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121-maxProfit.py
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# -*- coding:utf-8 -*-
"""
https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock
给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
如果你最多只允许完成一笔交易(即买入和卖出一支股票),设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
注意你不能在买入股票前卖出股票。
示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出,最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。
示例 2:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
"""
from typing import List
class Solution:
def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
"""
提示:动态规划
令 dp[i] 为从第零天到第 i 天(索引 i)的最大获利,并记录从第零天到第 i 天的股票最低价格 min_prices。
则状态转移方程为:
dp[i] = max(dp[i-1], prices[i] - min_prices)
"""
if not prices:
return 0
dp = [0] * len(prices)
min_prices = prices[0]
for i in range(len(prices)):
dp[i] = max(dp[i-1], prices[i] - min_prices)
min_prices = min(prices[i], min_prices)
return dp[-1]
if __name__ == "__main__":
f = Solution()
prices = [7, 1, 5, 3, 6, 4]
print(f.maxProfit(prices))