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Leetcode 612. Shortest Distance in a Plane

题：表"point_2d"中有两列"x"和"y"，分别表示一个点的横纵坐标，该表中每个点的坐标（一对）都是唯一的。

x	y
-1	-1
0	0
-1	-2

问：如何找到表中所有点之间的最小距离？（保留两位小数）

例子：上表中，最短距离是1.00。因为点(-1, -1)和(-1, -2)的距离为 $$\sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2} = \sqrt{(-1 - (-1))^2 + (-1 - (-2))^2} = 1.00$$

所以最后的输出结果为：

shortest
1.00

**思路：根据上面的距离公式，我们发现我们要计算的是两个点之间的距离，这需要用到一对点的横纵坐标。所以对于一个点(x_1, y_1)，我们需要计算该点与其他点的距离。这可以用"point_2d as p1 join "point_2d" as p2 on p1.x != p2.x or p1.y != p2.y" 来实现。注意，join从句中用的是"or"，因为只要横或纵坐标中有一个与当前点不同，那就不是同一个点。**上面的语句表现为：

p1.x	p1.y	p2.x	p2.y
-1	-1	0	0
-1	-1	-1	-2
0	0	-1	-1
0	0	-1	-2
-1	-2	-1	-1
-1	-2	0	0

然后，我们很自然地想到对上表中的每一对点求距离：

SELECT p1.x, p1.y, p2.x, p2.y,
        SQRT(POW(p1.x - p2.x, 2) + POW(p1.y - p2.y, 2)) as distance
FROM point_2d AS p1
JOIN point_2d AS p2 ON p1.x != p2.x OR p1.y != p2.y

p1.x	p1.y	p2.x	p2.y	distance
-1	-1	0	0	1.41421
-1	-1	-1	-2	1.0
0	0	-1	-1	1.41421
0	0	-1	-2	2.23607
-1	-2	-1	-1	1.0
-1	-2	0	0	2.23607

最终，我们只需要从上面的表中找到最小的"distance"值，并保留两位小数即可：

SELECT p1.x, p1.y, p2.x, p2.y,
        ROUND(SQRT(MIN(POW(p1.x - p2.x, 2) + POW(p1.y - p2.y, 2))), 2) AS shortest
FROM point_2d AS p1
JOIN point_2d AS p2 ON p1.x != p2.x OR p1.y != p2.y