенията си.
Ако получите реакция ❤️ от мен или Свилен => получавате бонус точката.
Може да добавяте и screenshot-и с резултата на решението си.

[hvtonev]

-- Define a data structure for complex numbers and some operations with them
data Complex = Complex Float Float deriving (Show)

complexSum :: Complex -> Complex -> Complex
complexSum (Complex a b) (Complex c d) = (Complex (a + c) (b + d))

complexMultiply :: Complex -> Complex -> Complex
complexMultiply (Complex a b) (Complex c d) = (Complex (a * c - b * d) (a * d + b * c))

complexAbs :: Complex -> Float
complexAbs (Complex a b) = sqrt (a * a + b * b)

maxIters :: Integer
maxIters = 200

-- The main function which evaluates points depenging on how close they are to the mandelbrot set
mandelbrotIt :: Complex -> Complex -> Integer -> Integer
mandelbrotIt c z n = if n >= maxIters || complexAbs z > 2 then n else mandelbrotIt c newZ (n + 1)
  where
    newZ = complexSum (complexMultiply z z) c

mandelbrot :: Complex -> Integer
mandelbrot c = mandelbrotIt c (Complex 0 0) 0

-- Information for the image to be plotted and constraints
width :: Float
width = 250

height :: Float
height = 100

reStart :: Float
reStart = -2

reEnd :: Float
reEnd = 1

imStart :: Float
imStart = -1

imEnd :: Float
imEnd = 1

print_mandelbrotIt :: Float -> Float -> [Char]
print_mandelbrotIt x y = if x >= height then "" else if y >= width then "\n" ++ (print_mandelbrotIt (x + 1) 0) else getColor ++ (print_mandelbrotIt x (y + 1))
  where
    c = (Complex (reStart + (y / width) * (reEnd - reStart)) (imStart + (x / height) * (imEnd - imStart)))
    m = mandelbrot c
    getColor
      | m == 200 = "█"
      | m > 20 = "▓"
      | m > 10 = "▒"
      | otherwise = "░"

-- The final function generating the string
print_mandelbrot :: [Char]
print_mandelbrot = print_mandelbrotIt 0 0

main :: IO ()
main = putStrLn print_mandelbrot

[dimitroffangel]

Code repository

[ichko]

Code repository

Actual rendered output:

[ichko]

И за 2те решения мога да коментирам:
Предпочитайте гардове (|condition = expression), пред влагане на if-then-else изрази.

[googleson78]

Ако се намирате на място на което не е удобно да се ползват guard-ове (например не сте в case, или в дефиниция на тяло на функция) има MultiWayIf разширението.